algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-389

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Á L G E B R A
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10= 40(log –––) + 80 log 22
= 40 (log 10 - log 2) + 80 log 2
= 40(1 - log 2) + 80 log 2
= 40 - 40 log 2 + 80 log 2
= 40 + 40 log 2
= 40(1 + log 2) = 40(1 + 0,301030)
log E = 52,04120
Como la característica es 52, el producto es un
número que tiene 53 cifras enteras.
3.- Calcular el valor de:
e1n(z-y) + e1n(z-x) + e1n(x+y)
E = ––––––––––––––––––––
(ex + ey + ez)(x + y + z)
si se cumple que x = 1n 2, y = 1n 3, z = 1n 6.
Solución:
loga NComo por propiedad a = N, el numerador se
transforma:
(z - y) + (z - x) + (x + y)
E = –––––––––––––––––––––––––
(e1n 2 + e1n 3 + e1n 6)(x + y + z)
simplificando y reemplazando por sus equivalentes:
2z
E = –––––––––––––––––––––––––––
(2 + 3 + 6) (1n 2 + 1n 6 + 1n 3)
2(log 6) 1n 62
E = ––––––––––––––– = –––––––––
(11)(1n 2 . 3 . 6) (11)1n 36
1E = –––
11
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Hallar el valor de:
log 2 3_______________ ____
E = (√log3 135 - log9 25) log √0,04____3
√0,125
a) 1 b) 3 c) 0 d) 4 e) 5
2. Sabiendo que:
(a - b)-1 + (b - c)-1 = (a - c)-1
encontrar el valor de:
log(a - b) + log(b - c)
E = –––––––––––––––––––
log(a - c)
a) 1 b) 2 c) 3 d) 10 e) 9
3. Resolver:
log x log x2
(log b) . (log b) 
1og x3 log xx x2+x
. (log b) … (log b) = (log b)
a) 200 b)100 c) 400
d) 20 e) 150
4. ¿Qué valor de “x” verifica la igualdad:
antilog 4 x = antilog 2 [colog (3 log 3)]__ __
√6 √3
a) -1 b) 1 c) 3 d) 4 e) -2
5. Hallar el valor de ‘a” en la siguiente expresión:
__ __
__
√a
√a √a
__
__ __
log a a . log a
a
√a . log a √a = √2__ __
√a √a
1
__
a) 1 b) 2 c) 3 d) –– e) √2
2
Algebra 27/7/05 16:51 Página 401