algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-90

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sabiendo que su cociente toma el valor numérico
de 2 para x = 1.
Solución:
Dividiendo por Ruffini:
6 -5 +a -1
↓
1 1- –– -3 +4 - –– (a+4)
2 2
1 6 -8 a+4 -–– (a+4) - 1
2
El cociente primario:
6x2 - 8x + a + 4 
dividiendo entre 2 ,el cociente es:
a + 43x2 - 4x + (–––––)2
El valor numérico para x = 1 será:
a + 4
3(1)2 - 4(1) + ––––– = 2
2
a + 4
3 - 4 + ––––– = 2
2
eliminado denominadores:
6 - 8 + a + 4 = 4
∴ a = 2
Si el resto es:
1R = - –– (a + 4) - 1
2
sustituyendo. a = 2: 
1R = - –– (2 + 4) - 1
2
R = -4
Rpta.: El residuo es -4
- 102 -
α
α α
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Calcular A + B si la división:
2x4 + 3x2 + Ax + B–––––––––––––––––
2x2 + 2x + 3
es exacta
a) 2 b) 4 c) 5
d) 12 e) 0
2. Calcular m + n + p si la división deja como resto:
2x2 + x - 5
3x5 - 2x4 - 3x3 + mx2 + nx + p
––––––––––––––––––––––––––
3x3 - 2x2 + 1 
a) 3 b) 2 c) -1
d) 0 e) 10
3. En la división:
3x4 + 2x3 + Ax2 + 7x - 12
––––––––––––––––––––––
x3 + x2 - 3
el cociente es: 3x + B; el resto: -4x2 + Cx - 15
Hallar ABC.
a) 80 b) 16 c) 50
d) 210 e) 49
4. El residuo en la división es -16:
6x4 - x3y - 6x2y2 + 5xy3 - 3y4
–––––––––––––––––––––––––
2x2 + xy - 2y2
Hallar el valor de “y”
a) 1 b) 3 c) 2
d) -1 e) 4
Algebra 27/7/05 16:04 Página 102