Calcular el volumen del sólido generado al gira la región entre las curvas y=x3+x2+2x+1; x=1; los ejes x y y alrededor del eje x

Para calcular el volumen del sólido generado al girar la región entre las curvas y=x^3+x^2+2x+1, x=1, y los ejes x y y alrededor del eje x, se puede utilizar el método del disco o el método del anillo. Primero, se debe encontrar el área de la sección transversal y luego integrarla a lo largo del intervalo dado. El área de la sección transversal se puede encontrar restando el área del círculo más grande (generado al girar la curva y) menos el área del círculo más pequeño (generado al girar la curva x=1). Luego, se integra esta área a lo largo del intervalo dado. El volumen V se puede calcular con la siguiente fórmula: V = π * ∫[a, b] (R(x)^2 - r(x)^2) dx Donde R(x) es el radio exterior (distancia desde el eje de rotación hasta la curva y), r(x) es el radio interior (distancia desde el eje de rotación hasta la curva x=1), y a y b son los límites de integración. Espero que esto te ayude a resolver el problema.