ensino a todos (143)

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51. **Problema:** Calcule \( \tan 345^\circ \). 
 **Resposta:** \( \tan 345^\circ = \tan (360^\circ - 15^\circ) = -\tan 15^\circ = -\left(2 - 
\sqrt{3}\right) \). 
 
52. **Problema:** Determine \( \sin 105^\circ \). 
 **Resposta:** \( \sin 105^\circ = \sin (180^\circ - 75^\circ) = \sin 75^\circ = \frac{\sqrt{6} 
+ \sqrt{2}}{4} \). 
 
53. **Problema:** Encontre \( \cos 105^\circ \). 
 **Resposta:** \( \cos 105^\circ = \cos (180^\circ - 75^\circ) = -\cos 75^\circ = -
\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \). 
 
54. **Problema:** Calcule \( \tan 105^\circ \). 
 **Resposta:** \( \tan 105^\circ = \tan (180^\circ - 75^\circ) = -\tan 75^\circ = -
\left(\frac{2 + \sqrt{3}}{1}\right) \). 
 
55. **Problema:** Determine \( \sin 255^\circ \). 
 **Resposta:** \( \sin 255^\circ = \sin (360^\circ - 105^\circ) = -\sin 105^\circ = -
\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \). 
 
56. **Problema:** Encontre \( \cos 255^\circ \). 
 **Resposta:** \( \cos 255^\circ = \cos (360^\circ - 105^\circ) = \cos 105^\circ = -
\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \). 
 
57. **Problema:** Calcule \( \tan 255^\circ \). 
 **Resposta:** \( \tan 255^\circ = \tan (360^\circ - 105^\circ) = -\tan 105^\circ = -
\left(\frac{2 + \sqrt{3}}{1}\right) \). 
 
58. **Problema:** Determine \( \sin 285^\circ \). 
 **Resposta:** \( \sin 285^\circ = \sin (360^\circ - 75^\circ) = -\sin 75^\circ = -
\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \). 
 
59. **Problema:** Encontre \( \cos 285^\circ \).