introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-252

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730 ❍ RESPUESTAS A EJERCICIOS SELECCIONADOS
 8.67 m1 � m2 � 4
 8.69 505
 8.71 n1 � n2 � 1086
 8.73 b. 9604
 8.75 n1 � n2 � 360
 8.77 97 
 8.79 n1 � n2 � 136 
 8.81 n1 � n2 � 98
 8.83 a. x� � 29.1; MOE � .9555 b. (28.298, 
29.902) c. m � 28.48 d. 234
 8.85 n1 � n2 � 224
 8.87 1083 
 8.89 n1 � n2 � 925
 8.91 a. p̂W � .5; p̂M � .75 b. �.313 � pW � 
pM � �.187 c. Hay una diferencia en las 
dos proporciones.
 8.93 (8.087, 11.313)
 8.95 97 
 8.97 (33.41, 34.59)
 8.99 a. MOE � .029 b. 6147
8.101 a. (.522, .578) b. (.035, .145); sí.
8.103 al menos 1825
8.105 .3874; .651
8.107 a. (2.837, 3.087) b. 276
8.109 ($10.52, $12.38); no
8.111 (2.694, 2.716)
8.113 (.161, .239)
8.115 al menos 97
8.117 b. Los anchos son iguales.
8.119 a. 9.702 b. (746.298, 765.702) c. sí
8.121 b. El error estándar y el ancho del intervalo 
disminuyen.
Capítulo 9
9.1 
 Nivel de ¿Prueba de 
Estadístico signifi - una o de Valor Región 
de prueba cancia dos colas? crítico de rechazo Conclusión
z � 0.88 a � .05 Dos colas 1.96 	z 	 � 1.96 No rechazar H0
z � �2.67 a � .05 Una cola 1.645 z � �1.645 Rechazar H0
 (inferior)
z � 5.05 a � .01 Dos colas 2.58 	z 	 � 2.58 Rechazar H0
z � �1.22 a � .01 Una cola 2.33 z � �2.33 No rechazar H0
 (inferior)
 9.3 a. z � 2.33 b. 	z	 � 1.96 
c. z � �2.33 d. 	z	 � 2.58
 9.5 a. No rechazar H0; los resultados no son estadísti-
camente signifi cativos. b. Rechazar H0; 
los resultados son altamente signifi cativos. 
c. Rechazar H0; los resultados son estadísticamente 
signifi cativos.
 9.7 a. .0207 b. Rechazar H0; los resultados son 
estadísticamente signifi cativos. c. sí
 9.9 Valor p � .0644; no rechazar H0; los resultados no 
son estadísticamente signifi cativos.
9.11 a. H0: m � 1; Ha: m 	 1 
b. Valor p � .7414; no rechazar H0
c. No hay evidencia para indicar que el peso 
promedio sea diferente de 1 libra.
9.13 a. H0: m � 80 b. Ha: m 	 80 
c. z � �3.75; rechazar H0
9.15 a. z � 2.63; valor p � .0043; rechazar H0 a los 
niveles de signifi cancia de 1% y 5%
9.17 sí; z � 10.94
9.19 no; z � �1.334 con valor p � .0918; 
no rechazar H0
9.21 a. H0: m1 � m2 � 0; Ha: m1 � m2 � 0; 
una cola b. z � 2.074; rechazar H0
9.23 a. z � �2.26; valor p � .0238; rechazar H0 
b. (�3.55, �.25) c. no
9.25 a. H0: m1 � m2 � 0; Ha: m1 � m2 	 0 
b. sí; z � 8.77 c. valor p 
 0
9.27 a. sí; z � �3.18; valor p � .0014 
b. (�3.01, �.71); sí
9.29 a. z � �2.22 con valor p � .0264 b. signifi -
cativa al nivel de 5% pero no al del 1%.
9.31 H0: p � .4; Ha: p 	 .4 b. valor p � .093; no 
estadísticamente signifi cativa c. no
9.33 a. H0: p � .15; Ha: p � .15 b. Rechazar H0; 
z � �4.53. c. Δ 0
9.35 a. H0: p � 2/3 b. Ha: p � 2/3 
c. sí; z � 4.6 d. valor p � .0002
9.37 no; z � �.90
9.39 no; z � �1.06
9.41 no; z � �.71
9.43 a. H0: p1 � p2 � 0; Ha: p1 � p2 � 0 
b. de una cola c. No rechazar H0; z � �.84
9.45 a. sí; z � �2.40 b. (�.43, �.05)
9.47 No rechazar H0; z � �.39; hay sufi ciente eviden-
cia para indicar una diferencia en las dos propor-
ciones poblacionales.
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 RESPUESTAS A EJERCICIOS SELECCIONADOS ❍ 731
9.49 p1 � p2 � .001; el riesgo es al menos 1/1000 más 
alto al tomar Preparo.
9.51 Rechazar H0; z � 3.14 con valor � .0008; 
se confi rman las conclusiones del investigador.
9.55 La potencia aumenta.
9.57 a. valor p � .0002 b. Rechazar H0; 
z � 4.47
9.59 a. H0: m � 7.5; Ha: m � 7.5 
b. de una cola d. z � �5.477; rechazar H0
9.61 a. H0: m1 � m2 � 0; Ha: m1 � m2 	 0 
b. de dos colas c. no; z � �.954
9.63 no; no rechazar H0; z � 1.684
9.65 a. no, z � .16 b. .4364
c. No rechazar H0.
9.67 sí; z � 4; rechazar H0
9.69 sí; z � 4.00
9.71 a. sí; z � 4.33 b. (7.12, 18.88)
9.73 a. no; z � �.92 b. no; z � �.42 c. no
9.75 no; z � 2.19
9.77 sí; z � �2.08
9.79 sí; z � 3.32
9.81 a. (1447.49. 4880.51) b. entre 1500 y 5000 
más metros por semana; tienen sólo un tipo de 
brazada para practicar.
9.83 a. H0: m � 94; Ha: m 	 94 
b. z � �1.331 c. .1832 
d. No rechazar H0. e. no
9.85 a. .7422 b. .9783 c. la potencia aumenta
Capítulo 10
10.1 a. 2.015 b. 2.306 c. 1.330 
d. 1.96
10.3 a. .02 � valor p � .05 
b. valor p � .005 c. valor p � .20 
d. valor p � .005
10.5 a. x� � 7.05; s � .4994 b. (7.496) 
c. Rechazar H0; t � �2.849 d. Sí.
10.7 no; t � �1.195
10.9 a. sí; t � �3.044 b. 98.316
10.11 (3.652, 3.912)
10.13 a. Rechazar H0; t � �4.31. b. (23.23, 
29.97) c. La media de tratamiento previo 
se ve más pequeña que las otras dos medias.
10.17 (233.98, 259.94)
10.19 a. 3.775 b. 21.2258
10.21 a. H0: m1 � m2 � 0; Ha: m1 � m2 	 0 
b. 	t	 � 2.771 c. t � 2.795 
d. valor p � .01 e. Rechazar H0
10.23 a. sí; (s2 mayor)/(s2 menor) � 1.36 
b. t � .06 con valor p � .95 
c. 19.1844 d. No rechazar H0. 
e. (�5.223, 5.503); sí
10.25 a. no; t � �1.16 b. valor p � .260 
c. sí; (s2 mayor)/(s2 menor) � 2.88
10.27 a. no; (s2 mayor)/(s2 menor) � 16.22 
b. sí; t � �2.412; .02 � valor p � .05
10.29 a. sí b. no; (s2 mayor)/(s2 menor) � 
3.72 c. No rechazar H0; t � .10 con valor 
p � .20.
10.31 No rechazar H0; t � 0.24 con valor p � .10.
10.33 a. No rechazar H0; t � �.93.
b. (�5.81, 2.18), usando df � 29; sí
10.35 a. Rechazar H0; t � 2.372 con .02 � valor p. 
� .05 b. (.014, .586) c. 62 pares
10.37 a. No rechazar H0; t � 1.177. 
b. valor p � .20 c. (�.082, .202) 
d. muestra aleatoria desde distribución normal
10.39 a. No rechazar H0; t � 1.984; (�7.28, 
170.94). b. Rechazar H0; t � 2.307; (6.867, 
208.433). c. Rechazar H0; t � 4.38. 
d. (�1.6, 8.2); sí
10.41 b. sí; t � 9.150 con valor p � .01
c. (80.472, 133.328)
10.43 a. sí; t � �4.326; rechazar H0. 
b. (�2.594, �.566) c. al menos 65 pares
10.45 a. sí; t � 2.82; rechazar H0. b. 1.488 d. sí
10.47 No rechazar H0; t � 1.03 con valor p � .10;
no continuar con la instalación.
10.49 (.190, .685)
10.51 Rechazar H0; x
2 � 22.449.
10.53 a. no; t � �.232 b. sí; x 2 � 20.18
10.55 a. no b. sí; z � 3.262
10.57 no; x 2 � 29.433
10.59 (.667, 4.896)
10.61 F � 1.057 con valor p � .20; no rechazar H0: 
s 21 � s
2
2.
10.63 (1.544, 4.003)
10.65 Resto: F � 1.03 con valor p � .20; 80% máximo 
O2: F � 2.01 con valor p � .20; máximo O2; 
F � 14.29 con valor p � .01; use la prueba t no 
agrupada para un máximo de O2.
10.71 (9.860, 12.740)
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732 ❍ RESPUESTAS A EJERCICIOS SELECCIONADOS
 10.73 sí, t � 5.985; rechazar H0; (28.375, 33.625).
 10.75 sí, F � 3.268
 10.77 72
 10.79 (22.578, 26.796)
 10.81 al menos 136 b. Bajar el nivel de confi an-
za; rediseñar el experimento como una prueba 
de diferencia pareada.
 10.83 a. sí b. F � 19.516; hay una diferencia en 
las varianzas de población.
 10.85 a. muestras aleatorias independientes de distri-
buciones normales con varianzas iguales; no 
b. sí; t � 3.237 con valor p � .01 
c. sí; t � 60.36 con valor p � .01
 10.87 no; t � 2.2 con valor p � .10
 10.89 no; t � �.177 con valor p � .20
 10.91 no, t � �1.712
 10.93 no pareada: (�1.69, .19); pareada: (1.49, �.01); 
el intervalo apareado es ligeramente más 
angosto.
 10.95 a. no, t � 2.571 b. (.000, .020)
 10.97 a. de dos colas; Ha: s
2
1 	 s
2
2 b. de cola 
inferior; Ha: s
2
1 � s
2
2 c. de cola superior; 
Ha: s
2
1 � s
2
2
 10.99 a. no, x 2 � 7.008 b. (.185, 2.465)
10.101 Rechazar H0; t � 2.425; la droga aumenta el 
tiempo promedio de reacción.
10.103 sí, t � �2.945
10.105 no
10.107 no, t � 1.86 con valor p � .11210.109 Use prueba t agrupada; t � �1.82 con valor 
p � .10; los resultados son no signifi cativos.
10.111 a. (5.814, 7.886) b. muestra aleatoria; la 
población muestreada es normal.
10.113 Rechazar H0; t � 4.57; sí.
10.115 a. Rechazar H0; t � 4.38; sí. 
b. valor p � .01; sí
10.117 a. t � 1.8 b. 	t	 � 2.37 c. t � �2.6
10.121 No rechazar H0; t � �1.438 con valor 
p � .1782
10.123 sí; t � �3.33 con valor p � .0030
Capítulo 11
 11.1 Fuente df
 Tratamientos 5
 Error 54
 Total 59
11.3 a. (2.731, 3.409) b. (.07, 1.03)
11.5 a. Fuente df SS MS F
 Tratamientos 3 339.8 113.267 16.98
 Error 20 133.4 6.67
 Total 23
 b. df1 � 3 y df2 � 20 c. F � 3.10 
d. sí, F � 16.98 e. valor p � .005; sí
11.7 a. CM � 103.142857; SS Total � 26.8571 
b. SST � 14.5071; MST � 7.2536 
c. SSE � 12.3500; MSE � 1.1227
 d. Analysis of Variance
 Source DF SS MS F P
 Trts 2 14.51 7.25 6.46 0.014
 Error 11 12.35 1.12
 Total 13 26.86
 f. F � 6.46; rechazar H0 con .01 � valor p � .025.
11.9 a. (1.95, 3.65) b. (.27, 2.83)
11.11 a. (67.86, 84.14) b. (55.82, 76.84) 
c. (�3.629, 22.963) d. No, no son indepen-
dientes.
11.13 a. Cada observación es la longitud media 
de 10 hojas b. sí, F � 57.38 con valor 
p � .000 c. Rechazar H0; t � 12.09. 
d. (1.810, 2.924)
11.15 
 Analysis of Variance for Percent
Source DF SS MS F P
Method 2 0.0000041 0.0000021 16.38 0.000
Error 12 0.0000015 0.0000001
Total 14 0.0000056
11.17 a. diseño completamente aleatorizado
 b. 
Source DF SS MS F P
State 3 3272.2 1090.7 26.44 0.000
Error 16 660.0 41.3
Total 19 3932.2
 c. F � 26.44; rechazar H0 con valor p � .000.
11.19 Las medias muestrales deben ser independientes; 
tamaños muestrales iguales.
11.21 a. 1.878s b. 2.1567s
11.23 x�1 x�2 x�3 x�4
11.25 a. no; F � .60 con valor p � .562 
b. no hay diferencias
11.27 a. sí; F � 8.55, valor p � .005 
b. (�157.41, �28.59) c. x�3 x�1 x�2
11.29 Fuente df SS MS F
 Tratamientos 2 11.4 5.70 4.01
 Bloques 5 17.1 3.42 2.41
 Error 10 14.2 1.42
 Total 17 42.7
Probabilidad_Mendenhall_Respuestas.indd 732Probabilidad_Mendenhall_Respuestas.indd 732 5/14/10 8:26:08 AM5/14/10 8:26:08 AM
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