MATE VALLEJO 2009 D7-páginas-26

Vista previa del material en texto

28
unI 2009 -II Academia CÉSAR VALLEJO
Ángulo triedro O – ABC:
vértice: O
aristas: OA OB OC
��� ��� � ��
, y
medidas de caras: a, b y c
medidas de diedros: α, β y q
Análisis y procedimiento
Piden a.
Datos:
 En el ángulo triedro O – ABC, b=c=45º.
 Medida del diedro OA
���
 es 90º.
Sea P ∈	OA
���
. Luego, trazamos PM y PQ perpen-
diculares a OA
���
, entonces:
 PO=PM=PQ=m
 m  MPQ=90º
 OQ=OM=MQ=m 2
→ OMQ: equilátero
∴ a=60º
Respuesta
La medida de la tercera cara es 60º. 
Alternativa E
Pregunta N.º 37
Señale la alternativa que presenta la secuencia 
correcta después de determinar si la proposición es 
verdadera (V) o falsa (F).
I. Si una recta AB y un plano P son perpendi-
culares a una recta CD, entonces la recta AB 
y el plano P son paralelas entre sí.
II. La intersección de cuatro planos no paralelos 
entre sí, siempre es un punto.
III. Si en todo plano P determinado por dos rec-
tas paralelas disjuntas, se cumple que dichas 
rectas son paralelas a un segundo plano P1, 
entonces P es paralelo a P1.
A) VFV B) VFF C) FFF
D) FFV E) VVF
Solución
Tema
Geometría del espacio
Referencias
Posiciones relativas entre rectas y planos
Análisis y procedimiento
Nos piden determinar el valor de verdad en cada 
proposición.
I. Falso