TOPOGRAFIA_GEODESIA_Y_CARTOGRAFIA

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27/03/2015
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TOPOGRAFÍA, GEODESÍA Y 
CARTOGRAFÍA
INTRODUCCIÓN
ÍNDICE
� Definición de topografía
� Simplificaciones necesarias para poder 
representar la tierra en un plano
� Influencia de la curvatura de la tierra en 
planimetría y altimetría
� Medición de ángulos y distancias
� Conceptos básicos
DEFINICION DE TOPOGRAFÍA
“Conjunto de métodos e 
instrumentos necesarios para 
representar el terreno con sus 
detalles naturales y artificiales, así 
como el conocimiento de los 
instrumentos necesarios para 
ello”.
SISTEMA DE REPRESENTACIÓN ACOTADO
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SIMPLIFICACIONES NECESARIAS PARA PODER REPRESENTAR 
LA TIERRA EN UN PLANO
• La primera simplificación consiste en asumir que 
La Tierra tiene forma de geoide. 
• GEOIDE es la figura de equilibrio de las masas 
oceánicas sometidas únicamente a la acción de la 
gravedad. 
• La simplificación consiste en extender los 
océanos bajo los continentes.
• Sirve para trabajar desde el punto de vista 
geodésico.
• La segunda simplificación consiste en que la tierra 
tiene forma de ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN que 
cumple una serie de características, como es que 
el plano ecuatorial de la tierra coincide con el del 
elipsoide.
• La tercera simplificación consiste en considerar 
que la tierra tiene forma de ESFERA, cuyo radio 
medio es el radio medio de la tierra.
• A las distancias que se trabaja en topografía, se 
puede considerar que la tierra es esférica. 
SIMPLIFICACIONES NECESARIAS PARA PODER REPRESENTAR 
LA TIERRA EN UN PLANO
TIERRA-----GEOIDE-----ELIPSOIDE
SIMPLIFICACIONES NECESARIAS PARA PODER REPRESENTAR 
LA TIERRA EN UN PLANO
TIERRA-----GEOIDE-----ELIPSOIDE
SIMPLIFICACIONES NECESARIAS PARA PODER REPRESENTAR 
LA TIERRA EN UN PLANO
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INFLUENCIA DE LA CURVATURA DE LA TIERRA EN 
PLANIMETRÍA
O
A
B
R
ARCO AB        LÍNEA AB
O Centro de la tierra
R Radio medio de la tierra 
Suponiendo una distancia entre A 
y B de 25 km, el error cometido es 
de 20 mm => Tolerable
Importancia de la red geodésica
ERROR Y TOLERANCIA
• El error absoluto se define como la diferencia 
entre la verdadera magnitud y la medida 
realizada.
• La tolerancia es la cantidad máxima de error que 
se puede cometer en la realización de un trabajo 
topográfico.
INFLUENCIA DE LA CURVATURA TERRESTRE EN ALTIMETRÍA
Suponiendo una distancia entre A 
y B de 250 m, el error cometido es 
de 5 mm => NO tolerable
Necesidad de métodos que 
permitan compensar o calibrar el 
error
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
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La medida de ángulos se hace con instrumentos 
llamados genéricamente goniómetros
La medida de distancias se hace por métodos 
indirectos (estadimetría) o electromagnéticos 
(distanciometría)
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
Los ángulos a medir pueden ser:
Horizontales o acimutales, los cuales miden el 
ángulo de barrido horizontal que describe el 
aparato entre dos visuales consecutivas.
Verticales o cenitales, que miden el ángulo de 
inclinación del anteojo al lanzar un visual a un 
punto concreto.
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
ÁNGULOS
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
ÁNGULOS
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
ÁNGULOS HORIZONTALES
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MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
ÁNGULOS VERTICALES
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
ÁNGULOS: SISTEMAS
Sexagesimales Centesimales
grados 360o 400g
grados 90o 100 g
Equivalencia grados ‐ minutos 1o = 60’ 1g = 100c
Equivalencia minutos‐segundos 1’ = 60’’ 1c = 100cc
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
ÁNGULOS: CUADRANTES
Cuadrante 
4
Cuadrante 
1
Cuadrante 
3
Cuadrante 
2
+
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
DISTANCIAS
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• Distancia geométrica: es la que define el eje de 
colimación.
• Distancia reducida: es la proyección horizontal de 
la distancia geométrica.
• Distancia natural o topográfica: es la medida 
sobre el terreno.
• En los mapas se mide siempre la distancia 
reducida, que es la que se mantiene constante
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
DISTANCIAS: TIPOS
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
DISTANCIAS: MÉTODOS
�Medida directa: cintas, reglas, hilo invar.
�Medida indirecta estadimétricos: Fundamento, 
Taquímetro, cruz filar, expresiones básicas.
�Medida indirecta electromagnéticos: Telurómetro, 
Godímetro, Distanciómetro.
�Estación total
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
DISTANCIAS: MÉTODOS INDIRECTOS
MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
DISTANCIAS: MÉTODOS INDIRECTOS
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MEDICIÓN DE ANGULOS Y DISTANCIAS
DISTANCIAS: MÉTODOS INDIRECTOS
CONCEPTOS TOPOGRÁFICOS BÁSICOS
• CURVA DE NIVEL: línea que une puntos de igual 
altitud. Su representación en el plano o mapa viene 
dada por la intersección de una superficie de nivel 
con el terreno.
• PROPIEDADES DE LAS CURVAS DE NIVEL
• Una curva de nivel ha de ser cerrada.
• Las curvas de nivel no pueden cortarse (salvo excepciones).
• Varias curvas de nivel pueden llegar a ser tangentes (por 
ejemplo en un acantilado). 
• Las curvas de nivel no pueden bifurcarse.
• COTA: atura de un punto con respecto a una 
superficie de referencia cualquiera.
CONCEPTOS TOPOGRÁFICOS BÁSICOS CONCEPTOS TOPOGRÁFICOS BÁSICOS
• ALTITUD: altura de un punto utilizando como 
referencia el nivel del mar.
• EQUIDISTANCIA: diferencia de altitud constante 
entre dos curvas de nivel contiguas.
• PENDIENTE: relación constante entre la diferencia de 
nivel de dos puntos de una recta y su proyección 
horizontal. Se puede calcular en  % o en grados.
• LÍNEA DE MAXIMA PENDIENTE: es la línea más corta 
que, pasando por un punto, existe entre las curvas 
de nivel.
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CONCEPTOS TOPOGRÁFICOS BÁSICOS
• ESCALA (E): es la razón que existe entre una 
distancia en el plano o mapa (ab) y su 
correspondiente en el terreno (AB).
• A la relación AB/ab se le denomina “módulo de la 
escala” (M).
• ESCALA GRÁFICA: Es la representación 
geométrica de la escala numérica en los planos. 
Esta escala suele aparecer en todos los planos y 
evita cometer errores en las mediciones de 
distancias sobre el plano.
CONCEPTOS TOPOGRÁFICOS BÁSICOS
• LÍMITE DE PERCEPCIÓN VISUAL: Se admite que la vista humana 
normal puede apreciar sobre el papel magnitudes de 1/5 de mm. 
Por tanto, el límite de tamaño que podemos representar en un 
plano es 0,2xM (donde M es el módulo de la escala a la que está 
el plano).
• MAPA: representación de una superficie que, por su extensión, 
exige controlar la curvatura terrestre, lo que implica que es 
necesario utilizar sistemas de representación de cartografía para 
controlar las deformaciones en su representación.
• PLANO: Representación de una superficie que no necesita 
sistemas cartográficos, puesto que las deformaciones que se 
cometen en la representación se pueden despreciar.
CONCEPTOS TOPOGRÁFICOS BÁSICOS CONCEPTOS TOPOGRÁFICOS BÁSICOS