algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-43

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- 55 -
Solución:
Cálculo de P(x):
Sea P(x) = (ax + b)
luego:
P(x + 2) = a(x + 2) + b
= ax + (2a + b) (A)
Como por dato:
P(x + 2) = 6x + 1 (B)
Igualando los coeficientes de los términos idénti-
cos (A) y (B):
a = 6
2a + b = 1
b = -11
por lo tanto:
P(x) = ax + b = 6x -11
Cálculo de P[F(x)]:
P[F(x)] = 6F(x) - 11 = 12x - 17
6F(x) = 12x - 17 + 11
6F(x) = 12x - 6
F(x) = 2x - 1
Cálculo de F(15) = 2(15) - 1 = 29
Rpta.: F(15) = 29
x - 1 x + 1
14.- Si R(x) = ––––– ; S(x) = –––––
x + 1 x - 1
y además:
1S[-R {S [R(-x)]}] = - ––
5
Calcular “x”
Solución.
Por partes:
-x - 1 x + 1
1) R(-x) = ––––– = –––––
-x + 1 x - 1
x + 1––––– + 1
x + 1 x - 12) S[R(-x)] = S(–––––) = –––––––––x - 1 x + 1––––– - 1
x - 1
x + 1 + x - 1–––––––––––
x - 1
= –––––––––––
x + 1 - x + 1
–––––––––––
x - 1
2xS[R(-x)] = ––– = x
2
x - 13) R{S[R(-x)]} = R(x) = ––––––
x + 1
x - 1
4) S[-R{S[R(-x)]}] = S [-(––––––)]x + 1
1 - x 1 - x + 1 + x
––––– + 1 –––––––––––––
1 - x 1 + x 1 + x= S (–––––) = ––––––––– = ––––––––––––––1 + x 1 - x 1 - x - 1 - x
––––– - 1 ––––––––––––––
1 + x 1 + x
2 1= –––– = - ––
-2x x 
15) Por el dato este valor es igual a - –– así:
5
1 1
- –– = - ––
x 5
Rpta.: x = 5
15.- Cuál es la variación que experimenta P(x), cuan
do “x” varía de -2 a -4, si:
x
P(x) = ––––––
11 - –––
x
Solución:
Para x = -2:
-2 -2 -2 4P(-2) = ––––––– = ––––– = ––– = - ––
1 1 3 31 - –––– 1 + –– ––
(-2) 2 2
Para x = -4: 
-4 -4 -4 16
P(-4) = ––––––– = ––––– = ––– = - –––
1 1 5 51 - –––– 1 + –– ––
(-4) 4 4
Algebra 27/7/05 13:32 Página 55