Derivadas direccionales

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a) Determine el gradiente de f.
b) Evalúe el gradiente en el punto P.
c) Encuentre la razón de cambio de f en P en la dirección
del vector u
1. fax = Ser (2×+4)
,
PEG
,
4)
,
a- tz ( vs i - j )
fx = 2 Cos (2×1-34)
f- y = 3 los (2×1-34) Pf lx,g) = 20512×+34) t 3 los (2×1-34)
1ft-6,41=2 los (21--6)+314 )) it 3 Cos ( 21-6) t 314 ) ) ¡
Tfl-6,4) = 2 costo) it 3 casco ) j
7ft6,41 =
2i-sjduflx.ci/--Tfcxii.uDuflx,q--l2itsj).lFEi
- EI)
~④uflx, y) = Fs - I Difuntas
2- fcx.gs = TÍ
,
Pli
. a) , a- Elli + Tsj )
f-× = -I
ty --¥ tfix.ua -Ei + ¥5
9- ii. es = - EÉ it 2¥ i
Ifup = - ti tlj
idufcx
, g) = ttitajl.LI it Ej )
jz (4)
Dof ix.g) = -E- tz
→Duflxip.IE
Calcule la derivada direccional de la función en el punto da do en la dirección del vector v.
lo. fex.us/-- Éseny
,
10,7 )
,
1=-6 itooj
f-
× - éseny
f- y -- écssy tfcx.u-legenyjitlecosyljtflo.ES/=eisenFzitécosizj
Tfco. = Eaittzj
①uflx.nl -- Tflxielou
- siiii
-
U' Vegetar lla
- Orbit 0.8J
①oflx.ee/--lEitEj).l-o.6it0.ooj)
Iduflx.ci/--lBzk-o.6ltlEtl0.i)
µ①uflx.ir/---0.5I46t0.t Detenga
% Ilp, g) =p
"
- paqs , 12,1) , ltitzj
gp = 4ps - 2pctTglp.qj-ltps-zpq.es/i-l3paq)jgq---3p2qaJg 12,11=(41213-24%113) i - 13125mi );
Pyke) - lei - iaj)
①ugrlp.ci/--7gcp,qj.uu=.viffq--fToitIoJDuglp,q1--l28i
- rj) - ltroitsroj)
①uglp, g) = 2¥ - ' ①uglp,g) = -2.5298
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