algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-31

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9.- Hallar el coeficiente del monomio:
1
M = 9a (- ––)
b
x3a+2b y3a-b
3
Si su grado absoluto es 8 y el grado relativo
respecto a “y” es 1.
Solución:
Por primer dato: es decir la suma de exponentes
de “x” es “y” es 8:
G.A.M.: 3a + 2b + 3a - b = 8
6a + b = 8 (α)
Por segundo dato: es decir el exponente de “y” es
igual a 1:
G.R.y : 3a - b = 1 (β)
Sumando (α) y (β):
9a = 9 ; a = 1
En (α):
6(1) + b = 8 ; b = 2
Sustituyendo estos valores en el coeficiente:
1
9a (- ––)
b
3
se tiene:
1 1 1
9a (- ––)
b
= 91 (- ––)
2
= 9 (––) = 13 3 9
Rpta.: Coeficiente = 1
10.- En el siguiente monomio:
xnymz5n
M = ––––––––––––
x1-m yn-3 zm-2
El grado relativo respecto a “x” es 12, el grado rel-
ativo respecto a “y” es 10, hallar el grado relativo
respecto a “z”.
Solución:
Para hallar el grado respecto a “z” debe de calcu-
larse los valores de “m” y “n”.
DATOS:
Por dato (1), la diferencia de exponentes de x es 12:
GRx : n - (1-m) = 12
n - 1 + m = 12
n + m = 13 (α)
Por dato (2), la diferencia de exponentes de y es 10:
GRy: m - (n - 3) = 10
m - n + 3 = 10
m - n = 7 (β)
Sumando (α) y (β):
2m = 20 ; m = 10
reemplazando en (α):
n + 10 = 13 ; n = 3
Luego:
G.R.z = 5n - (m - 2) = 5n - m + 2
Sustituyendo los valores de m y n:
G.R.z = 5(3) - 10 + 2
G.R.z = 7
11.- Hallar el valor de “m” para que la siguiente
expresión sea de 2do. grado absoluto:
___________
3√(a-2 bm/5)-1/2M = [ –––––––––––]________________4√a3 √a0 bm/5
Solución:
Trabajando con el numerador:
__________
3
1
1 m 1
- ––
(-2)(––) (––)(––)
2
2 5 2 1 m–––––– –––––– – - ––√(a-2 bm/5 ) = a 3 b 3 = a 3 b 30
Trabajando con el denominador:
___________________
m 3 m- –– – - ––
4
√a3 √a0 b 5 = a 4 b 40
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 13:32 Página 43