algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-91

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Á L G E B R A
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5. Cuando el polinomio:
8x4 - Ax3 + Bx2 + Cx + D
se divide entre: 2x2 - x + 1; se obtiene un cociente
cuyos coeficientes van disminuyendo de 1 en 1 a par-
tir del primer término y un residuo igual a 5x + 1.
Hallar: A + B + C + D
a) 24 b) 21 c) 15
d) 12 e) 16
6a + 6b + 2c6. Calcular: –––––––––––
b
si el polinomio: x3 - 7a2 + 6b3
entre: x2 - (a + c)x + ac, deja como resto cero
a) 2 b) 8 c) 4
d) -6 e) 5
7. En la siguiente división exacta:
x3 + (2a + m)x2 + (a2 + b + n)x + ab
––––––––––––––––––––––––––––––––
x2 + ax + b
dar el valor de:
n2 + a2m2E = ––––––––––––
2a2m2 + m2b2
a) 1 b) 5 c) 4
d) 2 e) 7
8. Si a y b son mayores que cero. Calcular:
E = a +m, sabiendo que el resto de la división:
3x4 - 4x3 + ax2 + 5x - 2
–––––––––––––––––––––
x2 - x + m
es R = 8x - 2
a) 13 b) 3 c) 5
d) 10 e) 16
9. Si el polinomio: x3 + 2mx2 + 5ax + b, es divisible
entre: x2- 3mx + 2a. Encontrar el valor de (a/b).
1 2a) ––– b) ––– c) 5m
5m 5m
5m 5d) ––– e) –––
2 m
10. Indicar el resto que resulta al dividir: 
8x3 + 4x2 - 6mx + 15 entre (2x - 1), sabiendo que
la suma de los coeficientes del cociente es 28.
a) -1 b) 1 c) -35
d) 35 e) 36
11. Hallar la relación existente entre “m”, “n”, “p”
si la siguiente división es exacta:
(3x3 - mx2 + nx + p)
––––––––––––––––––
(x2 - a)
a) m + n = p b) 2m - n = 3p
c) mn = -3p d) m-n = 2p
e) Ninguna
12. Hallar n - m si la división es exacta:
2mx3 - mx2 + 3nx - 6
––––––––––––––––––––
2x2 - 3x + 1
a) 4 b) -4 c) 2
d) 3 e) 10
13. Evaluar:
__
P(x) = x8 - 2x4 - 16x2 + 4√3
__________
para x = √1 + √3
a) -4 b) 3 c) 11
d) 15 e) 4
14. Al efectuar la división:
nx4 + (n - n2 + 1)x3 + x2 - n2x + n2 - 7
––––––––––––––––––––––––––––––––
x - n + 1
se observa que la suma algebraica de los coefi-
cientes del cociente es cero. El valor de este
último:
Algebra 27/7/05 16:04 Página 103