Si el punto M(–5;–12) pertenece al lado final del ángulo canónico “”, calcula: E = Sec+ Tan a) 1/5 b) –1/5 c) 2/3 d) –2/3 e) –3

La respuesta correcta es (a) 1/5.

Dado que el punto M(-5;-12) pertenece al lado final del ángulo canónico "", entonces el radio vector tiene coordenadas (-5;-12).

La longitud del radio vector es:

r = √((-5)² + (-12)²)
= √169
= 13

La coordenada x del radio vector es:

x = -5

La coordenada y del radio vector es:

y = -12

La tangente del ángulo es:

tan = y/x
= (-12)/(-5)
= 12/5

La secante del ángulo es:

sec = 1/cos
= 1/(√(1-(x²/r²)))
= 1/(√(1-(25/169)))
= 1/(√(144/169))
= 1/(12/13)
= 13/12

Por lo tanto, E = sec + tan = (13/12) + (12/5) = 1/5.