algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-38

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NOTNOTACIÓN POLINÓMICAACIÓN POLINÓMICA
α
α α
Notación polinómica es la representación de un poli-
nomio, mediante sus variables y constantes.
Se denomina variable a toda magnitud que cambia
de valor, se le representa por las últimas letras del
abecedario: x,y,z, etc.
Se denomina constante a toda magnitud que tiene
un valor fijo, no cambia su valor; se le representa por
las primeras letras del abecedario: a,b,c, etc.
POLINOMIO
Polinomio es una expresión que consta de más de un
término general, un polinomio se representa de la
siguiente manera:
P (x, y) , se lee “polinomio en x,y”.
donde P es el nombre genérico:
(x, y) son las variables x é y.
Por lo tanto:
P(x,y), significa que el polinomio es de nombre
P y de variables x, y.
Ejemplos:
i) P(x,y) = 4x2 + 5y2 + 7
ii) P(x, y, z) = 4x3 + 7xy + 6z2
iii) P(x) = 4x3 + 5x2 + 7x
En general se tendrá:
P (x,y,z) = ax2 + by3 + cz5123
nombre variables constantes 
genérico
VALOR NUMERICO DE
UN POLINÓMIO
Es el valor que toma dicho polinomio, cuando se
reemplaza en él valores asignados a sus variables.
Ejemplo.- Sea el polinomio:
P(x, y) = x2 + y2 - 5
hallar P(2,4)
Solución: 
Se reemplaza los valores de x e y, así:
P(2,4) = 22 + 52 - 5 = 4 + 25 - 5 = 24
CAMBIO DE VARIABLE EN UN POLINOMIO
Es la expresión que se obtiene al cambiar la variable
del polinomio por otra.
Ejemplo: Sea el polinomio:
P(x) = 4x2 + 5x + 6
calcular P(y + 1)
Solución:
Se reemplaza x por y+1; así:
P(y + 1) = 4(y + 1)2 + 5(y + 1) + 6
efectuando operaciones:
P(y + 1) = 4(y2 + 2 + 1) + 5y + 5 + 6
P(y + 1) = 4y2 + 8y + 4 + 5y + 11
P(y + 1) = 4y2 + 13y + 15
Algebra 27/7/05 13:32 Página 50