MATE VALLEJO 2009 D7-páginas-11

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unI 2009 -IISolucionario de Matemática
Restamos las ecuaciones (I) – (II):
 → = → + =+3 3 2 12e e x yx y III( )
Reemplazamos en (II):
 e1+ex – y=2e →			x – y=1 (IV)
De las ecuaciones (III) y (IV) se obtiene:
 x y= ∧ = −2
3
1
3
 
Luego, el sistema de ecuaciones es el siguiente:
 
6
2
3
3
1
3
1
3
2
3
9
1
3
2
⋅ + ⋅ −



≤
− 



+ −



≥ −






u w
u w
	 → 
w u
w u
≥ −
≤ − +




4 1
2
3
2
3
Resolvemos gráficamente
w
u
w=–
2
3
u+
2
3
w u=4 –1
Respuesta
La región que representa el conjunto solución 
es 
w
u
Alternativa A
Pregunta N.º 16
Sea S la región limitada por las siguientes 
inecuaciones
•	 y – x ≤ 4 • y x+ ≤
2
6
• 
x
y
2
0− ≤ • – x – y ≤	– 2
al minimizar f(x, y), sobre S se afirma que
A) Si f(x, y)=x+y, entonces se tiene 2 soluciones.
B) Si f(x, y)=y – x, entonces 
4
13
16
3
;



 es solución.
C) Si f(x, y)=
x
y
2
+ , entonces (2; 0) es solución.
D) Si f(x, y)=
x
y
2
− , entonces se tiene infinitas 
soluciones.
E) Si f(x, y)=y
x−
2
, entonces (6; 3) es solución.
Solución
Tema
Programación lineal
Referencias
• Gráfica de relaciones.
• Teorema fundamental de la programación 
lineal.
Análisis y procedimiento
Graficando las relaciones, obtenemos lo siguiente
Intersecando las rectas se obtienen los puntos
 A=(– 1; 3) ∧ B = 



4
3
2
3
; ∧ 
 C=(6; 3) ∧		 D = 



4
3
16
3
;