algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-318

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elevando al cuadrado y efectuando:
6x2 + 4x + 9x + 6 = 6x2 + 15x
x = 3
7.- Resolver:
a(b - c)x2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0
1 1 2si : –– + –– = ––
a b c
Solución:
De la condición:
a + b 2 2ab
––––––– = –– ⇒ c = ––––––
ab c a + b
sustituyendo en la ecuación:
2ab 2aba(b - ––––– )x2 + b ( ––––– - a)x a + b a + b
2ab+ –––––– (a - b) = 0
a + b
ab + b2 - 2ab 2ab - a2 - aba( ––––––––––– )x2 + b ( ––––––––––– )x a + b a + b
2ab+ –––––– (a - b) = 0
a + b
a(b2 - ab)x2 + b(ab - a2)x + 2ab(a - b) = 0
ab(b - a)x2 + ab(b - a)x + 2ab(a - b) = 0
ab(b - a)x2 + ab(b - a)x - 2ab(b - a) = 0
Dividiendo entre ab(b - a):
x2 + x - 2 = 0
factorizando: 
(x + 2)(x - 1) = 0
∴ x1 = 1 , x2 = -2
8.- Resolver:
______ ______
3
√72 - x - 
3
√16 - x = 2
Solución:
Elevando al cubo:
_____ ______ ______
72 - x - 3 
3
√72 - x 
3
√16 - x ( √72 - x
______
- 
3
√16 - x ) - (16 - x) = 8
sustituyendo:
______ ______
3
√72 - x - 
3
√16 - x = 2
resulta: 
_____________
72 - x - 3 
3
√(72 - x)(16 - x) (2) - 16 + x = 8
_____________
48 = 6 
3
√(72 - x)(16 - x) 
simplificando:
_____________
8 = 
3
√(72 - x)(16 - x)
elevando al cubo:
512 = 1 152 - 88x + x2
x2 - 88x + 640 = 0
por el método del aspa:
(x - 80)(x - 8) = 0 
que resulta en:
x1 = 80 ; x2 = 8
9.- Resolver:
__________________________________________________________________
x = √1 + √1 + √1…∞ radicales
Solución:
Elevando al cuadrado:
_____________________________________________________________________
x =1 +√1 + √1 + √1…(∞ - 1)radicales
pero se observa que:
_____________________________________________________________________
1 +√1 + √1 + √1…(∞ - 1)radicales = x
sustituyendo:
x2 = 1 + x 
x2 - x - 1 = 0
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α
α α
Algebra 27/7/05 16:42 Página 330