FUNCIONES COMPUESTAS a) de una variable independiente – entre un campo escalar y una función vectorial Consideramos un campo escalar z = f (x;y) y ...
FUNCIONES COMPUESTAS
a) de una variable independiente – entre un campo escalar y una función vectorial
Consideramos un campo escalar z = f (x;y) y una función vectorial ( ) ( ) ( )[ ]ty;txtg = , a través de la cual x e y son funciones escalares de otra va-riable t, con Im x (t) y e Im y (t) ⊆ Dom z.
Calculamos la función compuesta h.
z = ( ) ( )( ) ( )[ ]tgftgfth ==
Si reemplazamos se obtiene h en función de t: ( ) ( ) ( )[ ]ty ;t x f =t h
Se dice que z es función compuesta de t a través de x e y.
Esta situación se puede expresar a través de la siguiente red de variables:
a) de una variable independiente – entre un campo escalar y una función vectorial
Consideramos un campo escalar z = f (x;y) y una función vectorial ( ) ( ) ( )[ ]ty;txtg = , a través de la cual x e y son funciones escalares de otra va-riable t, con Im x (t) y e Im y (t) ⊆ Dom z.
Calculamos la función compuesta h.
z = ( ) ( )( ) ( )[ ]tgftgfth ==
Si reemplazamos se obtiene h en función de t: ( ) ( ) ( )[ ]ty ;t x f =t h
Se dice que z es función compuesta de t a través de x e y.
Esta situación se puede expresar a través de la siguiente red de variables:
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