Sea la gráfica de la función “f ”, definida por: f(x) = ax2 + bx + c. Calcula: E = 2a + f(1) f(–1) – 2c a) 2 b) – 1 c) 1 d) – 2 e) 3

La respuesta es a) 2.

Tenemos que:

E = 2a + f(1) f(–1) – 2c

Por el teorema de Vieta, sabemos que las raíces de la ecuación f(x) = 0 son x = 1 y x = -1. Entonces, f(1) = f(-1) = c.

Por lo tanto, E = 2a + c^2 - 2c = 2a - c.

Si sustituimos los valores de a y c que se dan en las opciones, obtenemos que E = 2 para la opción a).

Para las demás opciones, E no es igual a 2.

Por lo tanto, la respuesta correcta es a).