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DISEÑO DE TUTOR PARA ANÁLISIS DE VIBRACIONES MECANICAS 
 
 
 
 
 
 
 
JUAN CARLOS GARCIA HERNANDEZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ASESOR 
CARLOS FRANCISCO RODRIGUEZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE INGENIERIA 
DEPARTAMENTO DE MECANICA 
BOGOTA D.C. 
2003 
 
 
 
 
 
CONTENIDO 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 1 
 
1. LAS VIBRACIONES MECANICAS: 1 
 ESTUDIO E IMPORTANCIA 
2. VIBRACIONES MECANICAS: 
 DEFINICIONES ,CLASIFICACIONES 2 
 2.1 ANALISIS DE FOURIER DE UNA 
 FUNCION PERIÓDICA 4 
 2.2 VIBRACION POR DESBALANCE 7 
 2.3 VIBRACION POR FALTA DE ALINEAMIENTO 
 Y POR AFLOJAMIENTO 7 
 2.4 VIBRACION EN BANDAS DE ACCIONAMIENTO 9 
3. EVALUACIÓN DE LA SEVERIDAD VIBRATORIA 10 
 3.1 ALCANCE DEL ANÁLISIS 10 
 3.2 PROCEDIMIENTO DE MEDICION Y 
 CONDICIONES DE OPERACIÓN 11 
4. DISEÑO DEL TUTOR 14 
 4.1 CALCULOS DE LOS ELEMENTOS 16 
 4.2 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO 25 
 4.3 VIBRACION CAUSADA POR DESBALANCE 25 
 4.4 VIBRACION CAUSADA POR DESALINEAMIENTO 29 
5. FALLO EN MONTAJES ROSCADOS 31 
 5.1 ENSAYO DE CHOQUE EN UNION ROSCADA 32 
 5.2 CONCLUSIONES 35 
 ILUSTRACIONES DEL TUTOR 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN. 
 
 
 
El estudio de las vibraciones mecánicas se ha convertido en algo esencial para el estudiante 
de ingeniería mecánica ya que el buen funcionamiento de maquinaria mecánica esta 
relacionado en muchos casos con su comportamiento vibratorio. 
La importancia de tener un dispositivo para el análisis de vibraciones es que permite 
evidenciar el fenómeno de una forma muy sencilla al tiempo que permite generar 
experimentos controlados, de esta manera se pueden observar relaciones entre variables que 
están presentes en un sistema mecánico, el tutor debe ser de fácil manejo y dotado de 
mecanismos que permitan observar la mayor cantidad de fenómenos vibratorios, debe ser 
robusto y compacto ,con lo cual el desarrollo de la geometría de las piezas que lo integran 
es primordial, el tutor desarrollado actualmente permite hacer pruebas de desalineamiento, 
desabalance y fallo en montajes roscados , tiene la posibilidad de agregar elementos para 
realizar pruebas en bandas de accionamiento y mecanismos reciprocantes. 
 
OBJETIVOS. 
 
• Poder visualizar de forma sencilla fenómenos causantes de comunes fallas en 
maquinaria como lo es el desbalanceo, desalineamiento y aflojamiento mecánico 
( por medio de un estudio de sujeción de carga en una junta roscada). 
• Comprender fenómenos como velocidad critica en ejes. 
• Generar tanto dealineamientos como desbalances en el sistema y observar su 
influencia sobre el sistema, para poder tener un programa de control en las 
frecuencia en que son críticos sus efectos. 
• Observar las dificultades que se presentan en un montaje roscado bajo condiciones 
de choques aplicados que asimila una condición de holgura mecánica. 
 
 
A lo largo de este documento se muestra una breve reseña de la teoría de vibraciones y de 
los fenómenos que se analizaron por medio del tutor desarrollado con los resultados 
obtenidos con el fin de que estos puedan ser complementados con resultados de otros 
dispositivos que en el futuro se implementen en el tutor y así poder llevar todos estos 
resultados hacia la creación de un programa de mantenimiento preventivo basado en 
análisis de vibraciones mecánicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. LAS VIBRACIONES MECANICAS: HISTORIA, ESTUDIO E IMPORTANCIA. 
 
 
Desde que aparecieron los primeros instrumentos musicales, en especial los de cuerda, la 
gente ya mostraba un interés por el estudio del fenómeno de las vibraciones, por ejemplo, 
Galileo encontró la relación existente entre la longitud de cuerda de un pendido y su 
frecuencia de oscilación, además encontró la relación entre la tensión, longitud y frecuencia 
de vibración de las cuerdas. 
Estos estudios y otros posteriores ya indicaban la relación que existe entre el sonido y las 
vibraciones mecánicas. 
A través de la historia, grandes matemáticos elaboraron importantes aportaciones que 
hicieron del fenómeno de las vibraciones toda una ciencia, tan así que hoy en día se ha 
convertido en una de las mas estudiadas y aplicadas en la industria. 
El buen funcionamiento de los amortiguadores de un automóvil, mal aislamiento de 
maquinaria que pueda dañar la infraestructura de la misma y zona aledaña, ruido causada 
por maquinaria. Son ejemplos de algunos ejemplos. 
Un fenómeno de la cual las maquinas temen es la llamada resonancia, cuyas consecuencias 
pueden ser serias. 
Por otro lado el buen funcionamiento de la maquinaria industrial es un fenómeno que 
requiere de una constante inspección, es decir, el mantenimiento predictivo; este juega un 
papel importante en el crecimiento económico de una empresa, ya que predecir una falla es 
sinónimo de programación de eventos que permite a la empresa decidir el momento 
adecuado para detener la maquina y darle el mantenimiento. 
El análisis de vibración juega un papel importante en el mantenimiento predictivo, este 
consiste en tomar medida de vibración en diferentes partes de la maquina y analizar su 
comportamiento. 
 
 
 
 
 
2. LAS VIBRACIONES MECANICAS DEFINICIONES, CLASIFICACIONES. 
 
 
El estudio de las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica de las vibraciones, es 
una rama de la mecánica, o mas generalmente de la ciencia, estudia los movimientos 
oscilatorios de los cuerpos o sistemas y fuerzas asociadas con ella. 
Definición (a) 
Vibración: es el movimiento de vaivén que ejercen las partículas de un cuerpo debido a una 
excitación. 
Existe una relación entre el estudio de las vibraciones mecánicas del sonido, si un cuerpo 
sonoro vibra el sonido escuchado esta estrechamente relacionado con la vibración 
mecánica, por ejemplo una cuerda de guitarra vibra produciendo el tono correspondiente al 
# de ciclos por segundo de vibración. 
Para que un cuerpo o sistema pueda vibrar debe poseer características potenciales y 
cinéticas. Nótese que se habla de cuerpo y sistema si un cuerpo no tiene la capacidad de 
vibrar se puede unir a otro y formar un sistema que vibre (Kelly, A, pg 60); por ejemplo, 
una masa y resorte donde la masa posee características energéticas cinéticas, y el resorte, 
características energéticas potenciales. 
Otro ejemplo de un sistema vibratorio es una masa y una cuerda empotrada de un extremo 
donde la masa nuevamente forma la parte cinética y el cambio de posición la parte 
potencial. 
Definición (b) 
Vibración mecánica: es el movimiento de vaivén de las moléculas de u cuerpo o sistema 
debido a que posee características energéticas cinéticas y potenciales. 
En cualquiera que sea el caso, la excitación es el suministro de energía. Como ejemplos de 
excitación instantánea tenemos el golpeteo de una placa, el rasgueó de las cuerdas de una 
guitarra el impulso y deformación inicial de un sistema masa resorte, etc. 
Como ejemplo de una excitación constante tenemos el intenso caminar de una persona 
sobre un puente peatonal, un rotor desbalanceado cuyo efecto es vibración por desbalance , 
el motor de un automóvil. 
Hay varias formas de clasificar el estudio de las vibraciones mecánicas. 
Vibración libre: es cuando un sistema vibra debido a una excitación instantánea. 
Vibración forzada: es cuando un sistema vibra debida a una excitación constante. 
Esta importante clasificación dice que un sistema vibra libremente solo si existen 
condiciones iniciales, ya sea que se suministre la energía por medio de un pulso ( energía 
cinética) o debido a que posee energía potencial, por ejemplo deformación inicial de un 
resorte. 
Esta energía es disipada por el fenómeno llamado amortiguación, que en ocasiones es 
despreciable. 
Aun cuando la energía es disipada durante la vibración, en el caso de la vibración forzada 
esta descompensada por la excitación constante. 
Vibración amortiguada: es cuando la vibración de un sistema es disipada. 
Vibraciónno amortiguada: es cuando la disipación de energía se puede utilizar para su 
estudio. 
El amortiguamiento es un sinónimo de la perdida de energía de sistemas vibratorios. Este 
hecho puede aparecer como parte del comportamiento interno de un material, de 
rozamiento, o bien, un elemento físico llamado amortiguador. 
Vibración lineal: si los componentes básicos de un sistema tienen un comportamiento lineal 
la vibración resultante es lineal. 
Vibración no lineal: se produce si alguno de sus componentes se comporta como no lineal. 
El comportamiento lineal de un elemento facilita su estudio, en la realidad todo elemento se 
comporta como no lineal pero los resultados de su estudio difieren, en su mayoría, a los 
realizados si se consideran como elementos lineales. 
 
Cuando el comportamiento vibratorio de un sistema se puede representar por medio de una 
ecuación matemática entonces se dice que la vibración es deterministica, pero si se tiene 
que determinar por ecuaciones probabilísticas entonces la vibración es probabilística.(fig 
1.1) 
Si el comportamiento determinístico se repite de igual forma después de cierto tiempo 
entonces la vibración es periódica, de la contrario es no periódica. 
 
(FIG 1.1)COMPORTAMIENTO DETERMINISTICO DE VIBRACION 
 
Lo anterior adquiere importancia ya que el análisis de los armónicos de una señal nos puede 
revelar posibles fallas en una maquinaria. 
 
 
2.1 ANALISIS DE FOURIER DE UNA FUNCION PERIODICA 
 
 
Toda función f(t) periódica de periodo P, se puede representar en forma de una suma 
infinita de funciones armónicas, es decir: 
 
donde a0, a1, ...ai ... y b1, b2, .... bi .... son los denominados coeficientes de Fourier. 
Toda función periódica de periodo P, se puede transformar en una función periódica de 
periodo 2p, mediante un simple cambio de escala en el eje t. Escribiendo x=wt, tendremos 
el periodo P de t convertido en el periodo 2p de x, y la función f(t) convertida en 
 
definida en el intervalo que va de [ -p a,+ p]. La serie se expresa en la forma más simple 
 
donde 
 
 
Si la función g(x) tiene simetría, algunos de los coeficientes resultan nulos. 
• Si g(x) es una función par, g(x)=g(-x), los términos bi son nulos 
• Si g(x) es impar g(x)=-g(-x), los coeficientes ai son nulos 
• Si g(x) es alternada, g(x+p)=-g(-x), la serie solamente consta de 
términos armónicos impares. 
Entonces lo que hace un analizador de espectros que trabaja con la transformada rápida de 
Fourier es capturar una señal desde una máquina, luego calcula todas las series de señales 
sinusoidales que contiene la señal compleja y por último las muestra en forma individual en 
el eje x de la frecuencia. En la siguiente ilustración de tres dimensiones puede notarse 
claramente la señal compleja (en color verde), capturada desde una máquina. A dicha señal 
se le calculan todas las series de señales sinusoidales en el dominio del tiempo (vistas en 
azul) y por último se muestra cada una en el dominio de la frecuencia (vistas en rojo). La 
figura 8 muestra una señal en el dominio del tiempo y su correspondiente en el dominio de 
la frecuencia. 
 
(FIG 1.2)SEÑALES EN DOMINIO DE TIEMPO Y FRECUENCIA MEDIANTE 
USO DE TRANSFORMADA DE FOURIER. 
 
La amplitud desde el punto de vista de las vibraciones es cuanta cantidad de movimiento 
puede tener una masa desde una posición neutral. La amplitud se mide generalmente en 
valores pico-pico para desplazamiento y valores cero-pico y RMS para velocidad y 
aceleración. 
 
 
 
(FIG 1.3) ILUSTRACIÓN DE AMPLITUD DE ONDA 
 
La fase realmente es una medida de tiempo entre la separación de dos señales, la cual puede 
ser relativa o absoluta. Generalmente es encontrada en grados. La figura siguiente muestra 
dos señales sinusoidales de igual amplitud y período, pero separadas 90 grados, lo cual 
indica que ambas curvas están desfasadas 90 grados. 
 
 
(FIG 1.3) ILUSTRACIÓN DE FASE DE ONDA 
 
Frecuencia natural.:es la frecuencia propia de un cuerpo o sistema al poseer elementos 
elásticos e inerciales. Es la frecuencia resultante de la vibración libre. 
 
Resonancia: Ocurre cuando la velocidad de una fuerza conducida iguala la frecuencia 
natura de una estructura o una parte de ella. Puede causar dramáticas amplificaciones de la 
amplitud lo que puede terminar en fallas prematuras y posiblemente catastróficas 
 
 
 
2.1 VIBRACION POR DESBALANCE 
 
 
 
El desbalance de la maquinaria es una de las causas más comunes de la vibración. Los 
datos arrojados por un estado de desbalance indican: 
 
1.La frecuencia de vibración se manifiesta a 1x las rpm de la pieza 
 desbalanceada. 
 
2.La amplitud es proporcional a la cantidad de desbalance. 
 
3.La amplitud de la vibración es normalmente mayor en el sentido de medición 
 radial, horizontal o vertical (en las maquinas con ejes horizontales). 
 
4.La fase se desplazará 90º si se desplaza el captador 90º. 
 
Nota: El desbalance de un rotor saliente a menudo tiene como resultado una gran amplitud 
de la vibración en sentido axial, al mismo tiempo que en sentido radial. 
 
PANDEO EJE Más común en ejes largos. Se produce por esfuerzos excesivos en el eje.. 
Genera Vibración AXIAL alta con diferencia de fase de 180 grados medida en los dos 
soportes del rotor. 
 
 
 
2.3 VIBRACION POR FALTA DE ALINEAMIENTO 
 
 
 
En la mayoría de los casos los datos derivados de una condición de falta de alineamiento 
indican lo siguiente: 
 
1.La frecuencia de vibración es de 1x rpm; también 2x y 3x rpm en los casos de una grave 
 falta de alineamiento. 
 
2.La amplitud de la vibración es proporcional a la falta de alineamiento. 
 
3. La amplitud de la vibración puede ser alta también en sentido axial, además de radial. 
 
4. El análisis de fase muestra lecturas de fase inestables. 
 
La falta de alineamiento, aun con acoplamientos flexibles, produce fuerzas tanto radiales 
como axiales que, a su vez, producen vibraciones radiales y axiales. 
 
Uno de los indicios más importantes de problemas debidos a falta de alineamiento y a ejes 
torcidos es la presencia de una elevada vibración en ambos sentidos, radial y axial. En 
general, cada vez que la amplitud de la vibración axial sea mayor que la mitad de la lectura 
radial más alta, hay un buen motivo para sospechar la existencia de un problema de 
alineamiento o eje torcido (Mobley, R.K, pg 84). 
 
Los tres tipos básicos de falta de alineamiento en el acoplamiento son: angular, en 
paralelo y una combinación de ambos. 
 
Una falta de alineamiento angular conduce principalmente a los ejes de la máquina 
accionadora y accionada a una vibración axial igual a la velocidad de rotación (rpm) del 
eje. 
 
La falta de alineamiento en paralelo produce principalmente vibración radial con una 
frecuencia igual al doble de la velocidad de rotación del eje. 
 
 
 
2.3 VIBRACION POR AFLOJAMIENTO 
 
 
 
El aflojamiento mecánico y la acción de golpeo (machacado) resultante producen vibración 
a una frecuencia que a menudo es 2x, y también múltiplos más elevados, de las rpm. La 
vibración puede ser resultado de pernos de montaje sueltos, de holgura excesiva en los 
rodamientos, o de fisuras en la estructura o en el pedestal de soporte. 
 
La vibración característica de un aflojamiento mecánico es generada por alguna otra 
fuerza de excitación, como un desbalance o una falta de alineamiento. Sin embargo, el 
aflojamiento mecánico empeora la situación (Beards C.F, pg 172), transformando 
cantidades relativamente pequeñas de desbalance o falta de alineamiento en amplitudes de 
vibración excesivamente altas. Corresponde por lo tanto decir que el aflojamiento mecánico 
permite que se den mayores vibraciones de las que ocurrirían de por sí, derivadas de otros 
problemas. 
 DESGASTE O JUEGO: Producido frecuentemente por desgaste de bujes o aflojamiento 
de manguitos. El espectro muestra presencia de armónicos a velocidad nominal. 
Para corregir el problema debe reemplazarse el buje o manguito. 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 VIBRACION POR BANDAS DEACCIONAMIENTO 
 
 
 
Las bandas de accionamiento del tipo en “V” gozan de mucha popularidad para la 
transmisión del movimiento puesto que tienen una alta capacidad de absorción de golpes, 
choques y vibraciones. 
 
Los problemas de vibración asociados con las bandas en “V” son clasificados generalmente 
por: 
 
• Reacción de la banda a otras fuerzas, originadas por el equipo presente, que causan 
alteraciones. 
• Vibraciones creadas por problemas de la banda en sí. 
 
Las bandas en “V” son consideradas a menudo como fuente de vibración porque es tan fácil 
ver las bandas que saltan y se sacuden entre poleas. Por lo general, el reemplazo de las 
bandas es a menudo una de las primeras tentativas de corrección de los problemas de 
vibración. 
 
Sin embrago es muy posible que la banda esté sencillamente reaccionando a otras fuerzas 
presentes en la maquina. En tales casos las banda es solamente un indicador de que hay 
problemas de vibración y no representan la causa misma. 
 
La frecuencia de vibración de las bandas es el factor clave en la determinación de la 
naturaleza del problema. Si la banda está sencillamente reaccionando a otras fuerza de 
alteración, tales como desbalance o excentricidad en las poleas, la frecuencia de vibración 
de la banda será muy probablemente igual a la frecuencia alterante(Den, H.P, pg 59).Esto 
significa que la pieza de la maquina que realmente está causando el problema aparecerá 
estacionaria bajo la luz estroboscópica del analizador. 
 
Nota: Si es defecto de la banda la frecuencia de vibración será un múltiplo integral 1,2,3 ó 
4 de las rpm de la banda. El múltiplo verificado dependerá de la naturaleza del problema y 
de la cantidad de poleas, sea de accionamiento como locas, presentes en el sistema. 
 
Es fácil determinar las F crítica de una banda de la siguiente manera: 
 
F crítica de la banda = (3.14 x diám. de la polea x rpm de la polea)/ longitud de la 
banda. 
 
 
 
 
3. EVALUACION DE LA SEVERIDAD VIBRATORIA 
 
 
 
Frecuentemente se encuentran fallas en las máquinas rotatorias cuya causa son las 
vibraciones. Esto ha ido en aumento debido por un lado a la demanda de máquinas que 
trabajen con mayores velocidades y cargas y al menor costo posible para ser competitivas 
en el mercado, y por otro lado a requerimientos de mayor tiempo de operación continua 
entre operaciones de mantenimiento. En consecuencia para asegurar un funcionamiento 
continuo de la máquina en forma segura y confiable están siendo especificados 
requerimientos vibratorios de la maquina cada vez más restrictivos. 
 
Lo que realmente importa para aumentar la vida de la maquina, es disminuir el valor de las 
fuerzas dinámicas ( y también estáticas) actuando sobre la máquina que producen fatiga y 
desgaste en los apoyos, engranajes y otros componentes de ella. Como en la mayoría de los 
casos es difícil, sino imposible, se evalúa a través de las vibraciones, las cuales son 
simplemente un efecto secundario. Obviamente las vibraciones medidas en la máquina 
dependen de las fuerzas dinámicas que actúan sobre ella, pero además dependen de la 
movilidad o impedancia mecánica del sistema maquina soporte, las cuales dependen de la 
rigidez y masa de la carcasa y soporte de la máquina. 
Una misma fuerza centrífuga generara diferentes niveles vibratorios en la maquina 
dependiendo de su impedancia o movilidad mecánica. En un sistema soporte-maquina poco 
rígido podría generar por ejemplo valores pico de ls vibración de 6mm/s, mientras que en 
otro sistema soporte-maquina mas rígido pueden generar valores vibratorios de 0.5 mm/s, 
siendo la misma fuerza. 
 
 
 
3.1 ALCANCE DEL ANÁLISIS: 
 
 
 
Dar una evaluación de la vibración medida en la superficie de la maquina, sobre sus 
descansos o en los puntos de montaje, en el rango de frecuencias de 10 a 1000 Hz. 
Las vibraciones medidas en la superficie de la maquina solo pueden proveer una indicación 
de los esfuerzos vibratorios dentro de la maquina, y no necesariamente reflejan esfuerzos 
reales de las partes criticas, ni tampoco aseguraran que no ocurran excesivos esfuerzos 
vibratorios debidos por ejemplo a resonancias locales. En particular, las vibraciones 
torsionales de las partes rotatorias no siempre generaran vibraciones medibles en la 
superficie de la maquina. 
 
 
 
 
 
3.2 PROCEDIMIENTO DE MEDICION Y CONDICIONES DE OPERACIÓN. 
 
Equipos de medición. 
 
Antes de realizar las mediciones se debe asegurar que el instrumento de medición estregara 
el valor RMS de la velocidad vibratoria en el rango de frecuencias de 10 a 1000Hz.Además 
se debe verificar que el instrumento y sensor de vibraciones soportaran las condiciones 
ambientales tales como: 
*Temperatura 
*Campos magnéticos 
*Longitud del cable 
*Orientación del sensor: debe ponerse en que el sensor esté correctamente montado y que 
su presencia no altere las vibraciones de la máquina. 
 
Puntos de medición. 
 
Hay al menos un punto en la máquina (descansos) donde es importante conocer si existe 
una vibración significativa. Otro punto importante es en los pies de la máquina, es decir, en 
los puntos de unión a la fundación. 
 
Las mediciones deben ser realizadas sobre cada descanso principal de la máquina, en las 
direcciones radiales(vertical y horizontal) y en la dirección axial (Fig 3.1). Se debe asegurar 
que las medidas representan la vibración de la caja y de los descansos y no incluyan una 
resonancia local. 
 
Condiciones de operación. 
 
Las mediciones deben realizarse cuando el rotor y los descansos principales han alcanzado 
sus temperaturas estacionarias de trabajo y con la máquina funcionando bajo condiciones 
nominales como voltaje, flujo, presión, carga. En máquinas con velocidad variable, las 
mediciones deberán realizarse en las condiciones extremas. Los valores medidos máximos 
serán considerados como representativos de la severidad de la vibración. 
 
(FIG 3.1) PUNTOS DE MEDICION DE VIBRACION 
 
En este tutor vamos a realizar pruebas de desalineamiento, desbalance y aflojamiento 
mecánico, la geometría esta diseñada para que el sistema tenga una frecuencia natural 
pequeña, de manera que los instrumentos con los que contamos en el laboratorio sean 
suficientes para la medida de la onda vibratoria producida, se encontró dificultad en 
algunos mecanizados por que las piezas son muy pequeñas ,para el diseño utilice la teoría 
de deflexión de materiales con adición de el método de Dukeley-Kull ( G. W. VAN 
SANTEN. pg 48) para determinar la velocidad critica en el sistema de dos discos, teoría de 
falla y fatiga para el diseño del eje principal, momento de inercia para observar como 
cambia la posición del centro de gravedad al extraer insertos de los disco 
 
Severidad vibratoria. 
 
Basándose en consideraciones teóricas ,se procedió a formular unos rangos de severidad 
vibratoria para el tutor de análisis de vibraciones, esta es una maquina pequeña. Se 
considera que se produce un cambio significativo en la respuesta vibratoria cuando esta 
cambia en la razón de 1:1.6,es decir que se produce un cambio en el nivel vibratorio cuando 
las vibraciones cambian en un 60% aproximadamente. 
 
También se establece que se produce un cambio en la condición de la máquina cada vez 
que se producen dos cambios en el nivel vibratorio de la maquina (1.6*1.6=2.56),es decir 
cuando la vibración aumenta en aproximadamente 2.5 veces. 
 
 
SENSOR
SENSOR
SENSOR
Partiendo de esto se obtuvieron los siguientes rangos de severidad para una maquina 
pequeña: 
 
 
Tipo de maquina-Calidad de Vibración 
 
Rango de velocidad 
efectiva RMS 
(mm/s) 
Maquinas pequeñas con potencias 
de hasta 15Kw (21Hp) 
0.18 a 0.28 
0.28 a 0.45 
0.45 a 0.71 
Calidad A-BUENA 
El nivel vibratorio le permitirá a la maquina funcionar 
en el largo plazo libre de problemas. La vibración no 
disminuirá la vida nominal esperada en los 
componentes de la maquina. 
 
0.71 a 1.12 
1.12 a 1.8 
Calidad B-SATISFACTORIA 
1.8 a 2.8 
2.8 a 4.5 
Calidad C-INSATISFACTORIA 
4.5 a 7.1 
7.1a 11.2 
11.2 a 18 
18 a 28 
Calidad D-INACEPTABLE 
La vida teórica especificada para los elementos de la 
maquina disminuirá significativamente. 
 
 
Aislamiento de vibración. 
 
Los soportes antivibración/aisladores de vibraciones están diseñados para reducir el nivel 
de vibración transmitido desde o a la maquinaria y el equipo. 
Aislamiento antivibratorio activo 
Busca la reducción de vibraciones y choques transmitida a la estructura por el 
funcionamiento de maquinaria dinámica como: compresores de aire y prensas mecánicas. 
Los soportes antivibratorios/aisladores de vibraciones proporcionan un apoyo elástico entre 
la máquina y la estructura del edificio. El grado de elasticidad de un aislador y de la carga 
estática aplicada determina la frecuencia propia de soporte de la máquina aislada. La 
eficacia del aislamiento de la vibración viene determinada por la relación entre la 
frecuencia perturbadora de la vibración y la frecuencia propia del aislador. 
El aislamiento puede obtenerse utilizando métodos elásticos o de muelles, los más comunes 
son los soportes y apoyos elastoméricos, muelles de acero o muelles neumáticos. 
Para el tutor se ensayo con el siguiente soporte antivibración: 
 
(FIG 3.2) SOPORTE ANTIVIBRACION DEL TUTOR 
Este tipo de soporte cuenta con una dureza Shore de 60,esta elaborado en Neopreno. 
La goma de nitrilo NBR, que presenta una resistencia excelente ante el aceite y los 
productos químicos con propiedades amortiguadoras superiores pero con una mayor rigidez 
dinámica que el NBR. 
 
 
 
 
 
4. DISEÑO DEL TUTOR 
 
 
 
El desarrollo de un tutor de vibraciones sale de la necesidad de crear un mecanismo 
compacto y de fácil operación para el desarrollos de experimentos controlados, de manera 
que sean de fácil reconocimiento fallas muy comunes en maquinaria y poder así 
comprender y desarrollar bases para un programa de mantenimiento. 
El proceso continua con la definición del problema, definiendo las condiciones para el 
tutor a desarrollar, dichas condiciones son las características y dimensiones del espacio que 
deberá ocupar ,también todas las limitaciones teniendo en cuenta que el tutor debe ser 
pequeño y compacto, esto pone limitaciones en los procesos de fabricación y en los 
acabados y precisión de las piezas. 
 
 
(FIG 4.1) ELEMENTOS PROVISTOS EN EL TUTOR 
 
Una vez definido el problema entramos en el análisis en si del tutor, que en primera 
instancia dejo ver que no era una solución optima, las geometrías inicialmente calculadas 
eran muy grandes, discos de acero de 6” de diámetro y un eje en acero de 1” de diámetro, 
los cálculos eran correctos pero este conjunto ofrecía una velocidad critica de 13000RPM, 
lo cual era poco practico pues el solo hecho de encontrar un motor para dar movimiento al 
sistema era ya de inicio un problema. 
Por ello el proceso de diseño se hace iterativo ,hasta encontrar unas geometrías que 
cumplan con nuestras expectativas planteadas inicialmente, los resultados fueron los 
siguientes: 
• DISCOS (2 UNIDADES) BASE (1 UNIDAD) 
Diámetro = 4 “ Grosor =1/4” 
 Grosor = ¾” Dimensiones =15”*7” 
 Material: Acero 1040 Material: Acero 1040 
 Sujeción a eje principal: Tornillo prisionero 
 Perforaciones cada 45° con broca de ¼” 
• EJE PRINCIPAL ( 2 UNIDADES) POLEAS (2 UNIDADES) 
Diámetro =1/2” Diámetro polea mayor =2” 
 Longitud = 17” Diámetro polea menor =1.5” 
 Material: Acero 1040 
 
DESCRIPCIÓN DE ELEMENTOS: 
 
DISCOS: Su función será permitir generar desbalanceo en su masa por medio de la 
extracción de insertos de ¼” ubicado cada 45° en una circunferencia interna de 1.75”, de 
esta manera se perturba el sistema. 
CHUMACERAS: Son los apoyos del sistema ,aloja a los rodamientos y es un punto 
importante para la observación de el movimiento vibratorio. 
EJE PRINCIPAL: Permite la transmisión de movimiento entre los disco, brinda 
elasticidad al sistema para que soporte una deflexión antes que el sistema entre en colapso y 
falle en la prueba de desbalance. 
BASE :Permite el soporte de todos los elementos, es un punto muy importante para la 
medición de la onda vibratoria y para aplicar aislamiento al sistema . 
BANDA :Permite transmitir movimiento a un eje secundario para poder movilizar un 
mecanismo reciprocante, esta provista de un sistema para variar la tensión. 
 
Este conjunto de elementos teóricamente brindan una frecuencia natural de 31.8 Hz, luego 
de extraer insertos en los discos, se logra un desbalance y una frecuencia natural de 
32.19Hz.La prueba con martillo de impacto entregó frecuencia natural de 30.3Hz luego de 
haber retirado 4 insertos y obtener el máximo desbalance. 
 
 
 
4.1 CALCULOS DE LOS ELEMENTOS. 
 
 
A continuación se muestran los cálculos de deflexión estática para las masas indicadas 
anteriormente y también la máxima condición de desbalance encontrada al extraer insertos 
en los discos: 
 
a)CALCULO DE VELOCIDAD CRITICA DEL SITEMA-MATERIAL ACERO 
 1040 
 
DIÁMETRO DE DISCO= 4” 
GROSOR DISCOS= ½” 
VOLUMEN DE DISCO=6.283 IN^3 
MASA DISCO= 1.771 LB 
 
E ACERO=30E 6 PSI 
I = 3.067E-3 IN ^4 
 
 ROD A DISC 1 DISC 2 ROD B 
 
 
 
 
 4.75” 5.5” 4.75” 
 
CALCULO DE DEFLEXION POR METODO DE DURKELEY-KULL( G. W. VAN 
SANTEN.pg 48) 
 
# 
ESTACION 
 
X 
IN 
M 
IN*LB 
DIAM 
 
M/EI 
 
1 INT 
M/EI 
2 INT 
M/EI 
Y 
DEFLEX
1 0 0 0.5 0 0 0 0 
 2.375 4.206 0.5 4.57E-5 5.43E-5 
2 4.75 8.412 0.5 9.13E-5 2.17E-5 3.44E-4 2.57E-3 
 7.5 8.412 0.5 9.13E-5 4.68E-4 
 
 
3 10.25 8.412 0.5 9.13E-5 7.19E-4 2.92E-3 7.72E-3 
 12.625 4.206 0.5 4.57E-5 8.82E-4 
4 15 0 0.5 0 9.36E-4 7.02E-3 0 
 
C1= (0-7022.39E-6)/(0-15)= 468.15 E-6 
X´ST=(1.771)(2567.39E-6)^2+(1.771)(7717.09E-6)^2/(1.771)(2567.39E-
6)+(1.771)(7717.09E-6)=1.633E-4 m 
 
Wo=(G/X´ST)`^0.5=9.81/1.633E-4`^0.5=244.92 RAD/S=38.98 RPS=2338.9RPM 
 
 
 
b)CALCULO DE VELOCIDAD CRITICA DEL SITEMA-MATERIAL ACERO 
 1040 
 
DIÁMETRO DE DISCO= 4” 
GROSOR DISCOS=3/4” 
VOLUMEN DE DISCO=9.424 IN^3 
MASA DISCO= 2.657 LB 
 
E ACERO=30E 6 PSI 
I = 3.067E-3 IN ^4 
 
 ROD A DISC 1 DISC 2 ROD B 
 
 
 
 
 4.75” 5.5” 4.75” 
 
CALCULO DE DEFLEXION POR METODO DE DURKELEY-KULL( G. W. VAN 
SANTEN. pg48 ) 
 
# 
ESTACION 
 
X 
IN 
M 
IN*LB 
DIAM 
 
M/EI 
 
1 INT 
M/EI 
2 INT 
M/EI 
Y 
DEFLEX
1 0 0 0.5 0 0 0 0 
 2.375 6.312 0.5 6.86E-5 8.15E-5 
2 4.75 12.624 0.5 1.37E-5 3.26E-5 5.16E-4 3.86E-3 
 7.5 12.624 0.5 1.37E-5 7.03E-4 
 
 
3 10.25 12.624 0.5 1.37E-5 1.08E-4 4.38E-3 1.16E-3 
 12.625 6.312 0.5 6.86E-5 1.32E-4 
4 15 0 0.5 0 1.41E-4 1.05E-3 0 
 
C1= (0-10547E-6)/(0-15)= 703.13 E-6 
X´ST=(2.567)(3855.77E-6)^2+(2.567)(11590.26E-6)^2/(2.567)(3855.77E-
6)+(2.567)(11590E-6)=2.453E-4 m 
 
Wo=(G/X´ST)`^0.5=9.81/2.453E-4`^0.5=199.85 RAD/S=31.8 RPS=1908RPM 
 
 
 
c)RECALCULO DE VELOCIDAD CRITICA DEL SITEMA-SITUACION 
 MÁXIMO DESBALANCE –MATERIAL ACERO 1040 
 
DIÁMETRO DE DISCO= 4” 
GROSOR DISCOS=3/4” 
VOLUMEN DE DISCO=9.424 IN^3 
MASA DISCO= 2.657 LB-4*M INSERTO=2.5947 LB 
 
 
E ACERO=30E 6 PSI 
I = 3.067E-3 IN ^4 
 
 ROD A DISC 1 DISC 2 ROD B 
 
 
 
 
 4.75” 5.5” 4.75” 
 
 
 
 
 
 
 
CALCULO DE DEFLEXION POR METODO DE DURKELEY-KULL( G. W . VAN 
SANTEN. pg 48) 
 
# 
ESTACION 
 
X 
IN 
M 
IN*LB 
DIAM 
 
M/EI 
 
1 INT 
M/EI 
2 INT 
M/EI 
Y 
DEFLEX
1 0 0 0.5 0 0 0 0 
 2.375 6.1624 0.5 6.70E-5 7.95E-5 
2 4.75 12.324 0.5 1.34E-5 3.18E-5 5.04E-4 3.76E-3 
 7.5 12.324 0.5 1.34E-5 6.86E-4 
 
 
3 10.25 12.324 0.5 1.34E-5 1.05E-4 4.28E-3 1.13E-3 
 12.625 6.1624 0.5 6.70E-5 1.29E-4 
4 15 0 0.5 0 1.37E-4 1.03E-3 0 
 
C1= (0-10296E-6)/(0-15)= 686.42 E-6 
X´ST=(2.5947)(3764.13E-6)^2+(2.5947)(11314.8E-6)^2/(2.5947)(3764.13E-6)+(2.5947)(11314.8E-6)=2.395E-4 m 
 
Wo=(G/X´ST)`^0.5=9.81/2.395E-4`^0.5=262.27 RAD/S=32.19 RPS=1931.4RPM 
 
d)DESBALANCE SEGUN EXTRACCION DE INSERTOS EN LOS DICOS 
 
 
 
CASO 1 
 
Y Y´ = SUMATORIA ( Y´* A)/SUMATORIA (A)=1.9931 
 X´ = SUMATORIA ( X´* A)/SUMATORIA (A)=2 
 R = 0.0068 
 LAUBICACION DE Y´ Y X´ SE TOMA DESDE 
 EL CENTRO GEOMÉTRICO DEL DISCO 
 
 
 
 X 
 
 
 
 
 
 
CASO 2 
 
Y Y´ = SUMATORIA ( Y´* A)/SUMATORIA (A)=1.9882 
 X´ = SUMATORIA ( X´* A)/SUMATORIA (A)=1.9951 
 R = 0.0127 
 LAUBICACION DE Y´ Y X´ SE TOMA DESDE 
 EL CENTRO GEOMÉTRICO DEL DISCO 
 
 
 
 X 
 
 
 
 
CASO 3 
 
Y Y´ = SUMATORIA ( Y´* A)/SUMATORIA (A)=1.9833 
 X´ = SUMATORIA ( X´* A)/SUMATORIA (A)=2 
 R = 0.0166 
 LAUBICACION DE Y´ Y X´ SE TOMA DESDE 
 EL CENTRO GEOMÉTRICO DEL DISCO 
 
 
 
 X 
 
DESBALANCE SEGUN EXTRACCION DE INSERTOS EN LOS DICOS 
 
 
CASO 4 
 
Y Y´ = SUMATORIA ( Y´* A)/SUMATORIA (A)=1.9832 
 X´ = SUMATORIA ( X´* A)/SUMATORIA (A)=1.9930 
 R = 0.0181 
 LAUBICACION DE Y´ Y X´ SE TOMA DESDE 
 EL CENTRO GEOMÉTRICO DEL DISCO 
 
 
 
 X 
 
 
 
 
CASO 5 
 
Y Y´ = SUMATORIA ( Y´* A)/SUMATORIA (A)=1.9831 
 X´ = SUMATORIA ( X´* A)/SUMATORIA (A)=2 
 R = 0.0168 
 LAUBICACION DE Y´ Y X´ SE TOMA DESDE 
 EL CENTRO GEOMÉTRICO DEL DISCO 
 
 
 
 X 
 
e)CALCULO DEL EJE PARA FATIGA 
 
 
M=(2.59 lb)(4.75”)+(2.59)*(10.25)=38.85li*in 
σm=mc/I=38.85*0.25/3.067e-3=3166.77 psi 
 
Ma=8.38 lb*4.75” +8.38lb*10.25=125.7 lb*in 
σa=125.7*0.25/3.067e-3=10246.16 psi 
 
SAE 1020= Sut = 55 ksi 
 Sy=30 ksi 
 
 
Se´=0.506*Sut=0.506*55ksi=27.83 ksi 
 
Ka=2.67 Sut^-0.265=0.9232 
Kb=0.5/0.30^-0.107=0.9468 
Kc=1=flexion 
Kd=1=temp 
Ke=1 
 
Se=0.9232*0.9468*27.83=24.32 ksi 
σf=Sut+50 ksi=105ksi 
b=-log(105/24.32)/log(2e6)=-0.1008 
f=(105/55-0.1008=0.887 
a=f^2*Sut^2/Se=0.887^2*55^2/24.32=97.93 ksi 
N =( σa/a)^1/-0.1008)(10.24/97.93)^1/-0.1008=53.4e8 ciclos carga 
 
σa=/Se +σm/Sy=1/n n=1.89 Soderberg 
 
 
σa=/Se +σm/SUT=1/n n=2.08 Goodman 
f)CALCULO DE FUERZA CENTRÍFUGA PRODUCIDA POR DESBALANCEO 
 
 
Wcritica=262.27 rad/s=1931.63 rpm 
 
 
Masa=mtotal –4 m inserto=2.5947 lb 
Fc=mw^2r=2.5947*262.27^2*0.01814=37.31N 
 
 
 37.31N 37.31N 
 
 
 
 
 Rya Ryb 
 
Ryb(15)-37.31(4.75)-37.31(10.25)=0 
Ryb=37.31 N Rya=37.31N 
 
Frb=37.31N Fra=37.31N 
 
FaA=0.47Frb/kb=0.47*37.31/1.5=11.69N 
 
PA=0.47FrA+ KaFaA=0.4*37.31+1.5*11.69=32.45N 
PB=37.31N 
 
 
Xd=L/L10=60*Ld*nd/10e6 
 
*Confiabilidad=0.99 para el conjunto de rodamientos,entonces la confiabilidad de 
cada elemnto es debe ser de 0.99^0.5=0.994 
 
*Factor de aplicación=1.2=f 
 
C10=f*P(Xd/(0.02+4.439(1-0.99^0.5)^1/1.483)^1/3 Para rodamiento de bolas 
 
Usando un rodamiento de diámetro interno ½” ref SKF 6201 se tiene d=0.472 in y 
C10=6890N 
Se debe realizar in pequeño hombro en el eje para el ajuste . 
Rodamiento A: Rodamiento B: 
PA=32.45N PA=37.31N 
Xd=802437.6 Xd=527933.9 
Nd=1931.63rpm rd=1931.63rpm 
Ld=692366.59 horas Ld=4555168.4 horas 
 
g)ONDA VIBRATORIA POR DESBALANCE INDUCIDO AL SISTEMA 
 
 
Una forma de vibración que genera el mayor problema es la producida por el desbalance, 
dado que se genera flexión en el eje de manera alterna, lo cual lleva en ciertas velocidades 
a que la amplitud de la onda aumente demasiado llevando el eje a fractura. 
Hasta cierto limite ,el eje posee elasticidad y se fletará bajo carga de la siguiente manera: 
 
X=Kc/k ; en donde k es la rigidez del eje. 
 
Si asumimos que el desbalance hace que el centro de gravedad se desplaze del centro 
teórico una distancia ¨¨a¨¨, la fuerza centrífuga será: 
 
Kc=m*w^2(a+x) 
 
Así, reuniendo las dos ecuaciones anteriores tenemos: 
 
x=m*w^2*a/k-m*w^2=(a*w^2/wo^2-w^2) 
 
Teniendo como dato ya calculado que la velocidad critica permisible en la situación de 
máximo desbalance inducido en el sistema luego de eliminar insertos es de 262.27 
rad/s=wo se tiene: 
 
 
W rad/s 
 
 
 
x-in 
 
 
 
W rad/s 
 
 
 
x-in 
 
 
W rad/s 
 
 
 
x-in 
 
0 0 110 0.003873 220 0.043082 
10 2.641e-5 120 0.004804 230 0.060427 
20 0.000106 130 0.005910 240 0.093442 
30 0.000240 140 0.007231 250 0.180433 
40 0.000432 150 0.008821 
50 0.000684 160 0.010756 
60 0.001002 170 0.013148 
70 0.001391 180 0.016158 
80 0.001861 190 0.020041 
90 0.002422 200 0.025215 
100 0.003086 210 0.032417 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(FIG 4.2) GRAFICO AMPLITUD PARA PRIMER ARMONICO 
 
 
 
 
 
 
GRAFICO PRIMER ARMONICO
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
0.004
0.0045
0 100 200 300 400
VELOCIDAD GIRO (RAD/S)
A
M
PL
IT
U
D
 O
N
D
A
 (I
N
)
 
4.2 PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO 
 
 
 
• Primero se elaboro una prueba con el martillo de impacto utilizando la punta de 
aluminio que este posee, lo anterior por que se realizo la prueba sobre la base de 
acero del tutor, esta prueba se realizo para determinar la frecuencia natural del 
sistema de manera experimental, es complicado decir que tan confiable es esta 
prueba dado que depende mucho de el impacto que se de al sistema ,se hicieron 
varios ensayos y se saco un promedio de la frecuencia natural del sistema, el 
resultado fue de 30.3 Hz para la situación de máximo desbalance, es decir luego de 
quitar 4 insertos en cada disco. 
• Con el anterior resultado se procedió a llevar el sistema a la frecuencia que nos 
entrego la prueba de impacto, con la ayuda de un acelerómetro Bruel % Kjaer 4396 
con rango de medición de 1 Hz-14KHz ,así se obtuvo el espectro de frecuencia para 
la situación de desbalance, se observo gran actividad en el primer armónico mas no 
en el segundo. 
• Se agrego un pequeño desalineamiento angular de 3mm y paralelo de 2mm,se llevo 
el sistema hasta frecuencia critica y el resultado fue diferente, gran actividad en el 
segundo armónico y baja en el primero. 
• Se probaron varios montajes de juntas roscadas en los tornillos laterales del tutor, 
para probar la capacidad de la junta de conservar un torque inicial aplicado, 
manteniendo como referencia el torque en la cabeza del tornillo, se aplico una 
fuerza reciprocante por varios ciclos simulando un aflojamiento mecánico, hasta 
que la junta estuviera totalmente suelta. 
 
 
 
 
4.3 VIBRACION CAUSADA POR DESBALANCE 
 
 
 
Luego de observar el comportamiento del primer armónico en el tutor, seprocedió a tomar 
el valor de la velocidad RMS para el caso de desbalanceo, se observo este parámetro dado 
que de la prueba con el martillo de impacto se encontró que la frecuencia natural del 
sistema era 30.3 Hz, esta es una frecuencia media, lo cual sugiere hacer un análisis del 
espectro de velocidad, no de amplitud por que se recomienda para bajas frecuencias y 
tampoco de aceleración por que se una en altas, lo anterior de la siguiente relación: 
 
*ESPECTRO DE VELOCIDAD = ESPECTRO DE AMPLITUD * 2πf 
*ESPECTRO DE ACELERACIÓN = ESPECTRO DE AMPLITUD * 2πf^2 
 
El efecto de altas frecuencias se ve magnificado en el espectro de aceleración y el de bajas 
frecuencias en el espectro de desplazamiento. 
 
Los pasos que se siguieron para realizar el espectro de velocidad fueron los siguientes: 
 
• Por medio de una fuente de voltaje variable se realizó la variación de la velocidad 
de giro del motor, para el primer armónico se utilizó un motor de 3200 RPM, dado 
que el primer armónico esta en 1930 RPM, para el segundo armónico se utilizó un 
motor de 4000 RPM. 
 
• Se utilizó un acelerómetro Bruel & Kjaer referencia 4396 disponible en el 
laboratorio, que posee un rango de medición de 1 Hz a 14 KHz, nuestra frecuencia 
de resonancia en la condición de máximo desbalance es de 32.19 Hz, fácilmente 
medible. Se conecta el acelerómetro a canal 1 del osciloscopio de manera que se 
pueda tener un registro en tiempo real del valor de la onda vibratoria de aceleración. 
 
• Debido a que se tiene el registro de aceleración de la onda, se debe aplicar una 
función integradora en el tiempo para obtener el registro de velocidad de la onda 
vibratoria, lo anterior se logra con las funciones para maniobrar señales que tiene el 
osciloscopio, esto se hizo teniendo como variable fija la velocidad de giro del 
motor. 
 
Los resultados obtenidos permitieron observar las características de la vibración 
causada por desbalanceo y se muestran a continuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DATOS DE VELOCIDAD ONDA VIBRATORIA PARA PRUEBA DE 
DESBALANCEO DINAMICO. 
 
 
 
F/fr Vel RMS (in/s) F/fr Vel RMS (in/s) 
0.2 0.031 0.9871 0.1543 
0.3 0.020 0.9925 0.1809 
0.39 0.017 0.9973 0.2011 
0.48 0.019 1.02 0.2142 
0.51 0.014 1.114 0.0918 
0.58 0.013 1.2107 0.0130 
0.705 0.015 1.43 0.00924 
0.82 0.018 1.6520 0.00953 
0.875 0.0191 1.81 0.0122 
0.903 0.0263 1.9208 0.0185 
0.921 0.038 2.032 0.0204 
0.937 0.0542 2.097 0.0088 
0.948 0.0634 
0.955 0.0692 
0.963 0.0857 
0.970 0.0921 
0.982 0.1158 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(FIG 4.2) ESPECTRO VELOCIDAD PARA DESBALANCE 
 
La vibración armónica causada por desbalanceo esta dominada por el pico en frecuencia de 
1 RPM, no se presenta gran actividad en el Segundo armónico. 
 
 
 
 
ESPECTRO DE VELOCIDAD PARA 
DESBALANCEO
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 1 2 3
FRECUENCIA GIRO/FRECUENCIA 
NATURAL
VE
LO
C
ID
A
D
 O
N
D
A
 V
IB
R
A
TO
R
IA
 (i
n/
s)
Serie1
4.4 VIBRACION CAUDASA POR DESALINEAMIENTO. 
 
 
 
El desalineamiento es la mayor causa de daño en componentes de las máquinas y es 
considerado la segunda mayor fuente de vibración. 
Existen varios tipos de desalineamiento que pueden ser ensayados en el tutor: 
 
• Desalineamiento angular: Ocurre cuando entre las líneas centrales de los ejes se 
encuentran ángulos diferentes a 180°.Esta se puede ensayar inclinando la base del 
tutor, por medio de los 2 tornillos que se encuentran a cada extremo de la base. 
• Desaliamiento paralelo: Ocurre cuando los ejes no están paralelos uno del otro, esta 
se puede ensayar por medio de los apoyos deslizantes del eje, cada uno de estos 
puede ser movido de su posición central, para que el eje motor y el eje del tutor 
rompan paralelismo. Se realizo un desalineamiento paralelo de 2mm en los soportes 
del eje, el montaje y ubicación del acelerómetro es similar al descrito en la prueba 
de desbalanceo, los resultados fueron los siguientes: 
 
F/fr 
 
Vel RMS (in/s) 
0.305 0.0103 
0.610 0.0074 
0.919 0.020 
0.987 0.0365 
1.003 0.0398 
1.521 0.0041 
1.7450 0.0232 
1.859 0.0473 
1.983 0.1248 
2.124 0.01572 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(FIG 4.2) ESPECTRO VELOCIDAD PARA DESALINEAMIENTO 
 
ESPECTRO VELOCIDAD PARA 
DESALINEAMIENTO
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0 0.5 1 1.5 2 2.5
FRECUENCIA DE GIRO/FRECUENCIA 
NATURAL
VE
L 
O
N
D
A
 V
IB
R
A
TO
R
IA
 (I
N
/S
)
5. FALLO EN MONTAJES ROSCADOS 
 
 
 
En la actualidad, los montajes roscados son las piezas desmontables más importantes que se 
utilizan en la construcción, instalación y reparación de maquinaria. Son tan conocidos que 
no se analiza seriamente su función. 
Las causas principales del fallo de un montaje roscado son: 
 
1. La relajación de la tensión 
2. El autoaflojamiento 
 
Relajación: Un montaje se relaja cuando se produce un cambio permanente de la longitud 
axial del tornillo, cuando se relaja el propio sustrato como en la juntas de sellado, o cuando 
cambia la temperatura. Esto reduce la tensión del tornillo y reduce además la fuerza de 
sujeción residual. Los cambios de longitud permanente pueden producirse por: 
 
*Asentamiento: Las caras rugosas de las piezas contiguas(tuercas, arandelas) se suavizan 
bajo la presión ejercida por el tornillo. 
*Deformación permanente: La presión superficial en la cara de apoyo del tornillo o tuerca 
excede la resistencia a la compresión del material de la pieza tensionada. 
 
Autoaflojamiento: Después del apriete, la carga de sujeción se mantiene por la precarga 
del tornillo. Esto ocurre porque el tornillo se ha estirado como un muelle y la tensión actúa 
tirando la tuerca hacia la cabeza y comprimiendo asi los elementos sujetos. Una vez 
retirada la fuerza de apriete, la tensión actúa aflojando la tuerca del tornillo. La fricción de 
las roscas y la tuerca se oponen a esta fuerza y mantienen la tensión del tornillo. Esto se 
expresa matemáticamente así: 
 
Tl= (Fv*d*µth)/(2*cosρ)+(Fv*dh*µh/2-Fv*φ*tan φ/2) (KELLY, A. pg 243) 
 
Tl = Par resultante después del apriete 
Fv = Tensión del tornillo 
D = Diámetro medio de la rosca 
Dh = Diámetro efectivo cabeza 
φ= Angulo helicoidal de la rosca 
ρ= Semiangulo flanco de rosca (30° rosca ISO) 
µth = Coef fricción rosca 
µ= Coef fricción entre cabeza de tornillo y brida. 
 
 
La carga alternante producida (inducida) en el sistema disminuye el efecto de bloqueo 
provocado por los componentes de fricción, por lo que la tuerca gira sobre la rosca 
liberando la tensión. 
 
Vibraciones transversales debidas a cargas horizontales alternantes son mucho mas 
perjudiciales y aflojan rápidamente un elemento roscado. 
 
Vibraciones longitudinales debidas a cargas axiales pulsatorias producen aflojamiento en 
menor grado. 
 
5.1 ENSAYO DE CHOQUE EN UNION ROSCADA 
 
 
**AQUÍ VA GRAFICO DE ENSAYO-MAQ JUNKER 
 
La junta se somete a una prueba en una maquina de vibración y choque transversal 
denominada maquina de Junker, un martillo neumático provoca un movimiento relativo de 
las piezas de la junta y un desplazamiento de +-a, así mismo el par resultante en el tornillo 
se mide continuamente en función del numero de ciclos de carga. 
El para de apriete inicialmente aplicado fue de 30Nm y la fuerza de choque aplicada por el 
martillo neumático fue de 7N. 
Se ensayaron 4 casos diferentes: 
1. Tornillo estándar sin fijación 
2. Tornillo con arandela lisa 
3. Tornillo con arandela estriada 
4. Tornillo con arandela de poliamida 
Los resultados fueron los siguientes: 
 
# ciclos carga Caso 1 
T sin fijación % Tl 
Caso 2 
T con arandela lisa-% 
Tl 
Caso 3 
T con arandela 
estriada-% Tl 
Caso 4 
T con arandela 
PA-% Tl 
0 100 100 100 100 
25 85 88 91 88 
50 30 68 87 61 
100 11 49 80 37 
125 6 22 77 21 
150 2 17 70 18 
175 0 5 59 18 
200 0 2 32 18 
225 0 0 20 17 
250 0 0 13 16 
300 0 0 10 16 
350 0 0 4 15 
400 0 0 1 15 
500 0 0 0 14 
600 0 0 0 14 
800 0 0 0 13 
1000 0 0 0 12 
 
 
 
 
 
 
 
% Tl RETENIDO EN VARIAS UNIONES ENSAYADAS
-20
0
20
40
6080
100
120
0 200 400 600 800 1000 1200
CICLOS DE CARGA
%
 T
l R
ET
EN
ID
O
 E
N
 U
N
IO
N
Serie1
Serie2
Serie3
Serie4
FIG(5.1) PRUEBA CHOQUE UNION ROSCADA 
 
 
 
 
CONCLUSIONES 
 
 
 
 
 
Se pudo evidenciar la utilidad de contar con un dispositivo de fácil manejo para el análisis 
de vibraciones mecánicas, se observaron los problemas presentes en casos de desalineacion, 
desbalanceo y aflojamiento mecanico ,es muy importante que los resultados obtenidos en 
esta pocas pruebas que se realizaron con el tutor sean alimentados con resultados de otros 
dispositivos que se esperan anexar al tutor, de esta manera se tendrá una gran fuente de 
información sobre consecuencias de fallas en maquinaria industrial y así poder generar un 
programa de mantenimiento preventivo o predictivo basado en el análisis de vibraciones. 
 
De otra parte será interesante en el futuro automatizar el proceso de recolección de datos, 
de manera que se lleven a un monitoreo continuo, que permita corregir defectos de montaje 
que producen fallas recurrentes e identificar condiciones criticas de operación de forma 
que permita fijar parámetros confiables de trabajo en los equipos. Esto es de gran ayuda 
para generar pruebas de aceptación de maquinaria que garanticen el cumplimiento de las 
características de diseño tanto en su compra como en su reparación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SHABANNA, A.,A.; Theory of Vibration. An introduction. Springer, 1996 
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