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RAZ. MATEMÁTICO
TEMA R1
1 SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IRAZ. MATEMÁTICOTEMA R1
TAREA
NIVEL I
1. En lugar de caminar a lo largo de los 
2 lados de un rectángulo (lado menor 
y mayor) Moisés decide hacerlo por la 
diagonal, ahorrándose así de caminar la 
mitad del lado mayor.
 Hallar la razón entre el lado menor y el 
lado mayor del rectángulo.
A) 1/2 B) 2/3
C) 3/4 D) 4/5 
2. Se arrojan 5 monedas. ¿Cuál es la 
probabilidad de obtener 3 sellos y 2 caras?
A) 5/16 B) 5/32
C) 3/16 D) 3/32 
3. Mientras iba al mercado, una pescadora 
pensaba: "Si vendo mis pescados a $18 
cada uno, me compraría un vestido y me 
sobrarían $6; pero si los vendo en $20, 
me sobrarían $90, luego de comprarme el 
vestido.
 ¿Cuánto cuesta el vestido?
A) 600 B) 500 
C) 700 D) 750
4. ¿De cuántas formas se pueden sentar en 
una mesa redonda 5 personas, en forma, 
simétrica, si dos de ellas siempre deben 
estar juntas? 
A) 12 B) 24 
C) 8 D) 16 
5. En una caja hay 160 bolas iguales, nume-
radas del 1 al 160. Una persona extrae 
una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad 
de que la bola extraída tenga un número 
que sea múltiplo de 4? 
A) 1/2 B) 1/3 
C) 1/4 D) 1/6 
NIVEL II
6. Expedición: Planeta L
 Biólogo: Profesor K
 Informe: "El tercer día vimos seres ex-
traños, aunque tienen 20 dedos en total, 
como nosotros, tienen una extremidad 
menos y un dedo más en cada extremi-
dad, lo que les da por cierto, un aspecto 
espantoso".
 ¿Cuántas extremidades tienen los seres del 
planeta L? 
A) 3 B) 4 
C) 5 D) 6
7. Una pareja y sus cuatro hijos salen al cam-
po. Una vez que llegan prenden una fogata 
y se sientan alrededor de ésta. ¿Cuál es 
la probabilidad de que los padres estén 
siempre juntos?
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 1/5 
D) 2/5 
2SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IRAZ. MATEMÁTICOTEMA R1
INTERPRETACIÓN DE ENUNCIADOS - ANALISIS COMBINATORIO - PROBABILIDADES
8. Un grupo de monos está dividido en 
dos bandos; la octava parte de ellos al 
cuadrado se solaza en el bosque, mientras 
que los otros doce juegan en el campo.
 La mayor cantidad de monos que podemos 
tener es:
A) 48 B) 64 
C) 32 D) 56
9. Dos caballeros y tres damas van al cine 
y encuentran 5 asientos juntos en una 
misma fila ¿De cuántas maneras diferen-
tes pueden sentarse si las tres damas no 
desean estar una junto a la otra?
A) 12 B) 25 
C) 30 D) 21
10. La probabilidad de que Ruth estudie com-
putación es 0,75 y la probabilidad que es-
tudie enfermería es 0,50. Si la probabilidad 
de que estudie computación ó enfermería 
es 0,85 ¿Cuál es la probabilidad de que 
estudie sólo una de estas carreras? 
A) 0,21 B) 0,35 
C) 0,45 D) 0,56
11. A y B juegan 3 partidas de póker. Si B pierde, 
A recibirá la mitad de lo que tenía B. Si A 
pierde, le pasará la quinta parte de lo que 
tiene a B. Si A y B acaban con 1920 y 1580 
soles respectivamente, y B sólo perdió la 
primera partida, ¿cuánto perdió A?
A) S/. 460 B) S/. 580 
C) S/. 630 D) S/. 680
12. De una baraja de naipes de 52 cartas, se 
extraen 2 cartas al azar. ¿cuál es la pro-
babilidad de que las cartas extraídas sean 
un rey y una reina? 
A) 4/663 B) 2/663 
C) 8/663 D) 4/13 
13. ¿Qué suma necesitará un gobierno para 
pagar a 4 generales, si el sueldo de 6 
coroneles equivale al de 10 comandantes, 
el de 5 comandantes al de 12 tenientes, el 
de 2 generales al de 4 coroneles, el de 6 
tenientes al de 9 sargentos y si 4 sargentos 
ganan S/. 2400 al mes?
A) S/. 14000 
B) S/. 24400
C) S/. 32600 
D) S/. 28800
14. Cuatro varones y tres mujeres se sien-
tan alrededor de una mesa circular ¿De 
cuántas maneras se pueden ubicar si las 
mujeres siempre están juntas?
A) 720 B) 144 
C) 3456 D) 24
15. ¿De cuántas formas se pueden sentar 5 
personas en una fila de 7 asientos, si los 
2 asientos vacíos deben quedar siempre 
juntos? 
A) 360 B) 240 
C) 320 D) 720
NIVEL III
16. Un asunto fue sometido a votación por 
600 personas y se perdió, habiendo votado 
de nuevo las mismas personas sobre el 
mismo asunto fue ganado el caso por el 
doble de votos por el que se había perdido 
y la nueva mayoría fue con respecto a la 
anterior come 8 es a 7.
 ¿Cuántos cambiaron de opinión?
A) 140 
B) 150 
C) 130 
D) 120
3 SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IRAZ. MATEMÁTICOTEMA R1
INTERPRETACIÓN DE ENUNCIADOS - ANALISIS COMBINATORIO - PROBABILIDADES
17. Una caja contiene 5 tubos defectuosos y 
7 no defectuosos. Se extraen 3 a la vez. 
Se prueban dos de ellos y se encuentra 
que son no defectuosos. ¿cuál es la 
probabilidad que el otro también sea no 
defectuoso?
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 1/4 
D) 1/6 
18. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden 
escribir 5 letras “X” en los casilleros del 
siguiente cuadro, de tal manera que no 
coincidan 2 o más aspas ni en una misma 
fila ni en una misma columna?
 
A) 25 B) 120 
C) 14400 D) 625 
19. Una caja contiene 20 bolas numeradas del 
1 al 20. Las 6 primeras son negras y las 
restantes son rojas. ¿Cuál es la probabili-
dad de que al sacar una bola salga negra 
ó numero par?
A) 3/20 B) 7/20 
C) 11/20 D) 13/20 
20. Un grupo de abejas – cuyo número era 
igual a la raíz cuadrada de la mitad de 
todo su enjambre – se posó sobre un 
jazmín, habiendo dejado atrás a 8/9 de 
todo su enjambre. Solo una abeja del 
mismo enjambre revoloteaba en tomo a 
un loto, atraída por el zumbido de una de 
sus amigas que cayó imprudentemente en 
la trampa de la flor.
 ¿Cuántas abejas había en el grupo inicial?
A) 64 B) 36 
C) 6 D) 72