ARTIMÉTICA SEM R3

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ARITMÉTICA
TEMA R3
1 SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IARITMÉTICATEMA R3
TAREA
NIVEL 1
1. ¿Cuántos números de cuatro cifras son 
divisibles por 6, pero no por 7?
A) 1285 B) 1470 
C) 1440 D) 1315
2. ¿Cuántos números positivos menores que 
200 y divisibles por 6 son divisibles por 4?
A) 15 B) 16 
C) 17 D) 14
3. Calcule el mayor valor de 6a36b, si el 
número es divisible por 8.
A) 8 B) 2 
C) 6 D) 4
4. Calcule n si n269n es divisible por 11.
A) 3 B) 5 
C) 8 D) 7
5. Si a21ba = 
°
45, calcule a + b.
A) 8 B) 12 
C) 10 D) 15
NIVEL 2
6. Si A = 
°
15 + 2 y B = 
°
15 + 3, halle el residuo 
que se obtiene al dividir (A + B)2 + A × B 
entre 15.
A) 2 B) 14 
C) 5 D) 1
7. ¿Cuántos términos de la sucesión 30 × 2; 
30 × 4; 30 × 6; … ; 30 × 2020, son 
°
16?
A) 144 B) 252 
C) 120 D) 240
8. En la biblioteca de la academia Pamer se 
observó que la cantidad de estudiantes es 
menor que 200. Se sabe que los 3/4 del 
número total de estudiantes postulan a 
San Marcos, 5/6 son menores de 17 años 
y 7/10 se preparan por primera vez. ¿Cuál 
es la máxima cantidad de estudiantes que 
tienen menos de 17 años en la biblioteca?
A) 140 B) 150 
C) 180 D) 80
9. Luis tiene un celular donde ha bajado 
varias aplicaciones como se muestra en el 
gráfico.
 
Aplicaciones
 
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DIVISIBILIDAD
 Si las cuenta de 4 en 4, de 5 en 5 y de 8 
en 8, le sobran 3; 4 y 7 respectivamente; 
también, se sabe que no puede tener más 
de 100 aplicaciones, porque sino el celular 
no funciona. ¿Cuántas aplicaciones como 
máximo tiene el celular de Luis?
A) 39 B) 97 
C) 80 D) 79
10. Calcule cuántos libros, como mínimo, tiene 
la biblioteca de la academia Pamer si se 
sabe que si se cuentan de 18 en 18 sobran 
11, pero si los cuenta de 24 en 24 sobran 
17, si lo hace de 30 en 30 sobran 23, pero si 
se cuentan de 11 en 11 no sobra ninguno.
A) 1793 B) 1593 
C) 2873 D) 1993
11. En una granja el número de gallinas, patos 
y pavos no es mayor que 200 ni menor 
que 170, además dos tercios de las aves 
son ponedoras, el número de patos es 
media vez más que el número de pavos 
y el número de gallinas es al número de 
patos como 2 es a 3. Calcule el número de 
patos.
A) 54 B) 81 
C) 27 D) 18
12. Ruth compró cada camisa a S/23 y cada 
pantalón a S/49. Si en total invirtió S/7620, 
¿cuántas prendas como máximo adquirió, 
si compró al menos una prenda de cada 
tipo?
A) 312 B) 320 
C) 319 D) 325
13. Juan tiene ab años. Si a(a + 1)a = °7 y 
(a + 1)b1 = °9, ¿Cuántos años tendrá Juan 
dentro de a + b años?
A) 34 B) 40 
C) 42 D) 41
14. El número de teléfono de Maria Luisa es 
ab062a el cuall es divisible por 72. Halle 
a × b.
A) 8 B) 15 
C) 16 D) 9
15. Un b ió logo t i ene que c l a s i f i ca r 
(x – 1)(x + 1)(x + 2)(x – 2)x especies 
de plantas, pero al agruparlos de 8 en 8 
observa que le sobran 2 especies. Halle 
el número de especies que quedarían sin 
clasificar si se agrupan de (x – 1)(x + 2) en 
(x – 1)(x + 2).
A) 4 B) 6 
C) 2 D) 8
NIVEL 3
16. Un postulante perdió su carné y no recor-
daba su código, pero se acordó que era de 
7 cifras, donde las 2 primeras son ceros y 
las 5 últimas son cifras significativas, las 
cuales forman un numeral capicúa donde 
su cifra central es igual a la última cifra; 
además el código es °5, °4 + 1 y °9. ¿Cuál 
era el código de dicho postulante? Indique 
la suma de las tres últimas cifras.
A) 16 B) 10 
C) 15 D) 12
17. Con la finalidad de que un grupo de inscri-
tos puedan rendir un simulacro de admi-
sión, se requiere cierto número de aulas. Si 
los estudiantes se distribuyen de 20 en 20, 
haría falta un aula para 3 estudiantes; si se 
distribuyen de 25 en 25 haría falta un aula 
para 23 estudiantes; pero si se distribuyen 
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de 30 en 30 harían falta 7 estudiantes para 
que las aulas estén llenas. Determine la 
cantidad aulas que se necesitarán como 
mínimo si se decide distribuir a todos en 
40 aulas y se habilitará un aula más para 
los restantes.
A) 9 B) 8 
C) 7 D) 10
18. Determine el valor de verdad de las si-
guientes proposiciones:
I. Si m × n = °2, pero n ≠ °2, entonces 
m = °2 
II. La expresión (m – 2) × (m – 1) = °2, 
∀ m ∈ N 
III. La expresión (n2 + 3) × (n2 + 4) = °2 + 1, 
∀ n ∈ N
A) VVV B) VFV 
C) VVF D) FFF
19. Si agrupamos aba postulantes de 13 en 
13 sobrarían 2, pero si agrupamos a otros 
abb postulantes de 13 en 13 haría falta un 
postulante más. Calcule cuántas personas 
sobrarían si agrupamos ab
ab
 postulantes 
de 13 en 13.
A) 2 B) 1 
C) 3 D) 12
20. Melissa pagó S/a7b por 5 bicicletas del 
mismo valor, S/b(a + c)a por 11 scooters 
de la misma marca y S/c(b – a)b por 7 ba-
lones de fútbol. Determine cuánto deberá 
pagar por la compra de 2c bicicletas y c9 
scooters.
A) S/5002 
B) S/5000 
C) S/5200 
D) S/5499