algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-44

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El cambio que experimenta es:
4 -16 4 16 -20 + 48 28- –– - (–––) = - –– + ––– = –––––––– = –––3 5 3 5 15 15 
Como la diferencia es positiva, disminuye, luego disminuye en 28/15.
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Si P(x) = x2n + x4n + x6n + …………
(2n + 1) sumandos; hallar:
E = P(1) + P(2) - P(-2) + P(3) - P(-3)
a) 2n b) 2n + 1 c) n
n 2n + 1d) –– e) ––––––
2 2
2. Si: P(x+2) = 2(x+2)3 + x2 + 4x + 4
Calcular E = P(3) 
a) 60 b) 63 c) 68 d) 65 e) 70
x2 + 3x + 2
3.- Si f(x) = ––––––––––––
x2 - 3x - 2
calcular el valor de:
f(3) + 2f(2) + f(0)
E = –––––––––––––––––
f(3) + f(2) + 2f(1)
a)1,17 b) 2,5 c) 3,5
d) 4,5 e) 5,5
4.- Encontrar el valor de “a” para que:
f(x) = x4 + a2x2 - x
y g(x) = 2x3 - a - x + 1
tengan el mismo valor cuando x = 1
a) 0 y -1 b) -1 y 2 c) 1 y -1
d) 1 y 2 e) 0 y -2
5. Expresar como y = f(x) la expresión:
9x4y2 + 3x3y2 + –– x2y2 - 2x2y - 3xy + 1 = 0
4
2x 2
a) y = ––––––– b) y = ––––––––
3x2 + 2 2(2x + 3)
2 4x3 + 13x2
c) y = ––––––– d) y = ––––––––––
2x2 - 3x 2(2x2 + 3x)
2xe) y = –––––––
3x2 - 2
6. Qué relación debe existir entre los valores m, n y
p para que la función:
mx2 + p
f(x) = ––––––––nx - p
sea siempre igual a la unidad y además x adopte-
un solo valor:
a) n2 + 4mp = 0 b) n2- 4mp = 0
c) n2 + 3mp = 0 d) n2- 8mp = 0
e) n2 + 8mp = 0
17. Si P(x) = x - –– , calcular:
2
1E = [2P(––) + P(x) - P(-x)]4x
1a) x b) –– c) 1x
1d) ––– e) 0
2x
α
α α
Algebra 27/7/05 13:32 Página 56