introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-256

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742 ❍ ÍNDICE
Proporciones binomiales
estimación de diferencia entre dos, 
324-326
prueba de hipótesis para muestra grande, 
368-371, 373-376
Prueba de bondad de ajuste, 597-599, 615
Prueba de cola derecha
explicación de, 346, 454
uso de, 596
Prueba de cola izquierda, 346
Prueba de correlación de rango de Spearman, 
663-664
Prueba de diferencia apareada, 410-414, 639
Prueba de hipótesis
coeficiente de correlación, 536-537
consideraciones respecto a, 378
de dos colas, 345, 349, 350, 645
de muestra pequeña, 391-392
diferencia apareada, 412-414
diferencia entre dos medias poblacionales, 
363-366, 401-402
diferencia entre dos proporciones bino-
miales, 373-376
estadística, 344-347
explicación de, 298-299, 344
igualdad de variancias poblacionales, 
427-428
intervalos de confianza y, 365-366
media poblacional, 347-360, 391, 392
parámetros poblacionales, 344
pendiente de recta, 515-516
proporciones binomiales, 368-371
una cola, 345, 347, 349
variancia poblacional, 420-421
Prueba de hipótesis de dos colas, 345, 349, 
350, 401, 645
prueba de hipótesis de una cola, 345, 347, 
349, 401
Prueba de Mann-Whitney, 634
Prueba de signo
aproximación normal para, 640-641
para experimento pareado, 639-640
Prueba de suma de rango de Wilcoxon
aproximación normal para, 634-636
explicación de, 630-634
uso de, 637
Prueba de Wilcoxon de rango con signo
aproximación normal para, 647-648
para experimento pareado, 644-647
valores críticos de T para, 704
Prueba F
análisis de, 518
análisis de varianza, 481-482, 518, 556
explicación de, 423, 429, 430, 432
para comparar medias poblacionales, 455, 
464
Prueba Fr de Friedman para diseños de bloque 
aleatorizados, 656-659
Prueba H de Kruskal-Wallis para diseños 
completamente aleatorizados, 650-654
Prueba ji cuadrada
aplicaciones de, 615-616
bondad de ajuste, 597-599, 615
de independencia, 602-603, 605
MINITAB, 617-620
Prueba no paramétrica, 490
Prueba t agrupada, 410
Prueba t de dos muestras, 404, 406
Prueba t pareada, 414, 641
Prueba U de Mann-Whitney, 630
Pruebas de hipótesis de muestra grande acerca 
de medias poblacionales, 347-360
para diferencia entre dos proporciones 
binomiales, 373-376
para diferencia entre medias poblacionales, 
363-366
para proporción poblacional, 368-371
Pruebas de homogeneidad, 611, 614
Pruebas de selección, 159-160
Pruebas estadísticas. Véase también Prueba 
de hipótesis
cola derecha, 346, 454, 596
cola izquierda, 346
comparación de, 643-644
curva de potencia para, 357
elementos esenciales de, 348-350
equivalencia de, 614-615
explicación de, 344-347, 378
muestra grande, 350-351, 363-366, 369-
370, 373-376
potencia de, 356-360
Puntajes z
applet, 232-233
explicación de, 75-76
prueba z, 358-360
Puntajes z muestrales, 75
Punto de intersección, 553
Punto de intersección con eje y, 108, 109, 530
R2
explicación de, 556-557
múltiple, 557
valor ajustado de, 557-558
Rango
aproximación de, 70-71
explicación de, 60-61
intercuartil (IQR), 78-79
Rango de Student
explicación de, 463
puntos porcentuales de, 708-711
Recta
ajustada, 527-531
de medias, 505, 514-516, 527, 528, 553
gráfica de, 108
Recta de mejor ajuste, 110, 506
Recta de mínimos cuadrados, 506
Recta de regresión de mínimos cuadrados, 
109-110, 506, 508
Recta de regresión. Véase también Recta de 
regresión de mínimos cuadrados
cálculo de, 111-112
explicación de, 109, 506
Región de aceptación, 346, 347
Región de rechazo, 346, 347, 349, 350, 352, 
355, 393
Regla de Bayes, 160-161
Regla de complementos, 147-148
Regla de la adición, 146-147
Regla de la multiplicación
general, 149-150
Ley de Probabilidad Total y, 159
para eventos independientes, 151-152
uso de, 150, 154
Regla empírica
cálculo de s y, 70
explicación de, 67-69
puntajes z y, 76
uso de, 68-70, 193
variables aleatorias normales y, 224, 229
Regla general de la multiplicación, 149-150
Regla mn
aplicación de, 142
explicación de, 137-138
extendida, 138-139
Reglas de conteo
para combinaciones, 140-142
para permutaciones, 140-141
regla mn, 137-138, 142
regla mn extendida, 138-139
Regresión lineal
análisis de correlación y, 533-537
análisis de variancia para, 509-511
MINITAB, 510-511, 530-531, 540-543
prueba de utilidad de, 514-520
recta ajustada y, 527-531
verificación de suposiciones en, 522-527
Regresión, 109. Véase también Regresión 
lineal; Análisis de regresión múltiple
Relaciones causales, 580
Repeticiones, de experimento, 480
Residual, 488
Respuesta, en experimentos, 448
Resultados atípicos
aislamiento de, 80-82
examen de, 22, 24
marcador z y, 76
mediana y, 56
Resumen de cinco números
explicación de, 80
gráficas de caja creadas por, 81-82
Robusta, 391, 433, 449
rs de Spearman, 660
s, cálculo de, 70-71
s2
cálculo de, 63, 64, 401, 418
explicación de, 62
número de grados de libertad (df ) asociado 
con, 388, 400
Salida, 6
Series de tiempo, 19, 523
Sesgo verbal, en estudios muestrales, 
257
Sesgo, en encuestas muestrales, 256, 257
Sigma (8), 54
Significancia estadística, 352, 370-371
Símbolos, para proceso de sumar, 54
Simulación
para aproximar distribuciones de muestreo, 
260-261, 265
para aproximar distribuciones discretas de 
probabilidad, 165
procedimiento de Montecarlo y, 295
Software de estadística, 6
Suma de cuadrados
cálculo de, 481
efecto medio, 480
secuencial, 556
uso de, 507, 509
Suma de cuadrados por error (SSE), 452, 
480, 506
Suma de cuadrados por tratamientos (SST), 
451-452
Suma de medidas muestrales 8xi, 265
Suma de rango, 631, 644
Suma total de cuadrados (TSS), 451, 452
Sumas de cuadrados de efecto principal, 
480
Sumas secuenciales de cuadrados, 556
Suposición de varianza constante, 490
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 ÍNDICE ❍ 743
t apareada, 414, 641
Tabla de análisis de varianza (ANOVA), 452, 
453, 468-469, 481, 510, 555, 556
Tabla de números aleatorios, 706-707
Tabla F, 426
Tabla ji cuadrada, 419, 692-693
Tabla t de Student, 389
Tablas acumulativas de Poisson, 198, 686-687
Tablas binomiales acumulativas
explicación de, 189
uso de, 201, 237
Tablas de contingencia
explicación de, 602, 606, 610
multidimensional, 616
Tablas de contingencia multidimensionales, 
616
Tablas de estadística, 11, 12, 14
Tablas de probabilidad, 131, 148, 159
Tamaño muestral. Véase también Intervalo de 
confianza de muestra grande; 
estimación de muestra grande; pruebas 
de hipótesis de muestra grande; infe-
rencia de muestra pequeña; técnicas de 
muestra pequeña
experimentos binomiales y, 186
fórmulas para determinar, 333
margen de error y, 305
selección de, 329-333
Teorema del Límite Central, 266
Técnicas de muestra pequeña
comparación de dos variancias poblacio-
nales, 424-430
distribuciones t de Student, 387-391
explicación de, 387
MINITAB, 434-436
suposiciones de, 432-433
uso de, 630
Tendencia, 19
Teorema de Límite Central (TLC)
applet, 265
explicación de, 263-265, 281-282
inferencia estadística y, 266
MINITAB, 288-290
Teorema de Tchebysheff
cálculo de s y, 70
explicación de, 66-69
marcadores z y, 76
uso de, 66, 68-70, 193
Teoremas estadísticos, 261, 262
Término de interacción, 567
Términos de error, dependientes, 523
Tratamiento
diseño aleatorizado de bloque y, 467
en experimentos, 448
identificación de diferencias en, 472-473
prueba de igualdad de, 470-471
Ubicación, de distribución de datos, 22, 24
Unidades experimentales, 3, 8, 448
Uniones
cálculo de probabilidades para, 146-148
de eventos, 144-146
Valor esperado
de variable aleatoria, 166-167
para variables aleatorias continuas, 170
Valor p
cálculo de, 351-355, 395
explicación de, 345, 346
pruebas de hipótesis y, 365, 378, 394, 422
Valores absolutos, 61, 644
Valores críticos
de coeficiente de correlación de rango de 
Spearman para prueba de una cola, 
705
de cola derecha, 454
de cola izquierda, 632, 702-703
de ji cuadrada, 692-693
de t, 691
explicación de, 347
para prueba de Wilcoxon de rango con 
signo, 704
pruebas de hipótesis y, 349, 353, 364, 394, 
422
Variabilidad
estimador, 301-303medidas de, 60-65
reglas para describir, 67
Variable aleatoria exponencial, 222
Variable aleatoria normal estándar, 
225-229
Variable aleatoria de Poisson, 197-198
Variable ji cuadrada, 418
Variables
aleatorias continuas, 163, 170, 220-223
aleatorias, 163-170
continuas, 10, 11, 17
cualitativas, 10, 11, 98-100, 163, 566-571
cuantitativas, 10, 11, 17, 102-104, 
566-571
de respuesta, 552
dependientes, 108
discretas, 10, 11, 17
explicación de, 8-9, 163
ficticias, 567
independientes, 108
pronosticadoras, 552
tipos de, 10-11
Variables aleatorias
binomiales, 184, 186-188, 237, 275
continuas, 163, 170, 220-223
de Poisson, 197-198
discretas, 163-170, 221
explicación de, 163
exponenciales, 222
función de densidad de probabilidad para, 
221
hipergeométricas, 205-206
normales, 225-232, 266
uniforme, 222
Variables aleatorias continuas
cálculo de valor esperado para, 170
discretas contra, 163, 221
distribuciones de probabilidad para, 220-
222
Variables aleatorias normales
cálculo de probabilidades para generales, 
229-230
estándar, 225-229
regla empírica y, 224
Variables aleatorias uniformes, 222
Variables binomiales aleatorias
aproximación normal y, 237-238
ejemplos de, 275
explicación de, 184
media y desviación estándar para, 186-188
Variables continuas, 10, 11, 17
Variables cualitativas
explicación de, 10-11, 163
gráficas para, 98-100
pronosticadores, 566-571
tablas estadísticas para, 11-12
Variables cuantitativas
explicación de, 10-11, 17, 163
gráficas de, 19
gráficas de dispersión para dos, 102-104
pronosticadoras, 566-571
Variables de respuesta, 504, 552
Variables dependientes, 108
Variables discretas aleatorias
continuas contra, 163, 221
distribuciones de probabilidad para, 
163-170
media y desviación estándar para, 166-170
requisitos para, 164-165
Variables discretas, 10, 11, 17
Variables ficticias, 567
Variables independientes, 108
Variables indicadores, 567
Variables pronosticadoras
en modelos de regresión, 566-571
explicación de, 504, 552
Variancia común, 449
Variancia muestral
cálculo de, 64
explicación de, 62-63
Variancia. Véase también Análisis de varian-
cia (ANOVA)
cálculo de, 63
común, 449
explicación de, 62
MINITAB, 534
muestral, 62, 64
notación para, 62
para datos agrupados, 74
poblacional, 62, 64, 167, 417-430
Variancias de población
comparación de dos, 424-430
estimación de, 64
explicación de, 62
fórmula para, 167
inferencias respecto a, 417-423
prueba de hipótesis de, 420-421
Wilcoxon, Frank, 631, 644
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