MACS_1-Ejercicios_de_limites

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I.E.S. “Ramón Giraldo” 
 
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 
 Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 
Ejercicios de límites 
 
1. Representa gráficamente las siguientes funciones definidas a trozos, y teniendo en cuenta 
dicha representación gráfica, calcula los límites que se indican. 
a)  
1
lim para 
x
f x

 
2
2
3 si 1
5 si 1
x x
f x
x x
  
 
 
 
b)    
1
3 si 1
lim para 2
si 1x
x x
f x f x
x
x

  
 

 
c) 
 
 
 0
5
4 si 0lim
 para 4 si 0 5
lim
2 11 si 5
x
x
xf x
f x x x
f x
x x


     
   
 
 
2. Comprueba que la función  
2 3 1
1
x x
f x
x
 


 se aproxima a la recta de ecuación 2y x  . 
¿Es dicha recta una asíntota oblicua de  f x ? Justifica tu respuesta. 
 
3. Calcula los siguientes límites: 
a) 
0
3
lim
2x x 
 b) 2
2
lim 3 5
x
x x

  c) 10
0,1
lim log
x
x

 
 
4. Calcula los siguientes límites: 
a) 
 
 
 
 
2 3
20
2
lim
lim donde 
4
lim
x
x
x
f x
x
f x f x
x
f x





  

 c) 
 
 
 
 
1 2
20
3
lim
2 1
lim donde 
2 3
lim
x
x
x
f x
x x
f x h x
x x
f x




     

 
b) 
 
 
 
 
 
2
20
3
lim
4 12
lim donde g
2
lim
x
x
x
g x
x
g x x
x
g x




  


 d) 
 
 
 
 
3 4
3 20
3
lim
lim donde 
3
lim
x
x
x
f x
x
f x i x
x x
f x





  
