II ejercicios logica proposisional avanzado

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Para concretar
Demuestra que la conclusión se infiere de sus premisas anota la línea y la ley que utiliza
Demostrar p de
svr
¬r
¬svt
t→p
¬s MT 2,1 
t MTP 5,3 
p MP 6,4
Demostrar q de 
¬s
rv¬p 
pvq
svr
 r SD 1,4
¬p MTP 5,2
q MTP 6,3
Demostrar ¬s de
s→q
tʌr
r→¬q
tʌ¬q DCJ 2,3
¬sʌt DCJ 1,4
¬s→¬q DCJ 5,4
¬s AD 6
 
Demostrar t de 
svrp
¬r
¬svt
t→p
P SPF 1
¬s SD 2,1
t MTP 6,3
t MT 5,4
tʌt CJC 7,8 
t SPF 9
Demostrar ¬t de
t→q
rʌp
p→¬q
rʌ¬q DCJ 2,3
¬tʌp DCJ 4,1
¬t SPF 5
Demostrar p de 
q→r
r→¬t
s→q
p
s
q MP 5,3 
 r MP 6,1
¬t MP 7,2
¬tʌp CJ 4,8
 P SPF 9
Ejercicio en que se emplean las leyes de implicación 
Demostrar pʌr
r→p
qʌs
s→r
Demostrar ¬tvp de
¬s
→q
sv¬q
3. Ejercicios en qué se emplean las
 Leyes de implicación y de
 Equivalencia.
Demostrar sʌt de
¬(pvq)
r→q
¬r→(tvm)
¬m
S
Demostrar p→r de.
¬q→¬p
q→r
demostrar ¬q de
q→¬q
p→s
p
FALTAN RESPUESTAS
c.) demostrar t de
 1. (pʌs)→r
 2. ¬(q→r)
 3. svp
 4. s
	
	
Para concretar 
Aplica las leyes de ejemplificación y de muestra la validez formal de los siguientes argumentos.
Demostrar RaʌQa de
(ɏx )(PxʌQx)
(Ǝx)(PxʌRx)
Demostrar (Ǝx)(Qxʌ¬Mx)
(ɏx)(Ax→¬Mx)
(Ǝx)(QxʌAx)
Demostrar Qu
(ɏx)(Qx→Px)
(ɏx)(Px→Bx)
QuFALTAN RESPUESTAS
Demostrar Et de
(ɏx )(PxʌEx)
Pt
Demostrar (Ǝx)(Qxʌ¬Cx)
(ɏx)(Qx→Hx)
(ɏx)(Hx→¬Qx)
(Ǝx)(FxʌQx)
II. Practica 
Realiza las siguientes de mostraciones, utilizando las Leyes de implicación: 
16. Demostrar ¬s de 
¬t→p
¬p
s→q
q→¬t
T MTT 1,2
s→¬t SH 3,4
¬s MTT 5,6
17. Demostrar (rʌt) de
¬(rʌt)→p
q→s
¬p
p
18. Demostrar t de
¬p→¬q
r→p
q
¬r→t
r→q SH 1,2 
r MT 3,5
t MP 6,4 
 
19. Demostrar ¬s de
p→q
q→r
s→¬r
p
p→r SH 1,2
r MP 5,4
¬s MT 6,7
20. Demostrar p de
q→s
r→¬s
q
¬r→p 
s MP 1,3
¬r MT 5,2
P MP 6,4
21. Demostrar t de
q→p
s→¬(pʌq)
¬s→t
pʌq
¬s
T
22. Demostrar p de
s→¬q
(r→¬q)→(pvt)
s→¬t
¬t
S MT 4,3
¬q MP 5,1
r→¬q AD 6
pvt MP 7,2
P SIMPLI 8
23. Demostrar r de 
p→q
¬q→s
¬q
(sʌ¬p)→r
24. Demostrar qvt
P
p→¬(rvs)
rv(svp)
Pv(svr) ASOC 3
¬(svr) MP 1,2
P MTP 5,4
Pvt AD 6 
25. Demostrar (sʌr) de
S
pʌ(rvt)
¬pv¬t
¬(pvt) DM 3
¬rʌ(pvt) ASOC 2
r MT 4,2
sʌr CJM 6,1
26. Demostrar (s→¬r) ʌ(¬tvq) de
r→¬s 
p→q 
q→(¬tvq)
p
p→(¬tvq) SH 2,3
(¬tvq) MP 4,5
s→¬r ASOC 1
(s→¬r)ʌ(¬tvq) CJM 6,7
27. Demostrar t de
¬qv¬r
¬p→t
p→(pʌr)
28. Demostrar ¬r de
¬q
(rʌt)→(qvs)
¬s
t
¬qʌ¬s CJM 1,3
¬(qvs) DM 5
¬rʌt MT 6,2
¬r MP 7,4
29. Demostrar tvp de
¬¬¬s
t→q
sv¬q
¬s DM 1
q MTP 4,3
t MT 5,2
tvp AD 6
30. Demostrar ¬rʌt de
(pʌ¬s)→t
r→¬q
(qʌp)ʌ¬s
(pʌ¬s)ʌq ASOC 3
tʌq MP 4,1
¬rʌt MT 5,2
31. Demostrar pv¬q
(pvr)→(pʌt)
S
(pʌt)→¬s
p
Pvq AD 4
(pvr)→¬s MT 3.1
¬pvr MT 6,2 
¬q SD 7,5
pv¬q AD 8
32. Demostrar svt
¬¬tʌ¬s
(qvp)→r
t→(pvq) 
Resolución
Si p y q son verdaderos y r y t son falsos, escribe a la derecha si lo siguientes enunciados son verdaderos o falsos
P ↔ q
 v↔v
 v 
p→r
v→f
 f
(p→q)ʌt
(v→v)ʌf
 v ʌ f
 f
(pʌq)→(rvt)
(vʌv)→(fvf)
 v → f
 f
(¬pʌ¬q)↔(¬rʌ¬t)
(¬vʌ¬v)↔(¬fʌ¬f)
 fʌf ↔ vʌv
 f ↔ v
 f
 
p→(pvq)
v→(vvv)
v→ v
 v
¬pʌ¬t
¬vʌ¬f
 fʌv
 f
rv¬t
fv¬f
fvv
 v
 
II. Demostrar la validez o no validez de los siguientes argumentos mediante una tabla de verdad.
p↔(pvr) 
	p
	q
	r
	p
	↔
	(p
	v
	r)
	V
	V
	V
	V
	 V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	 V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	 V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	 V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	 F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	 V
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	 F
	F
	V
	V
	F
	F
	f
	f
	 V
	F
	F
	F
 NO VALIDO
(pʌq)→p
	p
	q
	(p
	ʌ
	q)
	→
	p
	V
	V
	V 
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	Valido
[(pʌq)ʌ¬→q]ʌ¬p
	p
	q
	[(p
	ʌ
	q)
	v¬
	→
	q]
	ʌ
	¬p
	V
	V
	V
	
	V
	
	
	V
	
	F
	V
	F
	V
	
	F
	
	
	F
	
	F
	F
	V
	F
	
	V
	
	
	V
	
	V
	F
	F
	F
	
	F
	
	
	F
	
	V
[(p→q)ʌ(q→r)]→p→r
	p
	q
	r
	[(p
	→
	q)
	ʌ
	(p
	→
	r)]
	→
	p
	→
	r
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	F
 Verdadero
p→(¬pv¬q)
	p
	q
	p
	→
	(¬p
	v
	¬q)
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
 No valido 
	
[(p→q)ʌ¬q]→p
	p
	q
	[(p
	→
	q)
	ʌ
	¬q]
	→
	p
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
 No valido
[(p↔q)ʌr]→p
	p
	q
	r
	[(p
	↔
	q)
	ʌ
	r]
	→
	p
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	V
	V
	F
	F
	F
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
 
 No valido 
 
pʌ¬p
	p
	q
	p
	ʌ
	¬p
	V
	V
	V
	F
	F
	V
	F
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	F
	V
	F
	F
	F
	F
	V
 No valido
III. Complementación
 Completa la ley de inferencia que corresponde en cada razonamiento.
 
IV. Demostración 
Demuestra la invalides de los siguientes argumentos aplicando las leyes de inferencia 
	
VI. Demostración