introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-13

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El impacto visual de estas dos gráficas es un poco diferente. La gráfica de pastel se usa 
para mostrar las relaciones de las partes con respecto al todo; la gráfica de barras se 
usa para destacar la cantidad real o frecuencia para cada categoría. Como las categorías 
en este ejemplo son “calificaciones” ordenadas (A, B, C, D), no desearíamos reacomo-
dar las barras de la gráfica para cambiar su forma. En una gráfica de pastel, el orden de 
presentación es irrelevante.
TABLA 1.2 
●
 Cálculos para la gráfi ca de pastel del ejemplo 1.3
Califi cación Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje Ángulo
 A 35 35/400 � .09 9% .09 � 360 � 32.4º
 B 260 260/400 � .65 65% 234.0º
 C 93 93/400 � .23 23% 82.8º
 D 12 12/400 � .03 3% 10.8º
 Total 400 1.00 100% 360º
D
3.0%
A
8.8%
B
65.0%
C
23.3%
FIGURA 1.3
Gráfi ca de pastel para el 
ejemplo 1.3
●
250
200
150
100
50
0
 A B C D
Calificación
F
re
cu
en
ci
a
FIGURA 1.4
Gráfi ca de barras para el 
ejemplo 1.3
●
Una bolsa de tamaño botana de dulces de cacahuate M&M’S contiene 21 dulces con los 
colores que se indican en la tabla 1.3. La variable “color” es cualitativa, por lo que la 
tabla 1.4 pone en lista las seis categorías junto con un total del número de dulces de cada 
color. Las últimas tres columnas de la tabla 1.4 dan las tres diferentes medidas de con 
qué frecuencia se presenta cada categoría. Como las categorías son colores y no tienen 
un orden particular, se pueden construir gráficas de barras con muchas formas diferen-
tes con sólo reordenar las barras. Para enfatizar que el café es el color más frecuente, 
seguido por el azul, verde y anaranjado, ordenamos las barras de mayor a menor y gene-
ramos la gráfica de barras usando el MINITAB en la figura 1.5. Una gráfica de barras en la 
que las barras están ordenadas de mayor a menor se denomina gráfica de Pareto.
E J E M P L O 1.4
 1.3 GRÁFICAS PARA DATOS CATEGÓRICOS ❍ 13
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14 ❍ CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE DATOS POR MEDIO DE GRÁFICAS
TABLA 1.3 
●
 Datos sin elaborar: colores de 21 dulces
Café Verde Café Azul
Rojo Rojo Verde Café
Amarillo Anaranjado Verde Azul
Café Azul Azul Café
Anaranjado Azul Café Anaranjado
Amarillo
TABLA 1.4 
●
 Tabla estadística: datos de M&M’S para el ejemplo 1.4
Categoría Total Frecuencia Frecuencia relativa Porcentaje
Café 6 6 6/21 28%
Verde 3 3 3/21 14
Anaranjado 3 3 3/21 14
Amarillo 2 2 2/21 10
Rojo 2 2 2/21 10
Azul 5 5 5/21 24
Total 21 1 100%
 EJERCICIOS1.3
6
5
4
3
2
1
0
 Café Azul Verde Anaranjado Amarillo Rojo
Color
F
re
cu
en
ci
a
FIGURA 1.5
Gráfi ca de barras MINITAB 
para el ejemplo 1.4
●
PARA ENTENDER LOS CONCEPTOS
1.1 Unidades experimentales Identifique 
las unidades experimentales en los que se miden las 
variables siguientes:
a. Género de un estudiante
b. Número de errores en un examen de medio semestre
c. Edad de un paciente con cáncer
d. Número de fl ores en una planta de azalea
e. Color de un auto que entra a un estacionamiento
1.2 ¿Cualitativa o cuantitativa? Identifique cada una 
de las variables como cuantitativa o cualitativa:
a. Tiempo para ensamblar un rompecabezas sencillo
b. Número de estudiantes en un salón de clases de primer 
año
c. Califi cación de un político recién electo (excelente, 
bueno, regular, malo)
d. Estado en que vive una persona
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1.3 ¿Discreta o continua? Identifique las siguientes 
variables cuantitativas como discretas o continuas:
a. Población en una región particular de un país
b. Peso de periódicos recuperados para reciclar en un 
solo día
c. Tiempo para completar un examen de sociología
d. Número de consumidores en una encuesta de 1000 
que consideran importante aplicar leyenda nutrimental 
en productos alimenticios
1.4 ¿Discreta o continua? Identifique cada una de las 
variables cuantitativas como discretas o continuas.
a. Número de accidentes en botes en un tramo de 50 
millas del río Colorado
b. Tiempo para completar un cuestionario
c. Costo de una lechuga
d. Número de hermanos y hermanas que tenga el lector
e. Rendimiento en kilogramos de trigo para un terreno de 
1 hectárea de un trigal
1.5 Estacionamiento en un plantel Se seleccionan 
seis vehículos, de entre los que tienen permiso para 
estacionarse, y se registran los datos siguientes:
 Distancia de
 viaje en una Antigüedad
 dirección del vehículo
Vehículo Tipo Marca ¿Colectivo? (millas) (años)
 1 Auto Honda No 23.6 6
 2 Auto Toyota No 17.2 3
 3 Camión Toyota No 10.1 4
 4 Van Dodge Sí 31.7 2
 5 Moto- Harley- No 25.5 1
 cicleta Davidson 
 6 Auto Chevrolet No 5.4 9
a. ¿Cuáles son las unidades experimentales?
b. ¿Cuáles son las variables que se miden? ¿Qué tipos de 
variables son?
c. ¿Estos datos son univariados, bivariados o multivariados?
1.6 Presidentes de Estados Unidos Un conjunto 
de datos contiene las edades al fallecimiento de cada 
uno de los anteriores 38 presidentes de Estados Unidos 
ahora desaparecidos.
a. ¿Este conjunto de mediciones es una población o una 
muestra?
b. ¿Cuál es la variable que se mide?
c. ¿La variable del inciso b) es cuantitativa o cualitativa?
1.7 Actitudes del electorado Usted es candidato a la 
legislatura de su estado y desea hacer una encuesta de las 
actitudes del electorado, respecto a las probabilidades que 
tenga usted para ganar. Identifique la población que es de 
interés para usted y de la que le gustaría seleccionar una 
muestra. ¿En qué forma esta población depende del tiempo?
1.8 Tiempos de supervivencia al cáncer Un 
investigador médico desea estimar el tiempo de 
supervivencia de un paciente, después del inicio 
de un tipo particular de cáncer y después de un régimen 
particular de radioterapia.
a. ¿Cuál es la variable de interés para el investigador 
médico?
b. ¿La variable del inciso a) es cualitativa, cuantitativa, 
discreta o cuantitativa continua?
c. Identifi que la población de interés para el investigador 
médico.
d. Describa la forma en que el investigador podría 
seleccionar una muestra de entre la población.
e. ¿Qué problemas podrían surgir al muestrear desde esta 
población?
1.9 Nuevos métodos de enseñanza Un investigador 
educacional desea evaluar la efectividad de un nuevo 
método de enseñanza de lectura a estudiantes sordos. El 
logro al final de un periodo de enseñanza es medido por 
la calificación de un estudiante en un examen de lectura.
a. ¿Cuál es la variable a medir? ¿Qué tipo de variable es?
b. ¿Cuál es la unidad experimental?
c. Identifi que la población de interés para el 
experimentador.
TÉCNICAS BÁSICAS
1.10 Cincuenta personas se agrupan en cuatro categorías, 
A, B, C y D, y el número de personas que caen en cada 
categoría se muestra en la tabla:
Categoría Frecuencia
 A 11
 B 14
 C 20
 D 5
a. ¿Cuál es la unidad experimental?
b. ¿Cuál es la variable que se mide? ¿Es cualitativa o 
cuantitativa?
c. Construya una gráfi ca de pastel para describir los 
datos.
d. Construya una gráfi ca de barras para describir los 
datos.
e. ¿La forma de la gráfi ca de barras del inciso d) 
cambia, dependiendo del orden de presentación 
de las cuatro categorías? ¿Es importante el 
orden de presentación?
f. ¿Qué proporción de las personas está en la categoría 
B, C o D?
g. ¿Qué porcentaje de las personas no está en la 
categoría B?
 1.3 GRÁFICAS PARA DATOS CATEGÓRICOS ❍ 15
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	1 DESCRIPCIÓN DE DATOS POR MEDIO DE GRÁFICAS
	1.3 Gráficas para datos categóricos
	Ejercicios