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CICLO PREUNIVERSITARIO
TRIGONOMETRÍA
 ASESORÍA 12
Si el rango de la función f definida por:
Está dado por , calcule el valor de .
A) 
B) 
C) 	
D)
E) 
CLAVE: E
Respuesta: 
PROBLEMA 12
RESOLUCIÓN 
Determinamos el dominio de f.
Se puede observar que f es una función creciente, entonces:
Evaluando:
Se pide calcular:
‹Nº›
Al reducir:
Calcule el valor de .
A) 		 B) 		C) 		 D)		 E) 
CLAVE: C
Respuesta: 
PROBLEMA 13
RESOLUCIÓN 
Se observa:
Luego:
‹Nº›
Reducir:
+ +…
Sabiendo que hay n términos.
A) B) C) ) E) 
CLAVE: B
Respuesta:
PROBLEMA 14
RESOLUCIÓN 
Se pide:
Por propiedad de F.T.I.:
Llamando H a lo pedido y por propiedad telescópica:
Efectuando:
= 
++…
 + +…
‹Nº›
Reducir:
+ +…
Sabiendo que hay n términos
A) B) C) D) E) 
CLAVE: A
Respuesta:
PROBLEMA 15
RESOLUCIÓN 
Se pide:
Por propiedad de F.T.I.:
Por propiedad telescópica:
Efectuando:
Llamando H a lo pedido.
‹Nº›
RESOLUCIÓN
Siendo: 
calcule 
PROBLEMA 16
Sea: 
‹Nº›
RESOLUCIÓN
Hacemos un cambio de variable, sea: 
Reduzca la expresión:
PROBLEMA 17
Reemplazamos en la expresión pedida
‹Nº›
RESOLUCIÓN
Reduciremos la regla de correspondencia
Entonces:
Reemplazamos en f:
Dada la función f, definida por
PROBLEMA 18
determine el rango de f.
‹Nº›
Resolver:
PROBLEMA 19 
RESOLUCIÓN
	
	
	
	
	
	Dominio
	
	Rango
	
Restringimos:
‹Nº›
‹Nº›
Grafique la función f, definida por:
Donde: 
PROBLEMA 20 
A)
B)
C)
D)
E)
RESOLUCIÓN
‹Nº›
‹Nº›
Sea la función f , definida por:
Halle: 
PROBLEMA 21 
RESOLUCIÓN
			
			
‹Nº›