TALLER 2

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ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y MUESTREO 
 
 
 
INTEGRANTES 
DILSA CAROLINA DAZA MENDOZA 
YERSON DAVID GUILLEN CHURIO 
 
 
 
 
DOCENTE 
STEPHANY PATRICIA CALDERON ROYERO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR 
FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVA CONTABLES Y ECONÓMICAS 
CONTADURÍA PUBLICA 
FACE AE113 (GRUPO 06) 
VALLEDUPAR 
2021 
https://aulaweb.unicesar.edu.co/user/view.php?id=53295&course=13164
https://aulaweb.unicesar.edu.co/user/view.php?id=60126&course=13164
DISTRIBUCIÓN DE MEDIAS MUESTRALES �̃� 
 
1.En una población normal, con media 72,1 y desviación estándar 3,1 encuentre la 
probabilidad de que, en una muestra de 90 observaciones, la media sea menor que 
71,7. 
n = 90 μ = 72,1 σ = 3,1 p(x̃ < 71,7) =? 
 
 𝑧 =
�̃�−𝜇
𝜎
√𝑛
=
71,7−72,1
3,1
√90
= −1,22 𝐴 = 0,3888 
 
𝑝(�̃� < 71,7) = 0,5 − 0,3888 = 0,1112 = 11,12% 
 
 
 
3. En cierta región los salarios diarios de los mineros del carbón están distribuidos 
normalmente con una medida de $864.500 y una desviación estándar de $15.00. 
¿Cuál es la probabilidad de que una muestra representativa de 25 miembros, tenga 
un promedio diario inferior a $857.500? 
n = 25 μ = 864.500 σ = 15.000 p(x̃ < 857.500) =? 
 
 𝑧 =
�̃�−𝜇
𝜎
√𝑛
=
857.500−864.500
15.00
√25
= −2,33 𝐴 = 0,4901 
 
𝑝(�̃� < 857.500) = 0,5 − 0,4901 = 0,0099 = 0,99% 
 
 
 
 
 
 857.500 864.500 
-2,33 0 
0 
10. Las estaturas de los estudiantes de una universidad, se distribuyen normalmente 
con media de 170 centímetros y desviación típica de 18 centímetros. Si se toma una 
muestra de 81 estudiantes, ¿Cuál es la probabilidad de que tengan una estatura 
superior a 175 centímetros? 
n = 81 μ = 170 σ = 18 p( x̃ > 175) =? 
 
 𝑧 =
�̃�−𝜇
𝜎
√𝑛
=
175−170
18
√81
= 2,5 𝐴 = 0,4938 
 
𝑝(�̃� > 175) = 0,5 − 0,4938 = 0,0062 = 0,62% 
 
 
 
 
16. Ciertos tubos fabricados por una compañía tienen una duración media de 900 
horas y una desviación típica de 70 horas. Hallar la probabilidad, al seleccionar al 
azar 36 tubos, que tengan una duración media entre 870 y 925 horas. 
n = 36 μ = 900 σ = 70 p( 870 ≤ x̃ ≤ 925) =? 
 
 𝑧1 =
�̃�−𝜇
𝜎
√𝑛
=
870−900
70
√36
= −2,57 𝑧1 = 𝐴1 = 0,4949 
𝑧2 =
�̃� − 𝜇
𝜎
√𝑛
=
925 − 900
70
√36
= 2,14 𝑧1 = 𝐴1 = 0,4838 
p( 870 ≤ x̃ ≤ 925) = 0,4949 − 0,4838 = 0,0111 = 1,11% 
 
 
 
 
 
170 175 
0 2,5 
870 900 925 
-2,57 0 2,14 
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE UNA PROPORCIÓN P 
 
39. Se ha determinado que el 65% de los estudiantes universitarios de Medellin 
prefieren los cuadernos marca profecional.¿ cual es la probabilidad de que en una 
muestra de 100 universitarios de dicha ciudad encontremos que: 
a. Cómo máximo el 68% sean usuarios de ese tipo de cuaderno. 
p = 68% = 0,68 P = 65% = 0,65 Q = 35% = O, 35 n = 100 P(p ≤ 0,68) 
 
 𝑧 =
𝑝−𝑃
√
𝑃𝑄
𝑛
=
0,68−0,65
√
(0,65)(0,35)
100
= 0,63 𝐴 = 0,2357 
P(𝑝 ≤ 0,68) = 0,5 + 0,2357 = 0,7357 = 73,57% 
 
 
 
 
 
 
b. Exactamente el 66%sean usuarios. 
p = 66% = 0,66 P = 65% = 0,65 Q = 35% = O, 35 n = 100 P(p > 0,66) 
𝑧 =
𝑝−𝑃
√
𝑃𝑄
𝑛
=
0,66−0,65
√
(0,65)(0,35)
100
= 0,21 𝐴 = 0,0832 
P(𝑝 > 0,66) = 0,5 − 0,0832 = 0,4168 = 41,68% 
 
 
 
 
 
 
0,65 0,68 
0 0,63 
0,65 0,66 
0 0,21 
46. un nuevo tratamiento con rayo laser asegura su eficacia en el 90% de los casos. 
Si se selecciona una muestra de 40 enfermos, ¿Qué probabilidad hay de que se 
presente una diferencia mayor del 8% en cuanto a su eficiencia? 
p = 0,82% = 0,82 P = 90% = 0,90 Q = O, 10 n = 40 P(p ≤ 0,82) 
𝑧 =
𝑝−𝑃
√
𝑃𝑄
𝑛
=
0,82−0,90
√
(0,90)(0,10)
40
= −1,68 𝐴 = 0,4535 
P(𝑝 > 0,66) = 0,5 − 0,4535 = 0,0465 = 4,65% 
 
 
 
 
 
 
 
48. Se ha demostado, por reclamos que han hecho, que el 20% de las encomiendas 
llegan averiadas al utilizar una compañía de trasporte intermunicipal. ¿Cuál es la 
probabilidad, al enviar 100 encomiendas, de que la proporcion sea menor de 25%? 
p = 0,25% = 0,25 P = 20% = 0,20 Q = O, 80 n = 100 P(p < 0,25) 
𝑧 =
𝑝−𝑃
√
𝑃𝑄
𝑛
=
0,25−0,20
√
(0,20)(0,80)
100
= 1,25 𝐴 = 0,3944 
P(𝑝 < 0,25) = 0,5 + 0,3944 = 0,8944 = 89,44% 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,82 0,90 
 1,68 0 
0,20 0,25 
0 1,25 
54. Se sabe que el 70% de los empleados públicos usan corbata; ¿cuál es la 
probabilidad de que, al seleccionar 64 empleados, menos del 56% no usen la 
corbata? 
p = 0,56% = 0,56 P = 70% = 0,70 Q = O, 30 n = 64 P(p < 0,56) 
𝑧 =
𝑝−𝑃
√
𝑃𝑄
𝑛
=
0,56−0,70
√
(0,70)(0,30)
64
= −2,44 𝐴 = 0,4927 
P(𝑝 < 0,56) = 0,5 − 0,4927 = 0,0073 = 0,73% 
 
0,56 0,70 
-2,44 0