algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-312

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13. Calcular:
30 11 20 38
6 3 0 9
∆ =
11 -2 36 3
19 6 17 22
a) 5 b) 7 c) 12
d) 9 e) 10
14. Calcular “c” en el sistema para que “x” exceda
en 4 unidades a “y”
7x - 4y = c (1)
3x + 2y = c (2)
a) 40 b) 52 c) 30
d) 32 e) 20
15. Calcular qué valor debe tomar el coeficiente “a”
para que el sistema sea incompatible.
ax + y + z + u = 2 (1)
x + y + z + u = -1 (2)
x + y - az = -3 (3)
(2a + 1)x + y + z = -5 (4)
1a) 1 b) –– c) -1
3
1d) –– e) -2
4
16. Calcular:
1 1 1
E = ––––– + ––––– + –––––
a + 1 b + 1 c + 1
después de resolver el sistema:
x = by + cz
y = ax + cz
z = ax + by
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 6
17. Calcular “m” si el sistema es indeterminado:
(m - 1)x + (m + 1)y = 2(m2 - 1) (1)
(m2 - 1)x + (m2 + 1)y = 2(m3 - 1) (2)
a) 2 b) -2 C) 1
d) -1 e) 3
18. Calcular el valor de “m” si el sistema:
x + my = 1 (1)
mx - 3my = 2m + 3 (2)
no tiene soluciones.
a) 3 b) -3 c) 1
d) -1 e) 2
19. Calcular “y” después de resolver el sistema:
ax + by + cz = d (1)
a2x + b2y + c2z = d2 (2)
a3x + b3y + c3z = d3 (3)
d(d - b)(d - c) d(d - a)(d - b)
a) –––––––––––––– b) ––––––––––––––
a(a - b)(a - c) c(c - a)(c - b)
d(d - a)(d - c) d(d - a)(d - b)
c) –––––––––––––– b) ––––––––––––––
b(b - a)(b - c) a(c - a)(a - b)
d(d - a)(d - b)
e) ––––––––––––––
b(c - a)(c - b)
α
α α
Algebra 27/7/05 16:42 Página 324