introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-157

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EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS ❍ 445
funcionan correctamente y encierran el verdadero 
valor de m?
b. Repita las instrucciones del inciso a) para construir 
intervalos de confianza de 99%. ¿Cuántos de 
los intervalos funcionan correctamente y encierran 
el verdadero valor de m?
c. Intente de nuevo esta simulación al dar un clic en el 
botón unas cuantas veces más y contar el 
número de intervalos que funcionan correctamente. 
Use intervalos de confianza de 95% y 99%. ¿El 
porcentaje de intervalos que funcionan se acercan a 
nuestros niveles de confianza de 95% y 99%?
10.121 Una muestra aleatoria de n � 12 observaciones 
de una población normal produjo x� � 47.1 y s
2 � 4.7. 
Pruebe la hipótesis H0 : m � 48 contra Ha : m � 48. Use 
el applet Small-Sample Test of a Population Mean y un 
nivel de signifi cancia de 5%.
10.122 Califi caciones del SAT En el ejercicio 9.73, 
informamos que el promedio nacional de califi caciones 
del SAT para la generación de 2005 fue 508 en lectura y 
520 en matemáticas. Suponga que tenemos una pequeña 
muestra aleatoria de 15 estudiantes de California de 
la generación de 2005; sus califi caciones del SAT se 
registraron en la tabla siguiente:
 Lectura Matemáticas
Promedio muestral 499 516
Desviación muestral estándar 98 96
a. Use el applet Small-Sample Test of a Population 
Mean. ¿Los datos dan suficiente evidencia para 
indicar que el promedio de calificación de lectura, 
para todos los estudiantes de California de la 
generación 2005, es diferente del promedio nacional? 
Pruebe usando a � .05.
b. Use el applet Small-Sample Test of a Population 
Mean. ¿Los datos dan suficiente evidencia 
para indicar que el promedio de calificación de 
matemáticas, para todos los estudiantes de California 
de la generación 2005, es diferente del promedio 
nacional? Pruebe usando a � .05.
10.123 Tiempos de recuperación de una cirugía
El tiempo de recuperación se registró para pacientes 
asignados al azar y sometidos a dos procedimientos 
quirúrgicos diferentes. Los datos (registrados en días) son 
como sigue:
 Procedimiento I Procedimiento II
Promedio muestra 7.3 8.9 
Varianza muestral 1.23 1.49
Tamaño muestral 11 13
¿Los datos presentan sufi ciente evidencia para indicar 
una diferencia entre los tiempos medios de recuperación 
para los dos procedimientos quirúrgicos? Efectúe 
la prueba de hipótesis, calculando manualmente el 
estadístico de prueba y el valor p aproximado. A 
continuación verifi que sus resultados usando el applet 
Two-Sample T-Test: Independent Samples.
10.124 Precios de acciones Consulte el ejercicio 
10.104 en el que informamos los precios al cierre de dos 
acciones comunes, registrados en un período de 15 días.
x�1 � 40.33 x�2 � 42.54
 s21 � 1.54 s22 � 2.96
Use el applet Two-Sample T-Test: Independent 
Samples. ¿Los datos dan sufi ciente evidencia para 
indicar que los precios promedio de las dos acciones 
comunes son diferentes? Use el valor p para tener acceso 
a la signifi cancia de la prueba.
CASO ¿Le gustaría una semana de cuatro días
PRÁCTICO de trabajo?
¿Un horario fl exible en una semana de trabajo resulta en benefi cios positivos para emplea-
dores y empleados? ¿Es probable que un empleado más descansado, que pasa menos 
tiempo en transporte de su casa a su trabajo, sea más efi ciente y tome menos días con per-
miso por enfermedad y asuntos personales? Un informe sobre los benefi cios de horarios 
fl exibles de trabajo, que apareció en Environmental Health, vio los registros de n � 11 
empleados que trabajaban en una ofi cina sucursal del departamento de salud pública en 
Illinois bajo un horario de semana de cuatro días de trabajo.19 Los empleados trabajaron 
una semana convencional de trabajo en el año 1, así como una semana de cuatro días de 
trabajo en el año 2. Algunas estadísticas para estos empleados se muestran en la tabla 
siguiente:
Horario fl exibleDATOSMISMIS
Probabilidad_Mendenhall_10.indd 445Probabilidad_Mendenhall_10.indd 445 5/14/10 8:51:14 AM5/14/10 8:51:14 AM
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446 ❍ CAPÍTULO 10 INFERENCIA A PARTIR DE MUESTRAS PEQUEÑAS
 Permiso asuntos personales Permiso por enfermedad
Empleado Año 2 Año 1 Año 2 Año 1
 1 26 33 30 37
 2 18 37 61 45
 3 24 20 59 56
 4 19 26 2 9
 5 17 1 79 92
 6 34 2 63 65
 7 19 13 71 21
 8 18 22 83 62
 9 9 22 35 26
 10 36 13 81 73
 11 26 18 79 21
1. Una semana de trabajo de cuatro días asegura que el empleado tendrá un día más 
que no es necesario pasar en el trabajo. Un posible resultado es una reducción en el 
número promedio de días de permiso por asuntos personales tomados por empleados 
en un horario de trabajo de cuatro días. ¿Los datos indican que éste es el caso? Use el 
método del valor p con el fi n de probar para llegar a su conclusión.
2. Un horario de semana de trabajo de cuatro días podría también tener un efecto sobre el 
número promedio de días de permiso por enfermedad que tome un empleado. ¿Debe 
usarse una alternativa direccional en este caso? ¿Por qué sí o por qué no?
3. Construya un intervalo de confi anza de 95% para estimar el promedio de diferencia 
en días tomados por enfermedad entre estos dos años. ¿Qué concluye usted acerca de 
la diferencia entre el número promedio de días de permiso por enfermedad para estos 
dos horarios de trabajo?
4. Con base en el análisis de estas dos variables, ¿qué se puede concluir acerca de las 
ventajas de un horario de semana de trabajo de cuatro días?
Caso práctico de “Four-Day Work Week Improves Environment”, por C.S. Catlin, Environmental Health, 
Vol. 59, No. 7, marzo de 1997. Copyright 1997 National Environmental Health Association. Reimpreso con 
permiso.
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ENTRENADOR PERSONALMIMI
“Un buen desorden”
¿Se arriesga usted a ser multado por estacionar su 
auto en zonas rojas o junto a hidrantes? ¿No pone 
sufi ciente dinero en el parquímetro? Si es así, está 
entre los miles de conductores que reciben in-
fracciones a diario en casi todas las ciudades en Es-
tados Unidos. Dependiendo de la ciudad en la que 
reciba una infracción, su multa puede ser de sólo $8 
por exceso de tiempo de estacionamiento en San 
Luis Obispo, California, hasta $340 por estacio-
narse ilegalmente en espacio para discapacitados 
en San Diego, California. El estudio práctico del 
fi nal de este capítulo analiza estadísticamente la 
variación en multas de estacionamiento en ciuda-
des del sur de California.
OBJETIVOS GENERALES
La cantidad de información contenida en una muestra 
es afectada por diversos factores que el experimentador 
puede o no puede ser capaz de controlar. Este capítulo 
introduce tres diseños experimentales diferentes, dos 
de los cuales son extensiones directas de los diseños no 
apareados y apareados del capítulo 10. Una nueva técnica 
llamada análisis de varianza se utiliza para determinar el 
modo en que diferentes factores experimentales afectan 
el promedio de respuesta.
ÍNDICE DEL CAPÍTULO
● El análisis de varianza (11.2)
● El diseño completamente aleatorizado (11.4, 11.5)
● Experimentos factoriales (11.9, 11.10)
● El diseño por bloques aleatorizados (11.7, 11.8)
● Método de Tukey de comparaciones pareadas (11.6)
¿Cómo sé si mis cálculos son precisos?
El análisis 
de varianza
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	10 INFERENCIA A PARTIR DE MUESTRAS PEQUEÑAS
	CASO PRÁCTICO: ¿Le gustaría una semana de cuatro días de trabajo?
	11 EL ANÁLISIS DE VARIANZA