separata probabilidades

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ARITMÉTICA 
 
 PROBABILIDADES 
 
 
 
1. Entre los cuatro primeros 
números primos positivos ¿Cuál 
es la probabilidad de escoger 2 
números cuya suma sea un 
primo? 
 
A) 1/12 B) 1/6 C)1/5 
 
D)1/4 E) 1/3 
 
 
2. Sea una variable aleatoria 
definida como el número de caras 
que ocurren al lanzar una moneda 
cuatro veces, luego la 
probabilidad es: 
 
A) 1/8 B) 1/4 C) 3/8 
 
D)1/2 E)5/8 
 
3. Al lanzar dos dados ¿Cuál es la 
probabilidad de obtener cinco 
puntos en total? 
 
A) 1/8 B) 1/9 C) 1/10 
 
 
D) 1/12 E) 1/15 
 
 
4. En una fila se ubican doce 
amigas, pero dos de ellas no se 
hablan y no quieren estar juntas 
¿Cuál es la probabilidad para que se 
cumpla esta condición? 
 
A) 2/7 B) 1/6 C)3/5 
 
D) 2/3 E) 5/6 
 
 
5. Suponga que una rifa consiste de 
2000 boletos. En esta rifa un boleto 
se premia con 600 soles, dos con 
300 soles, 23 con 20 soles y los 
otros no se premian. La probabilidad 
de ganar alguno de los premios es: 
 
A)0,001 B) 0,013 
C) 0,020 D)0,023 
E) 0,025 
 
6. Una bolsa contiene 4 bolas 
negras y 3 bolas blancas, otra 
contiene bolsa contiene 5 bolas 
blancas y 4 negras. Se extrae una 
bola de cada bolsa ¿Cuál es la 
probabilidad de que, al extraer una 
bola de cada bolsa, una sea blanca 
y la otra negra? 
A) 32/63 B)35/63 C)38/63 
D)40/63 E)41/63 
 
7. Un dado está cargado, de tal 
manera que la probabilidad de que 
aparezca un numero cuando se 
 
lanza el dado es proporcional al 
mismo número dado ¿Cuál es la 
probabilidad de obtener el numero 
3? 
A)2/3 B)1/2 C) 1/3 
 
 D) 1/4 E)1/7 
 
 
 
8. En un estante hay 60 libros de 
matemática recreativa y 20 libros de 
Aritmética, una persona A elige un 
libro al azar del estante y se lo lleva, 
luego otra persona B elige otro libro 
al azar ¿Cuál es la probabilidad de 
que el libro seleccionado por B sea 
de matemática recreativa? 
 
A) 0,1 B) 0,25 C) 0,5 
D) 0,65 E) 0,75 
 
 
9. En un almacén hay 100 focos 
donde la relación de defectuosos y 
buenos es 1/9 ¿Cuál es la 
probabilidad de que al extraer una 
muestra de tres focos (uno a uno) 
por lo menos uno sea defectuoso? 
 
A)0,269 B) 0,273 C) 0,278 
D) 0,294 E) 0,312 
 
 
10. Un jurado formado por 7 
jueces debe decidir sobre la 
inocencia o culpabilidad de un reo. 
Supongamos que 4 piensan votar 
por su inocencia y los otros 3 por ser 
culpabilidad. Si se selecciona al azar 
3 jueces y si les preguntan cómo 
votaran ¿Cuál es la probabilidad de 
que la mayoría en esa muestra 
estén a favor de la inocencia del 
reo? 
 
A) 3/10 B) 2/5 C) 22/35 
D) 5/7 E) 24/3 
 
11. En una reunión hay 12 
hombres y 8 mujeres de los cuales 6 
estudian ciencias y 14 estudian 
letras. Si 2 personas son mujeres 
que estudian ciencias. Cuál es la 
probabilidad de que al escoger 2 
personas al azar estas sean mujeres 
o estudian letras. 
A) 52/95 B) 53/95 C) 54/95 
D) 56/95 E) 57/95 
 
12. La probabilidad de que tres 
hombres acierten en el blanco son 
respectivamente 1/3 , 1/4 y 1/5 , 
cada uno dispara una vez al blanco , 
calcule la probabilidad de que 
exactamente solo dos de ellos 
acierten en el blanco. 
 
A) 11/30 B) 17/36 C) 
25/36 D) 31/72 E) 35/72 
 
13. Siete atletas: A; B: C; D; E; 
F; G participan en una carrera ¿Cuál 
es la probabilidad que el atleta A 
llegue a la meta antes que el atleta 
B? 
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 
 
 
D) 0,4 E) 0,5 
 
14. En un intento por burlar la 
vigilancia en la aduana, un viajero 
colocó 5 pastillas de narcótico en un 
frasco que contiene 10 pastillas de 
vitaminas de apariencia semejante. 
Si el inspector de la aduana 
selecciona al azar 3 pastillas del 
frasco ¿Cuál es la probabilidad de 
que un viajero no se arrestado por 
posesión ilegal de narcóticos? 
(considere una muestra sin 
reemplazo) 
 
A) 0,2417 B) 0,2637 C) 0,2854 
D) 0,541 E) 0,581 
 
15. Se escribe todos los 
números de 4 cifras cuya suma de 
éstas es 33. Calcule la probabilidad 
de que los números formados sean 
menores que 8000. 
 
A) 0,10 B) 0,25 C) 0,35 
D) 0,20 E) 0,30 
 
16. Se tienen 2 playas de 
estacionamiento vacías con 
capacidad para veinte autos. Se 
sabe que 6 personas desean dejar 
sus autos en una de estas playas y 
los realizan aleatoriamente. Calcule 
la probabilidad de que no haya 
quedado playa de estacionamiento 
vacía 
 
A) 0,91775 B) 0,92325 C) 0,9687 
D) 0,94375 E) 0,97425 
 
17. Sean A y B dos eventos tales 
que P(A)=0.25, P (B/A)=0.5 y 
P(A/B)=0.25. Indicar el valor de 
verdad de las siguientes 
proposiciones. 
I. A y BC son eventos 
independientes. 
II. P(AC/BC)=0.5 
III. P(A/B)+P(AC/BC)=1 
 
A) VVV B) FFV C) VVF 
 
D) VFV E) FVF 
 
18. Indique el valor de verdad de 
las siguientes proposiciones. 
I. Si A y B son eventos 
independientes, entonces P(A/B)=P 
(B). 
 
II. Si A y B son mutuamente 
excluyentes, entonces 
P(AUB/C)=P(A/C)+P(B/C). 
 
III. P(A-B)=P(A)-P(B). 
 
IV. Las variables aleatorias son 
funciones. 
A) VVFV B) VFVV C) FVVV 
 
D) FVFF E) VFFV 
 
 
19. Una persona realiza un juego 
de lotería, que es un juego de lotería 
que consiste el elegir 6 números de 
10 posibles. Encontrar la 
probabilidad de que con un boleto 
de seis números se acierte con 
todos los números seleccionados. 
 
 
A) 0, 0004 B) 0, 00004 
C) 0,004 D) 0, 04 E) 0, 0047 
 
 
20. Tres jugadores A, B y C 
extraen en ese orden, una carta con 
reposición de una baraja de 52 
cartas. Si el primero que obtiene 
trébol gana (el juego se divide en 
cuatro grupos: trébol, corazón, 
diamante y espadas), ¿Cuál es la 
probabilidad de que gane A? 
 
A) 
16
37
 B) 
37
64
 C) 
1
4
 
D) 
27
64
 E) 
9
16
 
 
 
21. La probabilidad de que una 
unidad de sangre proceda a un 
donante remunerado es 0,60. Si el 
donante es remunerado, esta 
probabilidad de que la unidad 
contenga el suero de la hepatitis es 
0,04. Si el donante es no 
remunerado, esta probabilidad es 
0,004. Si el paciente recibe una 
unidad de sangre y contrae hepatitis 
a causa de ello, ¿cuál es la 
probabilidad de que la unidad de 
sangre proceda de un donante no 
remunerado? 
 
A) 
3
32
 B) 
16
625
 C) 
5
32
 
D) 
1
64
 E) 
1
16
 
 
22. Un inspector de calidad 
muestra un lote que contiene 7 
componentes , el lote contiene 4 
componentes buenos y 3 
defectuosos .El inspector toma una 
muestra de 3 componentes .Calcule 
el valor esperado del numero de 
componentes buenos en dicha 
muestra. 
A) 1,5 B) 1,7 C) 1,8 
 
D) 1,9 E) 2,0 
 
23. En una feria se debe pagar 5 
soles por participar en un juego que 
consiste en tirar anillos. Se dan tres 
anillos a una persona, la cual trata 
de lanzarlos una por una hacia una 
clavija .Se da un premio de 10 soles, 
si se logra insertar un anillo en la 
clavija, si se logra insertar 2 anillos, 
el premio es de S/15, si se insertan 
los tres, entonces se otorga un 
premio de S/20 .Suponiendo que la 
probabilidad de insertar en la clavija 
es de 0,10 en cada lanzamiento, 
¿cuál es la utilidad esperada si se 
juega una vez? 
A) 2,15 B) 1,25 C) -2,14 
 
D) -5,17 E) -7,18 
 
24. Un juego consiste en lanzar 4 
monedas y las reglas del juego son: 
a. Si salen 4 caras se gana S/.20 
b. Si salen exactamente 3 caras se 
gana S/.10 
c. Si salen exactamente 2 caras se 
gana S/.5 
 
d. Si sale una sola cara se pierde 
S/.10 
e. Si salen 4 sellos se pierden S/. N 
Calcule el valor esperado de N para 
que el juego sea equitativo. 
A) 40 B) 42C) 45 D) 
49 E) 50 
 
 
25. Un jugador lanza dos monedas 
al aire, si obtiene dos caras gana 20 
soles, si obtiene solo una cara gana 
10 soles, pero si obtiene dos sellos 
pierde 10 soles ¿Calcule la utilidad 
esperada del jugador en soles? 
A) 5,5 B) 7,5 C) 10 
D) 10,5 E) 11