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En el gráfico, se muestra la vista desde arriba de un parque en forma de un cuadrante donde el área verde está dado por las 2 circunferencias y la ...

En el gráfico, se muestra la vista desde arriba de un parque en forma de un cuadrante donde el área verde está dado por las 2 circunferencias y la semicircunferencia de igual diámetro. El resto de la superficie es suelo de cemento donde hay asientos o para caminar. Se sabe que la superficie total del parque es 36 π m2 y que MON tiene forma de cuadrante tal que ON = 6. Halle la superficie del parque conformado de cemento.

A) 13,5 π m2
B) 13 π
C) 14,5 π
D) 15 π

Esta pregunta también está en el material:

Repaso 4
8 pag.

Raciocínio Analítico Universidad Nacional Mayor de San MarcosUniversidad Nacional Mayor de San Marcos

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Para encontrar la superficie del parque conformado de cemento, primero calculamos el área total del parque, que es 36π m². Dado que la superficie verde está formada por dos circunferencias y una semicircunferencia de igual diámetro, podemos determinar el radio de las circunferencias y la semicircunferencia. El radio de las circunferencias y la semicircunferencia es la mitad de ON, que es 6. Por lo tanto, el radio es 3. El área de las dos circunferencias es 2πr² = 2π(3)² = 18π m². El área de la semicircunferencia es 0.5πr² = 0.5π(3)² = 4.5π m². Sumando estas áreas verdes, obtenemos un total de 22.5π m². Para encontrar el área del parque conformado de cemento, restamos esta área del área total del parque: 36π m² - 22.5π m² = 13.5π m². Por lo tanto, la superficie del parque conformado de cemento es de 13.5π m², lo que corresponde a la opción A).

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