5 OPERADOR NOT - Salvador Hdz M

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NEGACIÓN (NOT)
• REGLA: Si la proposición es Falsa, al aplicar la negación cambia a Verdadera
• REGLA: Si la proposición es Verdadera, al aplicar la negación cambia a Falsa
• Simbología 
¬ ó
• Representación del NOT con las proposiciones
¬ p ó p
• Significado
“no”
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
• Fórmula:
2n donde “n” es el número de proposiciones ó letras 
diferentes que tengan en el ejercicio
• Ejemplo 1: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de ¬p v q
2n = 22 = 2*2 = 4
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
donde el resultado nos indica que nuestra
tabla en total estará formada de 4 filas
NEGACIÓN (NOT)
¬p v q ó p + q
p q ¬p ¬p v q
0 0 1 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 1 0 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del OR
0 v 0 = 0
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
NEGACIÓN (NOT)
• Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de ¬q л ¬p
2n = 22 = 2*2 = 4 donde el resultado nos indica que nuestra 
tabla en total estará formada de 4 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
NEGACIÓN (NOT)
¬q л ¬p ó q • p ó ¬q p 
p q ¬p ¬q ¬q л ¬p
1 1 0 0 0
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 Λ 1 = 1
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
NEGACIÓN (NOT)
• Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de (q л p)
2n = 22 = 2*2 = 4 donde el resultado nos indica que nuestra 
tabla en total estará formada de 4 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
NEGACIÓN (NOT)
(q л p) ó ¬ (q л p) 
p q q л p ¬ (q л p)
0 0 0 1
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 л 1 = 1
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
NEGACIÓN (NOT)
• Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de (p v ¬q)
2n = 22 = 2*2 = 4 donde el resultado nos indica que nuestra 
tabla en total estará formada de 4 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
NEGACIÓN (NOT)
(p v ¬q) = ¬ (p v ¬q)
p q ¬q p v ¬q ¬(p v ¬q) 
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del OR
0 V 0 = 0
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
NEGACIÓN (NOT)
• Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de ( ¬p v ¬q )
2n = 22 = 2*2 = 4 donde el resultado nos indica que nuestra tabla 
en total estará formada de 4 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
NEGACIÓN (NOT)
( ¬p v ¬q )
p q ¬p ¬q ¬p v ¬q ¬ ( ¬p v ¬q ) 
0 0 1 1 1 0
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0
1 1 0 0 0 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del OR
0 V 0 = 0
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
NEGACIÓN (NOT)
• Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de ( r л ¬p ) л q
2n = 23 = 2*2*2 = 8 donde el resultado nos indica que nuestra 
tabla en total estará formada de 4 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
NEGACIÓN (NOT)
( r л ¬p ) л q
p q r ¬p r л ¬p ¬1 ¬1 л q
0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 1 1 0 0
0 1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0
1 0 1 0 0 1 0
1 1 0 0 0 1 1
1 1 1 0 0 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del AND
1 Л 1 = 1
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
NEGACIÓN (NOT)
1
• Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de 
¬ ( ¬p v ( q v ¬r ) )
2n = 23 = 2*2*2 = 8 donde el resultado nos indica que nuestra 
tabla en total estará formada de 4 filas 
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
NEGACIÓN (NOT)
¬ ( ¬p v ( q v ¬r ) )
p q r ¬p ¬r q v ¬r ¬p v 1 ¬2
0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 0 0 1 0
0 1 0 1 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1 0
1 0 0 0 1 1 1 0
1 0 1 0 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 1 0
1 1 1 0 0 1 1 0
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Regla del OR
0 V 0 = 0
Regla del NOT
0 aplico Not ¬ 0 = 1
1 aplico Not ¬ 1 = 0
NEGACIÓN (NOT)
1 2
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Determina lo que se pide utilizar los siguientes enunciados.
p: Hoy es lunes
q: Hoy está lloviendo 
r: Hoy hace frío
1. Determinar en forma de enunciado la siguiente simbología
a) ¬p v q: Hoy no es lunes o está lloviendo
b) ¬r v ¬p: Hoy no hace frío ó no es lunes
c) ¬(r л q): No ocurre que hoy hace frío y está lloviendo
d) ¬( p л ¬q л ¬r): No ocurre que hoy es lunes y no está lloviendo y no 
hace frío.
2. Determinar en forma de simbología los siguientes enunciados
a) Hoy hace frío ó no esta lloviendo: r v ¬q
b) Hoy no es lunes y no hace frío: ¬p л ¬r
c) No ocurre que hoy está lloviendo ó es lunes: ¬( q v p )
d) Hoy hace frío ó no ocurre que no esta lloviendo ó es lunes r v ¬( ¬ q v 
p )
NEGACIÓN (NOT)
LEY DE DEMORGAN
• ¬ (p v q) = ¬p л ¬ q
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p q ¬p ¬q p v q ¬ (p v q) ¬p v ¬ q ¬p л ¬ q 
0 0 1 1 0 1 1 1
0 1 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0 1 0
1 1 0 0 1 0 0 0
LEY DE DEMORGAN
• ¬ (p л q) = ¬p v ¬ q
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p q ¬p ¬q p л q ¬ (p л q) ¬p л ¬ q ¬p v ¬ q 
0 0 1 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 0 0 0
LEY DE DEMORGAN
• ¬ (p л ¬q) = ¬p v q
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p q ¬p ¬q p л ¬q ¬ (p л ¬q) ¬p v q 
0 0 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 1
LEY DE DEMORGAN
• ¬ (¬ p v ¬q) = p л q
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p q ¬p ¬q ¬p v ¬q ¬ (¬p v ¬q) p л q 
0 0 1 1 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0
1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 0 1 1