MUESTREOS DE INSPECCION CONTROL DE CALIDAD

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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA 
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA 
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” 
VICE-RECTORADO “LUIS CABALLERO MEJÍAS” 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL 
CÁTEDRA: CONTROL DE CALIDAD 
 
 
 
 
 
 
MUESTREOS DE INSPECCIÓN 
 
 
 
 
Profesor: Integrantes: 
Iglesias Miguel Reales Yisbel. Exp. 2011203006 
 Pérez Yeselys. Exp. 2011103166 
 
 
 
 
Caracas, julio 2015 
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INTRODUCCIÓN 
 
 
El Departamento de Control de Calidad es un área fundamental para toda 
empresa ya que depende de ella la calidad del producto y la satisfacción de los 
proveedores y consumidores de lo fabricado. El control de recepción o muestreo 
de aceptación es el que se aplica al recibir materias primas, productos elaborados 
o servicios administrativos que serán introducidos en un proceso de fabricación y/o 
administrativo para comprobar cómo cumplen unas especificaciones de calidad. 
Sus técnicas suponen un compromiso de calidad entre fabricante y comprador o 
personal de servicio y usuario. 
Para el alcance de la excelencia este departamento trabaja con diversos 
métodos de estudio de inspección, es por ello que en la presente investigación se 
reflejan los métodos más usados por el departamento de control de calidad como 
lo son: el método de inspección simple y doble, aunque algunas veces también se 
utiliza el múltiple. Se reflejara la definición de términos para el mejor entendimiento 
y manejo de dichos métodos y a su vez la explicación de cómo se maneja una 
inspección, las ventajas de desventajas de los métodos de estudio y la importancia 
de estos; de igual forma ejemplos donde se puede representar el manejo de los 
mismos basándose en lo teórico pero a nivel práctico. 
 
 
 
 
 
 
 
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MUESTREO 
 
 
A nivel empresarial el departamento de control de calidad viene siendo la 
base fundamental de la misma, ya que es la encargada de realizar mediante 
cualquier mecanismos, acciones, herramientas que realizan para detectar la 
presencia de errores en cualquier área que genere un producto en la empresa 
siendo esta de suma importancia. Control de Calidad trabaja con diversos 
métodos que le facilita el trabajo y garantiza la calidad de la producción; entre 
esos métodos se tiene: muestreo de inspección simple y doble. 
El Muestreo en el método de inspección consiste en examinar una unidad 
de producto o característica y clasificarla como “buena” o “defectuosa”. La acción 
a tomar después de esto se decide contando el número de defectuosas 
encontradas. El objetivo de la inspección para la aceptación es la de decidir si un 
lote de producto debe o no ser aceptado, habiéndose fijado de antemano las 
características que definan el plan de muestreo (nivel de calidad aceptable, la 
calidad límite y los riesgos del productor/consumidor). 
Existen 3 tipos de niveles con el que se puede determinar una falla o un 
defecto entre esos niveles se puede mencionar: 
• Mayores: Vuelven inútil el artículo 
• Menores: Hacen el artículo menos útil de lo que debería ser pero no 
necesariamente inútil. 
• Crítico: Vuelven al artículo no solamente inútil sino peligroso. 
 
De igual forma el método de inspección presenta unos niveles que definen 
la relación del tamaño del lote y el tamaño de la muestra, tamaño de lote grande y 
tamaño de muestra mayor (no en proporción directa). 
 
 
 
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Existen tres niveles generales: I, II, III: 
 Nivel I: se usa cuando se requiere menos desecho y nivel III cuando se 
puede desechar una mayor cantidad. 
 Nivel II: será utilizado a menos que se indique otro nivel. 
Cuatro niveles especiales S1, S2, S3 Y S4. El objetivo de los niveles 
especiales es que el tamaño de muestra sea pequeño cuando es realmente 
necesario. 
También este método viene dado por tres tipos como lo son: normal, 
rigurosa y reducida, que se pueden definir de la siguiente manera: 
 Normal: Se usa para asegurar una alta probabilidad de aceptación cuando 
la calidad del proceso es superior al NCA (nivel de calidad aceptable) y no 
hay porque sospechar que el proceso no tiene un nivel aceptable. 
 Rigurosa: Se usa cuando el criterio de aceptación es más estricto que en 
la inspección normal. Se determina este, cuando la inspección de lotes 
anteriores consecutivos indica que la calidad del proceso es inferior al NCA. 
 Reducida: Cuando existe evidencia de que la calidad de la producción es 
mejor que el NCA en forma consistente se pueden utilizar un plan de 
muestreo cuyo tamaño de muestra es de 2/5 partes del correspondiente a 
inspección normal. En el momento de encontrar un lote rechazado se 
vuelve a la inspección normal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCEPTOS FUNDAMENTALES 
 
 
Para el mejor entendimiento de este tema se debe manejar algunos 
conceptos básicos entre esos se pueden determinar los siguientes: 
Muestreo: 
Es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es 
determinar que parte de una realidad en estudio (Población o universo) debe 
examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población. 
 
Muestra: 
Consiste en una o más unidades del producto que se tomen de un lote o de 
una producción unitaria, estas unidades de la muestra deberán ser tomadas al 
azar sin aferrarse su calidad. El número de unidades del producto dentro de la 
muestra se denomina tamaño de la muestra. 
 
Muestreo representativo: 
Siempre que sea posible, el número de unidades en la muestra se debe 
seleccionar en proporción con el tamaño de los sub-lotes o porciones de una 
producción unitaria, que puedan ser identificados con algún criterio racional. Las 
unidades de cada una de las partes del lote o porciones de la producción se deben 
de tomar al azar. 
 
Inspección: 
Es el proceso de medición, examen, comprobación y otra forma de 
comparación de la unidad del producto con las especificaciones. 
 
 
 
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Unidad del producto: 
Es el objeto que se examina a fin de determinar su clasificación como 
defectivo o no defectivo o bien para contarle el número de defectos. Podría 
consistir en un solo artículo, en un par, en un conjunto, una longitud, un área, una 
operación, un volumen, un componente para un producto final, el mismo producto 
final, la unidad del producto puede o no ser la misma de la de compra. 
 
Tiempo de muestreo: 
Las muestras se pueden tomar después de que se hayan reunido todas las 
unidades que formen el lote o la producción unitaria o se pueden tomar durante la 
formación del lote o producción. 
 
Interrupción de una inspección: 
En el caso de que 10 lotes consecutivos o producciones en una inspección 
severa se encuentren una cantidad considerable de defectos que hagan que se 
rechacen los lotes; se deberá interrumpir la inspección y quedará pendiente para 
tomar acción en la mejora de calidad del material presentado. 
 
Defecto: 
Es cualquier discrepancia o inconformidad del producto con respecto a 
requisitos especificados Unidad defectuosa o defectivo: Es una unidad con uno o 
más defectos 
 
Falta de conformidad: 
El grado de la falta de conformidad de un producto se debe expresar, ya 
sea en función del porciento defectivo o en función de los defectos por cada cien 
unidades. 
 
 
 
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Por ciento defectivos: 
Es igual a cien veces el número de unidades defectivas contenidas en el 
producto, divididas entre el número total de unidades que forman el producto. 
 
Defectos por cada cien unidades: 
Es igual a cien veces el número de defectos contenidos en las unidades (es 
posible que uno o más defectos en cada unidad del producto), dividido entre el 
número total de unidades que forman el producto. 
 
 
PLAN DE MUESTREO 
 
 
El plan de muestreo consiste en seleccionaraleatoriamente una parte 
representativa del lote, inspeccionarla y decidir si cumple con las especificaciones 
de calidad, para llegar a esto se deben de consultar tablas y fijar los niveles de 
calidad que son aceptables para la empresa y para los clientes o proveedores. 
Entre los modelos de muestreo de inspección se tiene: 
 
 
PLAN DE MUESTREO SENCILLO 
 
 
Consiste en un tamaño de muestra y un número de aceptación ambos 
fijados de antemano. 
• El número de unidades que se deben inspeccionar deberá ser igual al 
tamaño de la muestra dado por el plan. 
• Si el número de defectivos encontrados en la muestra es igual o menor que 
el número de aceptación, se debe considerar como aceptable el lote o producción 
unitaria. 
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• Si el numero de defectivos es igual o mayor que el numero de rechazo, el 
lote o producción se debe rechazar. 
Ejemplo: 
Muestreo sencillo tamaño de la muestra: 125 número de aceptación: 5 
defectivos número de rechazo: 6 defectivos. 
Pasos para selección del plan de muestreo simple: 
1. Nivel de calidad aceptable. 
2. Determinar el nivel de inspección en función de su coste (nivel I, II, III, o 
niveles especiales). 
3. Con el tamaño del lote y el nivel de inspección anterior ir a la tabla de 
códigos y encontrar el código de inspección. 
4. Determinar el plan de inspección: normal, riguroso (o estricto) y reducido. 
5. Con el código de inspección y el plan de inspección, acudir a la tabla 
correspondiente: tabla de inspección normal, reducida o estricta, y encontrar el 
plan de muestreo. 
6. Tomar la muestra y ejecutar la inspección. Con el resultado evaluar un 
posible cambio de plan. 
 
VENTAJAS 
Cuando se está usando muestreo por atributos y el fabricante está 
produciendo una calidad más mala que el NCA (nivel de calidad aceptable), un 
plan de muestreo bien elegido debe rechazar suficientes lotes para que se 
justifique el mejoramiento de la calidad sin demora alguna. Se sabe que cuando la 
producción está bajo control se puede esperar una calidad mejor que el NCA. 
Desventajas 
• El establecer el NCA no garantiza que el comprador no acepte lotes de baja 
calidad. 
• Si la calidad de los lotes es ligeramente peor que el NCA, algunos lotes de 
baja calidad serán aceptados antes de cambiar a inspección rigurosa. 
 
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PLAN DE MUESTREO DOBLE 
 
 
Es un sistema en el cual se toma una primera muestra que es menor que la 
podría ser tomada para un muestreo sencillo. Si la calidad de la primera muestra 
es suficientemente buena o suficientemente mala el lote puede ser aceptado o 
rechazado inmediatamente. Solamente en el caso intermedio se toma una 
segunda muestra y se examina para decidir si se acepta o se rechaza el lote. 
Ejemplo: 
• Primera muestra: 125 
• Número de aceptación: 1 defectivo 
• Número de rechazo: 4 defectivos 
• Segundo tamaño de muestra: 125 
• Tamaño de muestra combinada: 250 
• Número de aceptación: 4 defectivos 
• Número de rechazo: 5 defectivos 
Entre los tipos de muestreos antes mencionados se pudo observar la 
diferencia entre ellos, por la cual se puede comparar de la siguiente manera: 
• Simplicidad > 
• Tamaño promedio de muestra 
• Variabilidad en el tamaño de la muestra. 
• Facilidad de extraer unidades de muestra 
• Duración de la prueba 
 
 
 
 
 
 
 
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REGLAS DE CAMBIO DE TIPOS DE PLAN 
 
 
• Normal a riguroso se debe implementar cuando se rechazan 2 de 5 lotes, o 
menos de 5 lotes consecutivos. 
• Riguroso a normal se implementa cuando 5 lotes consecutivos son 
aceptados. 
• Normal a reducido se implementa cuando se considera que la producción 
se encuentra controlada (estado estacionario). 
• Suspensión de la inspección se implementa cuando se rechazan 5 lotes 
consecutivos bajo inspección rigurosa. 
• Reducido a normal. 
 
 
MUESTREO DE INSPECCIÓN SIMPLE 
 
 
El muestreo de inspección simple es un procedimiento en el que se toma 
una muestra aleatoria de n unidades del lote para su inspección y determinación 
del destino del mismo en función de la información procedente de la muestra. 
Consiste, por tanto, en fijar de modo preciso un par de números (n, c), 
donde n es el tamaño de la muestra y c el número máximo de unidades 
defectuosas que puede tener la muestra para que el lote sea aceptado. 
El muestreo de inspección simple es la técnica más sencilla para determinar 
la aceptación de un lote, donde éste se somete a una muestra única. Si 
consideramos un lote de tamaño N y tomamos una muestra de tamaño n y se 
define un número de aceptación c, el lote se acepta si la muestra tiene un número 
de unidades defectuosas X menor o igual a c. Si esta condición no se cumple, 
entonces el lote se rechaza. El siguiente diagrama describe el procedimiento: 
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FIG. 1. PROCEDIMIENTO DEL MUESTREO DE INSPECCIÓN SIMPLE. 
 
 
EJEMPLO DE MUESTREO DE INSPECCIÓN SIMPLE 
 
 
Se tiene un lote de tamaño de 1.000 unidades sobre el cual se desea 
realizar un muestreo de inspección simple tomando una muestra de tamaño 80 
unidades y definiendo como número de aceptación 4 unidades, es decir, se 
aceptará el lote completo si de la muestra se obtiene un máximo de 4 unidades 
defectuosas. Considerando que históricamente los lotes de similares 
características han presentado un 5% de unidades defectuosas, se necesita 
estimar la probabilidad de aceptación del lote. 
En la notación descrita anteriormente, el muestreo queda definido por 
N=1.000, p=5% y (n,c)= (80,4). 
Para estimar la probabilidad de aceptación del lote se puede utilizar la 
distribución de Poisson la cual generalmente se encuentra tabulada en los textos 
de Gestión de Calidad o alternativamente se puede estimar de forma sencilla a 
través de una planilla de cálculo. Se utiliza generalmente la Distribución de 
Poisson cuando se cumplen en forma conjunta los siguientes requisitos: n>15; 
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p<10%; N > 10*n. Es importante destacar que en cuanto al tamaño de la muestra 
que tienen ciertas diferencias en los criterios, donde se requiere a veces sólo un 
tamaño de muestra superior a 12 o 13. Si la muestra es "pequeña" (se asume un 
tamaño de muestra inferior a 15 unidades) se recomienda utilizar para la 
estimación la distribución Binominal. 
En el ejemplo se cumplen las condiciones para utilizar la distribución de 
Poisson. Un parámetro de entrada para esta distribución es n*p=80*0,05=4. Luego 
se busca en la tabla el cruce de dicho valor para c=4. 
 
FIG. 2. DISTRIBUCIÓN DE POISSON. TABLA DE PROBABILIDADES. 
 
Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 62,9% . Si 
por ejemplo el valor de c hubiese sido 3, la probabilidad de aceptación del lote 
sería sólo de un 43,3% lo cual es lógico al ser este plan de muestreo más 
restrictivo. Entonces se tiene una probabilidad de 37,1% de rechazar el lote, lo que 
indica esta probabilidad es que se puede encontrar mas de 4 artículos 
defectuosos. 
 
 
 
 
 
 
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MUESTREO DE INSPECCIÓN DOBLE 
 
 
El muestreo de inspección doble es la extensión natural del muestreo de 
inspección simple. Se toma una muestra de n1 unidades y se observan las 
unidades defectuosas. Si el número de defectuosos no excede el número de 
aceptación c1 se acepta el lote. Si en cambio excede c1 pero no excede c2 se 
toma una segunda muestra de tamaño n2 y se contabilizan los defectos 
acumulados de la primera y segunda muestra. Si este acumulado de unidades 
defectuosas no excede c2 se acepta el lote y en caso contrario se rechaza. Notar 
que si el número de unidades defectuosas de la primera muestra es mayor a c2 no 
es necesario tomar una segunda muestra y el lote se rechaza inmediatamente. Es 
prácticamente igual (en procedimiento) al plan de muestreo doble. El siguiente 
diagrama resume el procedimiento descrito: 
 
FIG. 3. DIAGRAMA DE PROCESO DEL MUESTREO DE INSPECCIÓN DOBLE. 
 
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EJEMPLO DE MUESTREO DE INSPECCIÓN DOBLE 
 
 
Se considera un lote de tamañode N=1.000 unidades sobre el cual se 
quiere realizar un muestreo doble que tiene las siguientes características: 
(n1,c1)=(50,2) y (n2,c2)=(10,4). El porcentaje histórico de unidades defectuosas 
en lotes de similares características ha sido de un p=2% . Se desea estimar la 
probabilidad de aceptación del lote. 
Un paso usual para abordar esta clase de procedimientos es desarrollar un 
diagrama que muestre las distintas combinaciones que permiten aceptar un lote 
luego de ser expuesto al plan de muestreo. En este caso en particular el diagrama 
es el siguiente: 
 
FIG.4. DIAGRAMA DE COMBINACIONES PARA EL MUESTREO DE INSPECCIÓN DOBLE. 
 
Por ejemplo, si en la primera muestra se encuentran 3 unidades 
defectuosas se aplica una segunda muestra de tamaño 10, donde se aceptará el 
lote si la cantidad de unidades defectuosas en esta muestra es 0 o 1 (con esto se 
tiene un acumulado de defectuosos en ambas muestras menor o igual a c2=4). 
Para estimar la probabilidad de aceptación del lote en el caso de la primera 
muestra se utiliza la distribución de Poisson. En el caso de la segunda muestra se 
utiliza la distribución Binominal. 
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En resumen la probabilidad de aceptación del lote queda definida por la 
expresión, donde Pp se refiere a una probabilidad obtenida a través de la 
distribución de Poisson y Pb una probabilidad obtenida con la Distribución 
Binominal: 
 
PA = Pp(0) + Pp(1) + Pp(2) + Pp(3)*[Pb(0) + Pb(1)] + Pp(4)*Pb(0) 
Las probabilidades se pueden calcular fácilmente haciendo uso de una 
planilla de cálculo. La siguiente imagen muestra las fórmulas utilizadas. Notar que 
ambos casos el argumento "Falso" en la fórmula indica que sólo se requiere 
estimar la probabilidad puntual y no acumulada. 
 
FIG. 5. PLANILLA DE CÁLCULO PARA LAS PROBABILIDADES. 
En consecuencia la probabilidad de aceptación del lote es: 
 
PA = 0,3679 + 0,3679 + 0,1839 + 0,0613*[0,8171 + 0,1667] + 0,0153*0,8171 = 
99,25% 
 
Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 99,25%. 
 
 
 
 
 
16 
 
MUESTREO DE INSPECCIÓN MULTIPLE 
 
 
El muestreo de inspección múltiple en su caso típico permite incorporar un 
nivel adicional de inspección al plan de muestreo doble. Si bien, conceptualmente 
se puede extender aún más, desde el punto de vista práctico no es relevante. Su 
utilización se muestra a través del siguiente ejemplo: 
Considerando un lote de tamaño de N=3.000 unidades sobre el cual se 
quiere realizar un muestreo múltiple que tiene las siguientes características: 
(n1,c1)=(7,1), (n2,c2)=(50,2), (n3,c3)=(80,3). El porcentaje histórico de unidades 
defectuosas en lotes de similares características ha sido de un p=4% . Se desea 
estimar la probabilidad de aceptación del lote. 
Como primer paso se construye un diagrama que muestre las distintas 
combinaciones que permiten aceptar un lote luego de ser expuesto al plan de 
muestreo descrito. En este caso en particular el diagrama es el siguiente: 
 
 
FIG. 6. DIAGRAMA DE COMBIINACIONES PARA MUESTREO MULTIPLE. 
Por ejemplo, si en la primera muestra se encuentran 2 unidades 
defectuosas se aplica una segunda muestra de tamaño 50, donde se aceptará el 
lote si la cantidad de unidades defectuosas en esta muestra es exactamente 0. En 
caso que en la segunda muestra se obtenga 1 unidad defectuosa se debe realizar 
un tercer muestreo donde será necesario no encontrar unidades defectuosas para 
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poder aceptar el lote (con esto se tiene un acumulado de defectuosos en las tres 
muestras menor o igual a c3=3). 
Para estimar la probabilidad de aceptación del lote en el caso de la primera 
muestra se utiliza la distribución binominal. En el caso de la segunda muestra se 
utiliza la distribución de Poisson. En el caso de la tercera muestra se utiliza la 
distribución de Poisson. 
La probabilidad de aceptación del lote queda definida por la siguiente 
expresión donde Pp se refiere a una probabilidad obtenida a través de la 
distribución de Poisson y Pb una probabilidad obtenida con la Distribución 
binominal: 
 
PA = Pb(0) + Pb(1) + Pb(2)*Pp(0) + Pb(2)*Pp(1)*Pp(0) + Pb(3)*Pp(0)*Pp(0) 
Las probabilidades se pueden calcular fácilmente haciendo uso de una 
planilla de cálculo. La siguiente imagen muestra las fórmulas utilizadas. Notar que 
ambos casos el argumento "Falso" en la fórmula indica que sólo se requiere 
estimar la probabilidad puntual y no acumulada. 
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FIG. 7. PLANILLA DE CÁLCULO PARA HALLAR LAS PROBABILIDADES EN MUESTREO 
MÚLTIPLE. 
 
En consecuencia la probabilidad de aceptación del lote es: 
 
PA = 0,7514 + 0,2192 + 0,0274*0,1353 + 0,0274*0,2707*0,0408 + 
0,0019*0,1353*0,0408 = 97,46% 
Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 97,46%. 
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CONCLUSIÓN 
 
 
Una muestra es una porción que se toma para evidenciar la calidad de un 
conjunto. El muestreo de aceptación es la inspección por muestras en la que se 
toma la decisión de aceptar o no un producto o servicio; también la metodología 
que trata de los procedimientos por los que las decisiones de aceptar o no se 
basan sobre los resultados de la inspección de las muestras. Primero que nada, 
se debe saber que inspección hacer para tener aceptación, la cual se realiza en 
muchas de las etapas de la producción. A la hora de recibir los materiales o piezas 
o materia prima, durante la manufactura, al terminarlo y ya que el producto es 
comprado por el consumidor. Esta inspección para aceptación es en gran parte 
sobre la base de muestreo. Claro que con ningún procedimiento de muestreo se 
puede eliminar el producto no conforme. La decisión del tipo de muestreo por lo 
general a criterio propio (encargado del área de control de calidad), pero casi 
siempre depende de la cantidad de producción, pero teniendo en cuenta que 
mientras mas complejo se vuelve el muestreo, mayor precisión se tendrá en los 
resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml
http://www.monografias.com/trabajos11/conge/conge.shtml
http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml
http://www.monografias.com/trabajos14/verific-servicios/verific-servicios.shtml
http://www.monografias.com/trabajos11/metods/metods.shtml
http://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtml
http://www.monografias.com/trabajos16/estrategia-produccion/estrategia-produccion.shtml
http://www.monografias.com/trabajos14/propiedadmateriales/propiedadmateriales.shtml
http://www.monografias.com/trabajos14/costosbanc/costosbanc.shtml#MATER
http://www.monografias.com/trabajos14/manufact-esbelta/manufact-esbelta.shtml
http://www.monografias.com/trabajos5/comco/comco.shtml#aspe
http://www.monografias.com/trabajos13/mapro/mapro.shtml
20 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
 
Gestión de Calidad Total. Pagina web en línea. 
Disponible: http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_simple.html [Consulta: 
17/07/2015] 
 
Gestión de Calidad Total. Pagina web en línea. Disponible: 
http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_doble.html [Consulta: 17/07/2015] 
 
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Disponible: http://www.gestiondecalidadtotal.com/muestreo_multiple.html 
[Consulta: 17/07/2015] 
 
Tema 5. Muestreo para la aceptación. Documento en línea. 
Disponible: http://ocw.usal.es/eduCommons/ciencias-sociales-1/control-estadistico 
-de-la-calidad/contenido/ocw_cabero/01_asignaturaCC/Temario/Tema5.pdf 
[Consulta: 17/07/2015] 
 
Control Estadístico de la Calidad Vicente Carot Alonso. Editorial Alfaomega