Banco_Pruebas_Vibracion_Herrera_2021

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Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria
Jaison Muriel Hoyos, jaison.muriel@tau.usbmed.edu.co
Camilo Herrera Arcila, camilo.herreraa@tau.usbmed.edu.co
Trabajo de Grado presentado para optar al tı́tulo de Ingeniero de Sonido
Asesor: M.Sc. Ramiro Esteban Franco Bedoya,
Universidad de San Buenaventura Colombia
Facultad de Ingenierı́as
Ingenierı́a de Sonido
Medellı́n
2021
mailto:jaison.muriel@tau.usbmed.edu.co
mailto:camilo.herreraa@tau.usbmed.edu.co
Citar/How to cite [1]
Referencia Bibtex
@mastherthesis{Muriel-Herrera2021,
author = {Jaison Muriel and Camilo Herrera},
title = {Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en
Maquinaria},
school = {Universidad de San Buenaventura},
type = {Tesis de Pregrado},
year = {2021}
}
Referencia/Reference
Estilo/Style:
IEEE 2014
[1] Jaison Muriel and Camilo Herrera, ”Banco de Pruebas para el
Análisis de Vibraciones en Maquinaria”, Tesis de Pregrado,
Ingenierı́a de Sonido, Universidad de San Buenaventura,
Facultad de Ingenierı́as, 2021
Grupo de Investigación (SIVEPS).
Lı́nea de investigación en Acústica y Procesamiento de señales.
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TABLA DE CONTENIDOS
RESUMEN 7
ABSTRACT 8
I. INTRODUCCIÓN 9
II. ANTECEDENTES 10
III. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 12
IV. JUSTIFICACIÓN 13
V. OBJETIVOS 14
A. OBJETIVO GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
VI. MARCO TEÓRICO 15
A. Fuerzas que actúan sobre el banco de pruebas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
B. Rigidez del eje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
C. Cálculos momento de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
D. Carga estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
E. Carga dinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
F. Modelo dinámico del rotor de Jeffcott . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
G. Comparación de espectros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
H. Análisis de espectro en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
I. Desbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
J. Transmisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
K. Severidad de la vibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
L. Curvas de Lissajous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
M. ISO 10816-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
VII. METODOLOGÍA 24
A. Diseño y construcción de banco de pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
B. Diseño de escenarios de funcionamientos y medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1. Estado inicial del banco de pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2. Escenario I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3. Escenario II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4. Escenario III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5. Escenario IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
C. Estimación de la transmisibilidad de la vibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
D. Traza de vector desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
VIII. RESULTADOS 34
A. Construcción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
B. Frecuencias forzadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
C. Transmisibilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1. Escenario I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 4
D. Trazas del vector desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1. Escenario II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2. Escenario III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3. Escenario IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4. Análisis de fase entre chumaceras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
IX. DISCUSIÓN 47
X. CONCLUSIONES 48
XI. RECOMENDACIONES 50
APÉNDICE 51
REFERENCIAS 54
LISTA DE FIGURAS
Fig. 1. Fuerzas que actúan sobre el un disco y sus respectivas chumaceras [28] . . . . . . 15
Fig. 2. Rigidez del eje con carga en el medio [30]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Fig. 3. Rigidez del eje con carga en un punto diferente al medio [30]. . . . . . . . . . . . 16
Fig. 4. Discos de desbalance de masas ubicados en el eje del banco de pruebas. . . . . . 24
Fig. 5. Modelo de banco de pruebas diseñado en Autocad. . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Fig. 6. Dimensiones completas del eje del banco de pruebas. Medidas en milı́metros (mm). 25
Fig. 7. Skid del rotor de Jeffcot: (a) vista superior, (b) vista frontal. Medidas en milı́metros
(mm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Fig. 8. Modelo isométrico completo del banco de pruebas diseñado en Autocad. . . . . . 27
Fig. 9. Diagramas de conectividad para las diferentes mediciones: (a) Transmisibilidad,
(b) Escenarios II, III, IV y V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Fig. 10. Posibles ubicaciones del neopreno como material disipador de energı́a. . . . . . . 29
Fig. 11. Numeración de agujeros en el disco de desbalance. . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Fig. 12. Ubicaciones del disco de desbalance a lo largo del eje con respecto a la chumacera
A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Fig. 13. Ubicaciones de la chumacera A variando a lo largo del eje y manteniendo el disco
siempre en medio de las chumaceras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Fig. 14. Diagrama de flujo de señal de algoritmo para estimación de la transmisibilidad. . 31
Fig. 15. Posibles ubicaciones de los sensores en partes no rotatorias del banco de pruebas,
dispuestos a 90 grados entre ellos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Fig. 16. Diagrama de flujo de señal para la estimación de las trazas del vector desplaza-
miento o figuras de Lissajous. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Fig. 17. Diagrama de flujo de la señal por el proceso de integración numérica. . . . . . . . 33
Fig. 18. Imágenes del banco de pruebas construido y fijado en el suelo, con los sensores
ubicados en las diferentes configuraciones de medición de los escenarios. . . . . . 34
Fig. 19. Ubicación de los prisioneros de sujeción en el disco de desbalance. . . . . .. . . 35
Fig. 20. Señales de velocidad obtenidas en ambas chumaceras con separación entre ellas
de 56cm, con el disco en medio sin masa añadida. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Fig. 21. Espectros de velocidad obtenidos en ambas chumaceras con separación entre ellas
de 56cm, con el disco en medio sin masa añadida. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Fig. 22. (a) Velocidad obtenida en eje horizontal de la chumacera A con el disco a una
distancia de 21cm con respecto a la misma chumacera y con una masa de 9.2g en
A0. (b) Espectro frecuencial de (a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Fig. 23. Señales de aceleración medidas con las 4 configuraciones de neopreno descritas
en la metodologı́a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Fig. 24. Métodos para determinar amortiguamiento más eficiente. (a) y (b). S=Sin amor-
tiguamiento, AB=Amortiguamiento en skid, ACB=Amortiguamiento en soporte
chumacera y skid y AC=Amortiguamiento en en soporte chumacera. . . . . . . . 39
Fig. 25. Caracterı́sticas de las órbitas. (a) severidad de la vibración en mm
s
. (b) Desfase del
eje horizontal con respecto al vertical en grados correspondiente a cada chumacera
y para cada configuración de masas añadidas. Escenario II. . . . . . . . . . . . . . 40
Fig. 26. Traza del vector desplazamiento obtenida para: (a) Sin masa añadida, y (b) Con
masa añadida de 9.2g en A0 correspondiente al escenario II. Trazas correspondien-
tes al primer y último punto de medición de la figura 25. Las trazas intermedias
se encuentran en el apéndice A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 6
Fig. 27. Caracterı́sticas de las órbitas. (a) severidad de la vibración en mm
s
, estimada para
el eje horizontal y vertical de cada chumacera, en cada posición del disco. (b)
Desfase del eje horizontal con respecto al vertical en grados correspondiente a cada
chumacera y para cada posición del disco. (c) Variación de la rigidez calculada
del eje a medida que el disco cambia de posición. Escenario III. . . . . . . . . . . 42
Fig. 28. Traza del vector desplazamiento obtenida para: (a) Con masa de 9.2g en A0 y con
disco a 21cm de la chumacera A, (b) Con masa de 9.2g en A0 y con disco a 28cm
de la chumacera A y (c) Con masa añadida de 9.2g en A0 y con disco a 35cm de
la chumacera A, correspondiente al escenario III. Trazas correspondientes al punto
de 21cm y 35cm de distancia de la figura 27. Las demás trazas se encuentran en
el apéndice A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Fig. 29. Caracterı́sticas de las órbitas. (a) severidad de la vibración en mm
s
, estimada para
el eje horizontal y vertical de cada chumacera, en cada configuración de las
chumaceras. (b) Desfase del eje horizontal con respecto al vertical en grados
correspondiente a cada chumacera y para cada configuración de las chumaceras.
(c) Variación de la rigidez del eje a medida que la separación entre chumaceras
cambia. Escenario IV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Fig. 30. Traza del vector desplazamiento obtenida para: (a) 36cm de separación entre
chumaceras, (b) 46cm de separación entre chumaceras y (c) 56 cm de separación
entre chumaceras, correspondiente al escenario IV. . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Fig. 31. Desfase absoluto del eje horizontal del sensor en la chumacera A con respecto al
eje horizontal del sensor en la chumacera B. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Fig. 32. Traza del vector desplazamiento obtenido cuando la masa de 7.5g se encuentra en
el agujero B0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Fig. 33. Traza del vector desplazamiento obtenido cuando la masa de 7.5g se encuentra en
el agujero A0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Fig. 34. Traza del vector desplazamiento obtenido cuando la masa de 9.2g se encuentra en
el agujero B0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Fig. 35. Traza del vector desplazamiento obtenido cuando la masa de 9.2g se encuentra en
el agujero A0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Fig. 36. Traza del vector desplazamiento obtenido cuando el disco de desbalanceo se en-
cuentra sin masa añadida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Fig. 37. Traza del vector desplazamiento obtenida con masa de 9.2g en A0 en el disco de
desbalannceo y este se encuentra a una distancia de 14cm de la chumacera A. . . 52
Fig. 38. Traza del vector desplazamiento obtenida con masa de 9.2g en A0 en el disco de
desbalannceo y este se encuentra a una distancia de 21cm de la chumacera A. . . 52
Fig. 39. Traza del vector desplazamiento obtenida con masa de 9.2g en A0 en el disco de
desbalannceo y este se encuentra a una distancia de 28cm de la chumacera A. . . 53
Fig. 40. Traza del vector desplazamiento obtenida con masa de 9.2g en A0 en el disco de
desbalannceo y este se encuentra a una distancia de 35cm de la chumacera A. . . 53
Fig. 41. Traza del vector desplazamiento obtenida con masa de 9.2g en A0 en el disco de
desbalannceo y este se encuentra a una distancia de 42cm de la chumacera A. . . 53
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 7
RESUMEN
En el campo del análisis de vibraciones, en maquinaria, es importante generar registros de vibraciones
en diferentes estados de la máquina para identificar la relación entre las señales registradas y posibles fallos.
Una máquina de movimiento rotatorio puede ser simulada como un rotor de Jeffcott. El trabajo presenta
los parámetros principales de diseño y la construcción final de un banco de pruebas, para el análisis
de vibraciones en maquinaria. Para el diseño se tuvo en cuenta la teorı́a mecánica de modelamiento de
vibraciones, ası́ como los diferentes diagramas de fuerzas para evidenciar como interactúa cada una de
sus partes, también se tuvo en cuenta la versatilidad del banco de pruebas para que fuera posible inducir
diferentes fallos. Una vez consolidado el diseño, se maquinaron cada una de las partes y se instaló el
banco de pruebas, además se establece una configuración de amortiguación, con neopreno, en la base; la
cual, fue determinada a través de un análisis de transmisibilidad.
Ya implementado el banco de pruebas, se diseña y se pone en práctica una metodologı́a de medición y
análisis de las señales vibratorias, capturadas en dos puntos no rotativos, con la intención de identificar,
cambios de rigidez y desbalance de masa, a través de las órbitas que describe el centro del eje en los dos
puntos de medición, adicional a esto se establece una prueba para analizar el espectro generado por el
apagado del sistema con la finalidad de hallar la posible frecuencia de resonancia. Se analizaron cuatro
diferentes escenarios de funcionamiento, a través de los cuales se identificó la incidencia de la longitud
del eje entre las chumaceras, la incidencia de la variación de la ubicación del disco de desbalance a lo
largo del eje y la variación de la fuerza centrı́fuga producida por el cambio de masas añadidas en el disco.
Finalmente se muestra el comportamiento de las órbitas obtenidas las cuales demostraron los diferentes
desbalanceos producidos en el banco de pruebas, a través de los cuales se descubrió que la maquina tenı́a
un desbalanceo intrı́nseco. También se demostró que la mejor configuración de neoprenos fue con estos
ubicados en la base, debido a que generaban el menor nivel pico y su transmisibilidad era baja.
Con este proyecto se estableció una metodologı́a de construcción, medición y análisis de señales vibratorias
capturadas en dos puntos no rotativos del rotor, la cual servirá de base para proyectos futuros en los cuales
se podrán analizar fallos diferentes a los analizadosen este proyecto.
Palabras clave: Vibraciones, análisis de señales, diseño mecánico, banco de pruebas.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 8
ABSTRACT
In the field of vibration analysis, in machinery, it is important to generate vibration records in different
machine states to identify the relationship between the recorded signals and possible failures.
A rotary motion machine can be simulated as a Jeffcott rotor. The work presents the main design parameters
and the final construction of a test bench, for the analysis of vibrations in machinery. For the design, the
mechanical theory of vibration modeling was taken into account, as well as the different force diagrams
to show how each of its parts interacts. The versatility of the test bench was also taken into account so
that it was possible to induce different failures. Once the design was consolidated, each of the parts was
machined and the test bench was installed. In addition, a damping configuration was established, with
neoprene, at the base; which was determined through a transmissibility analysis.
Once the test bench has been implemented, a methodology for measuring and analyzing the vibratory
signals, captured at two non-rotating points, is designed and put into practice with the intention of
identifying changes in rigidity and mass unbalance, through the orbits described by the center of the axis at
the two measurement points. In addition to this, a test is established to analyze the spectrum generated by
the system shutdown in order to find the possible resonance frequency. Four different operating scenarios
were analyzed, through which the incidence of the length of the axis between the bearings, the incidence
of the variation of the location of the unbalance disc along the axis and the variation of the centrifugal
force produced by the change of masses added to the disc were identified.
Finally, it is shown the behavior of the orbits obtained which demonstrated the different unbalances
produced in the test bench, through which it was discovered that the machine had an intrinsic unbalance.
It was also demonstrated that the best configuration of neoprenes was with these located in the base,
because they generated the lowest peak level and their transmissibility was low.
With this project, a methodology was established for the construction, measurement and analysis of
vibratory signals captured at two non-rotating points of the rotor, which will serve as a basis for future
projects in which failures different from those analyzed in this project can be analyzed.
Keywords: Vibration, signal analisys, mechanic design, test bench.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 9
I. INTRODUCCIÓN
El mantenimiento predictivo centra su estudio en el monitoreo constante de la máquina para predecir
futuros fallos y detectar signos que sugieren un mal funcionamiento, y de este modo, realizar un manteni-
miento eficiente, para aumentar el tiempo de producción y la vida útil de la máquina [1]. El mantenimiento
predictivo, en sus diferentes formas ha demostrado ser, hasta ahora, un método eficiente para mantener
los procesos en funcionamiento, compensando el tiempo gastado en monitoreo con mı́nimo tiempo de
reparación. Por estas razones en este proyecto se establecerá una metodologı́a de construcción, medición
y análisis de un banco de pruebas mecánico basado en el modelo de rotor de Jeffcott, el cual, por su
modelado simplificado de rotores más grandes, permite caracterizar las posibles fallas que se pueden
encontrar en una máquina de tipo rotativa, lo que es clave para el mantenimiento predictivo.
Este modelo es utilizado como objeto de estudio donde se obtienen las señales vibratorias bajo diferentes
condiciones de funcionamiento, a través de las cuales se analizarán diferentes parámetros como: cambios
de rigidez de acuerdo a variaciones en la longitud del eje, transmisibilidad y desbalanceo de masas. El
banco de pruebas posee un diseño que permite inducir diferentes tipos de fallos como los mencionados
anteriormente, además de problemas en los rodamientos, análisis de amortiguación y análisis de remolineo
por sobrante de flecha.
Este proyecto se basa en el análisis de fallos producido por desbalanceo, el cual se realizará por medio
de la traza de las órbitas que describen el movimiento del centro del eje en los puntos de medición y, a
partir de estas, se pueden extraer caracterı́sticas mecánicas del rotor. Por medio de dichas curvas también
se analizará el cambio de la rigidez del eje de acuerdo a su longitud y al posicionamiento de los discos
de desbalance. Adicionalmente, se realizará una medición en la cual se analizará la transmisibilidad para
determinar la configuración más óptima de amortiguación para el banco de pruebas, por medio de dos
parámetros obtenidos de las señales capturadas: el nivel RMS y la energı́a.
Este proyecto surge a raı́z de la necesidad de profundizar en el campo de las vibraciones mecánicas en el
programa de Ingenierı́a de Sonido de la Universidad de San Buenaventura Medellı́n. La construcción del
banco de pruebas permite el análisis de señales vibratorias reales provenientes de un arreglo de sensores
ubicados en puntos estratégicos de una máquina. El procesamiento de dichas señales permitirá detectar
problemas puntuales de la máquina y su origen. Con estos procedimientos se espera fortalecer diferentes
cursos dentro del programa de Ingenierı́a de Sonido, y a su vez, generar las primeras herramientas para
un laboratorio de vibro-acústica que permite no solo realizar análisis vibratorios, sino también hacer
investigaciones más complejas del funcionamiento de máquinas a través de técnicas acústicas.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 10
II. ANTECEDENTES
El mantenimiento predictivo, es un método que busca optimizar la relación entre el tiempo de producción
y el tiempo de mantenimiento (inactividad) de una máquina, reduciendo lo más posible este último [2].
Según J. Dumas [3] el mantenimiento predictivo es un proceso inteligente que busca disminuir el tiempo
de mantenimiento de la máquina al mı́nimo posible a través de la predicción del fallo, lo cual, aumenta
considerablemente el tiempo de producción y funcionamiento continuo de la maquinaria [4].
El mantenimiento ha tenido un proceso de evolución rápido, ya que, desde la década de los noventa
hasta la actualidad ha sido objeto de estudio de la industria y ha sufrido tres grandes cambios desde
sus inicios. En la industria, una máquina solı́a ser reparada después de aparecer la averı́a [5], pero este
método es poco eficiente debido a que el fallo no puede ser predicho y esto aumenta el tiempo en el
que la producción se detiene, generando mayores pérdidas económicas; a esta técnica se le conoce como
mantenimiento correctivo o curativo [3]. En [6] se estudia la relación que existe entre los costos de
mantenimiento después del fallo, la demanda del cliente y la oferta existente en el momento de la averı́a.
Se llega a la conclusión de que el mantenimiento correctivo es poco eficiente ya que conlleva muchos
costos y pérdidas significativas en la producción [7].
A través de los años el mantenimiento de maquinaria ha sido demasiado costoso para las empresas. C.E.
Buelvas y K. J. Martinez Figueroa [8] proponen un plan de mantenimiento preventivo, dado que se estaban
generando perdidas en la empresa L&L, a causa de las altas inversiones en mantenimiento correctivo. Por
este motivo desde la década de los 60’ se han realizado investigaciones como la de Barlow y Hunter
[9], que fueron los primeros en establecer un método de mantenimiento simple basado en reparaciones
periódicas para disminuir el riesgo de averı́a. También en [10] se programó el mantenimiento de un
sistema de potencia con un modelo de optimización con el fin de minimizar los costos de operación y
mantenimiento. Otra razón porla cual las empresas encuentran necesario realizar mantenimiento predictivo
es mantener la disponibilidad de los equipos o maquinaria para evitar la interrupción en el proceso de
producción como lo afirma S. felix Tasilla Flores [11].
En la actualidad se usan métodos más sofisticados como el mantenimiento predictivo, el cual centra
su estudio en el monitoreo constante de la máquina para predecir futuros fallos y detectar signos que
sugieren un mal funcionamiento y de este modo realizar un mantenimiento eficiente, aumentando el
tiempo de producción y la vida útil de la máquina [1]. Por ejemplo, en [12], se investiga la interpretación
de los datos obtenidos de sensores para la holgura en la máquina y su análisis para compensar este
problema utilizando redes neuronales artificiales, de modo que se logra predecir el fallo por holgura.
En [13] se propone un modelo de monitorización continua en máquinas de moldeo por inyección para
detectar tendencias anormales de funcionamiento y ası́ predecir los fallos haciendo uso de la estadı́stica.
En una azucarera en cuba se aplican técnicas de mantenimiento predictivo para disminuir los porcentajes
de tiempos de fallo, mantenimientos y limpieza para reducir costos y aumentar la producción continua [14].
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 11
Hoy en dı́a, existen muchos métodos para realizar mantenimiento predictivo, tales como la termografı́a que
se encarga de estudiar la temperatura de las máquinas buscando determinar si se encuentra funcionando
correctamente [15]; un ejemplo de esto es el trabajo realizado en Cuba, el cual se enfoca en inspeccionar
y diagnosticar una pared de un generador de vapor [16]. Luego se encuentra el análisis de aceite, que
consiste en analizar las propiedades fı́sicas y quı́micas del aceite lubricante de la máquina, y por medio
de este determinar el estado de operación de la máquina [17]. El artı́culo [18] es un claro ejemplo de la
implementación de esta metodologı́a, que buscaba determinar los tiempos de vida útil de los componentes
de un motor diesel, por medio del análisis de aceite. Posteriormente se encuentra el análisis por ultrasonido,
el cual analiza el espectro en frecuencia de las máquinas [15], en [9] se enfocan en identificar los diferentes
tipos de fallas mecánicas a través de las altas frecuencias que se generaban en máquinas de la Cooperativa
Colanta Ltda. Finalmente está el análisis de vibraciones, el cual es el más utilizado en la industria mundial,
debido a que este, en conjunto con los parámetros de la máquina, permite realizar un diagnóstico más
acertado en comparación con los otros métodos [2] [19]. Como se evidencia en [20] donde se llevó a
cabo un modelo para predecir la vida útil en rodamientos.
De todos los tipos de mantenimiento, el predictivo resulta ser el más eficiente debido a que reduce
gastos considerables en mantenimiento y aumenta el tiempo de funcionamiento continuo de la máquina
como lo afirma G. Mosquera en [2]. El análisis de vibraciones, como una herramienta del mantenimiento
predictivo, es el método más usado en maquinaria de tipo rotativa, porque, resulta ser el más apropiado
para la detección temprana de fallos [21]. El mantenimiento predictivo es un campo relativamente nuevo
que lleva aproximadamente 26 años de estudio (basado en el documento más antiguo encontrado que data
de 1993 [3]). Uno de los retos actuales es vincular la industria 4.0 (internet de las cosas IOT) buscando
generar sistemas de diagnóstico inteligente, que permita optimizar el proceso de conservación del buen
estado de la máquina.
El rotor de Jeffcott es un modelo que abarca las principales caracterı́sticas mecánicas de rotores más
grandes y realistas, teniendo en cuenta su respuesta a desbalance causados por discos instalados en el
eje [22]. Este modelo de rotor fue establecido en 1919 por Henry Jeffcott [23], el cual, en su artı́culo,
fija la primera teorı́a fundamental de rotodinámica. Esta teorı́a fue tan acertada que aún hoy se utiliza
en muchas investigaciones, y es el utilizado en este proyecto para obtener los datos experimentales. Este
rotor fue el primer modelo exitoso en el estudio de las vibraciones laterales en máquinas rotativas.[24].
Analizar modelos matemáticos del rotor de Jeffcott sin necesidad de construirlo, se volvió muy factible para
predecir comportamientos dinámicos bajo caracterı́sticas mecánicas especı́ficas o parámetros no certeros,
debido a su gran capacidad de modelamiento y simplificación de sistemas realistas [25]. Es entonces una
buena herramienta en etapas de diseño, siendo implementado en proyectos como el modelado del rotor de
Jeffcott extendido desbalanceado y fisurado [26], en el cual se estudia la interacción entre el desbalance
de masas y una fisura transversal en el medio del eje.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 12
III. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En las empresas en las que se cuenta con maquinaria, surge la necesidad de implementar un método de
mantenimiento, en especial para las máquinas que son fundamentales para un proceso vital [2]. En el caso
de no existir un plan de mantenimiento, se suelen generar interrupciones en el proceso de producción,
debido a que la máquina es más propensa a fallos crı́ticos, aumentando ası́ las perdidas económicas en la
empresa. Por causas como estas, desde la década de los 90, se ha buscado un tipo de mantenimiento capaz
de reducir los costos en reparaciones y reducir los tiempos de pausa del proceso [3]. Esto se ha logrado
mediante la implementación del mantenimiento predictivo, el cual se ha venido desarrollando desde las
dos últimas décadas a través de técnicas como el análisis de vibraciones.
El artı́culo de José Luis Rolle y colaboradores [5] es un claro ejemplo del mantenimiento predictivo
haciendo uso del análisis de vibraciones para elaborar un sistema con inteligencia artificial, creando ası́
maquinas que se auto diagnostiquen. En el artı́culo de Wenzhu Liao [27] se propone un modelo de
mantenimiento predictivo haciendo uso también del análisis de vibración al igual que en el trabajo de
Wang ke Sheng [12].
Sin embargo, los métodos convencionales de mantenimiento (correctivo y preventivo) se están quedando
obsoletos ante las exigencias de la industria que implementa maquinaria de tipo rotatoria, debido a que
estos dos tipos de mantenimiento aumentan los gastos de la empresa, ya sea, que la falla genere pausas
significativas en la producción o que se reemplacen piezas que aún se encuentran en buen estado.
Este proyecto desarrolla un banco de pruebas que ayude a predecir algunas posibles fallas. Para esto, se
analizará el registro de aceleración simultánea en dos locaciones no rotativas del mismo y se procesará
conjuntamente la información. Por medio de herramientas de procesamiento digital de señales, se espera
tener la información necesaria para corregir el desbalanceo agregado, y ası́, disminuir las vibraciones
generadas, alargando la vida útil de los componentes del banco de pruebas.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 13
IV. JUSTIFICACIÓN
A nivel industrial es necesario el uso de máquinas que permitan simplificar y agilizar los procesos
de producción [27]. Generalmente, las empresas requieren un funcionamiento continuo de la cadena
productiva para mantener su estabilidad económica, lo que genera un desgaste evidente de las máquinas
ocasionando averı́as que pueden resultar crı́ticas al detener uno o más procesos vitales [14]. Dicho esto, el
mantenimiento se convierte en el factor más importante a tener en cuenta para la preservación y aumento
de la vida útil de la maquinaria [3].
Hoy en dı́a existen varias técnicas de mantenimiento que permiten abordar esté problema. El mantenimiento
predictivo es uno de los focos de estudio a nivel industrial debido a su eficacia y capacidad de detectar
futuros fallos para su pronto mantenimientoantes de un punto crı́tico o de no retorno [2].
Este proyecto surge a raiz de la necesidad de prolongar la vida útil y aumentar el funcionamiento
continuo de una máquina de tipo rotatoria. Esto, con el propósito de analizar señales vibratorias de la
máquina, provenientes de un arreglo de sensores ubicados en puntos estratégicos y de está forma lograr,
a través de herramientas de procesamiento digital de señales, conocer caracterı́sticas fı́sicas vitales para
la implementación de soluciones a problemas puntuales y, con ello, el mejoramiento de la máquina para
aumentar su vida útil.
El proyecto facilitará una futura implementación de un software robusto de mantenimiento predictivo
para brindar diferentes soluciones al sector industrial en Medellı́n para la detección y predicción de
futuras averı́as de sus máquinas, y de esta forma dar paso al mejoramiento significativo de los planes de
mantenimiento para prolongar el tiempo de funcionamiento continuo. Con la información y los nuevos
conocimientos generados en está investigación, también se podrá dar paso a aplicaciones futuras de control
de vibraciones.
Con este proyecto se proveerá un banco de pruebas mecánico que simula una máquina rotatoria para
implementar futuros laboratorios en el área del análisis de vibraciones mecánicas en la Universidad de
San Buenaventura Medellı́n sede San Benito.
Para llevar a cabo el proyecto, es necesario la construcción de un banco de pruebas que simule el
funcionamiento de una máquina de tipo rotatoria, con la finalidad de introducir diferentes anomalı́as
para analizar, comparar e interpretar las señales de vibración producidas y encontrar las posibles causas
de un funcionamiento anormal. Los equipos de medición (acelerómetros y tarjetas de adquisición de datos)
serán proporcionados por la Universidad de San Buenaventura sede Medellı́n y los materiales necesarios
para el banco de pruebas serán patrocinados por la empresa Tecnotium S.A.S.
V. OBJETIVOS
A. OBJETIVO GENERAL
Establecer una metodologı́a de construcción, medición y análisis de un banco de pruebas mecánico basado
en el modelo de rotor de Jeffcott, donde se permita realizar futuras pruebas de diferentes fallos en
maquinaria de tipo rotatoria, por medio del registro de vibración obtenidas en dos puntos no rotativos de
la máquina.
B. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Implementar un banco de pruebas mecánico capaz de simular una máquina rotatoria con dos discos
para generar un desbalance en el giro del eje, bajo el modelo de un rotor de Jeffcott.
Hallar la traza del vector desplazamiento que describe el eje del banco de pruebas para diferentes
desbalances de masa a través de la descomposición de las señales de aceleración capturadas en dos
locaciones.
Desarrollar el modelo dinámico para vibraciones laterales del rotor de Jeffcott.
Determinar las frecuencias forzadas del rotor de Jeffcott diseñado.
Diseñar 4 escenarios de funcionamiento del banco de pruebas bajo diferentes condiciones mecánicas
(fallos, desajustes, etc), con el fin de caracterizar cada tipo de funcionamiento por medio de las
vibraciones generadas.
VI. MARCO TEÓRICO
A. Fuerzas que actúan sobre el banco de pruebas.
Se definen las vibraciones en maquinas rotatorias como las provocadas por una masa excéntrica o
desbalanceada en un disco [28]. Esto se puede atribuir a irregularidades en el maquinado y variaciones
en los tamaños de pernos, tuercas, remaches y soldaduras. Estas vibraciones pueden ser aceptables hasta
un determinado nivel, los cuales se determinaran en secciones posteriores.
En la figura 1 se evidencian las fuerzas que actúan sobre un plano de un disco, tales como la fuerza
centrı́fuga que se genera en el disco cuando está desbalanceado. La magnitud de dicha fuerza está dada
por meω2, donde m es la masa excéntrica, e es la distancia del centro del disco hasta la masa y ω es la
frecuencia de rotación en radianes. También se evidencia la fuerza producida en las chumaceras a causa
del desbalance (meω2) cuya proporción está dada por la longitud de la flecha entre la chumacera A y el
disco (d1) y entre el disco y la chumacera B (d2). Con base en frecuencia de rotación y la fuerza generada
se puede determinar la velocidad y la carga máxima que deben soportar las chumaceras.
Fig. 1. Fuerzas que actúan sobre el un disco y sus respectivas chumaceras [28]
B. Rigidez del eje
El módulo de Young mide la resistencia de un material a sufrir una deformación longitudinal [29], mientras
que la rigidez esta relacionada con la resistencia que opone un objeto solido a ser deformado con respecto
a una fuerza en particular, ya sea torsional, longitudinal o flexional.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 16
La constante de rigidez para el caso en el que la carga esta concentrada justo en el medio del eje (figura
2) está dada por la siguiente expresión [30]:
k =
48EI
L3
, (1)
donde E es el módulo de Young del material, I es el momento de inercia y L es la longitud del eje.
Fig. 2. Rigidez del eje con carga en el medio [30].
La constante de rigidez del eje, en el caso que la carga se encuentre excéntrica (figura 3), está dada por
la siguiente expresión [30]:
k =
3EI(a+ b)
a2b2
, (2)
donde E es el módulo de Young del material, I es el momento de inercia y a y b son las longitudes del
eje con respecto al punto donde se aplica la fuerza.
Fig. 3. Rigidez del eje con carga en un punto diferente al medio [30].
C. Cálculos momento de inercia
Para conocer el momento de inercia de un cilindro es necesario conocer su masa, y sus caracterı́sticas
geométricas. El momento de inercia de un cilindro (Ec. 3) depende de su radio, su longitud, y de su masa.
Icilindro =
−L/2∫
L/2
(
1
4
R2 + x2
)
M
L
dx, (3)
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 17
donde M es la masa del cilindro, R es el radio del cilindro, L es la longitud y x es la distancia entre el
diferencial y el eje de inercia.
La masa, determinada por la ecuación 4, depende de la densidad del material (ρ) y del volumen del objeto
(V ).
Mcilindro = ρVcilindro. (4)
El volumen, se obtiene con la ecuación 5.
Vcilindro = πR
2L, (5)
donde R es el radio del cilindro y L su longitud.
D. Carga estática
La carga estática es la carga que siente el eje en estado inmóvil producido por los pesos de las masas que
soporta. Realizando un diagrama de fuerzas, y asumiendo que el disco esta balanceado se obtiene que la
carga:
F1 = F2 =
mg
2
, (6)
donde F1 y F2 equivalen a las fuerzas que actúan sobre las chumaceras cuando el sistema está estático y
mg es el peso del eje sumado con el peso del disco situado en el la mitad del eje.
E. Carga dinámica
Es aquella carga que actúa sobre el eje en forma repentina y ubicación durante el transcurso del tiempo.[28]
Fd = meω
2, (7)
donde Fd es la fuerza dinamica, m es la masa de desbalance y ω es la frecuencia del rotor.
F. Modelo dinámico del rotor de Jeffcott
En un caso general de un sistema amortiguado sometido a una fuerza compleja, se tiene una ecuación
diferencial de la siguiente forma:
mẍ+ cẋ+ kx = F0e
jωt. (8)
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 18
donde F0ejωt es la fuerza de entrada al sistema con una amplitud F0 y una frecuencia ω que varı́a con
el tiempo t, x es desplazamiento, ẋ velocidad, ẍ aceleración, c fricción o amortiguación, m masa de
elementos rotantes y k es la rigidez.
Al ser el sistema LTI (lineal e invariante en el tiempo), su solución particular es xp = Xejωt debido a
que la salida del sistema tendrá la misma forma compleja de la fuerza a la que está siendo sometido.
Reemplazando xp en la ecuación 8 se obtiene [28]:
X = F0
[
k −mω2
(k −mω2)2 + (ωc)2
− j ωc
(k −mω2)2 + (ωc)2
]
. (9)
Se lleva la ecuación 9 de X = x + jy a la forma X = Aejφ, donde A =
√
x2 + y2 y φ = arctan( y
x
) y
se reemplaza en xp:
xp =
[
Fo√
(k −mω2)2 + c2ω2
]
ej(ωt−φ). (10)
En el caso especı́fico del rotorde Jeffcott, tal y como lo ilustra el diagrama de fuerzas de la figura 1, se
plantean las ecuaciones diferenciales para ambos ejes [24]:
Mẍ+ cxẋ+ kxx = meω
2cos(ωt), (11)
Mÿ + cyẏ + kyy = meω
2sen(ωt), (12)
donde M es la masa de todo el sistema, m es la masa añadida en el disco, e es la distancia entre el centro
del eje y la masa añadida en el disco, cy y cx es al amortiguamiento o fricción en la vertical y horizontal,
ky y kx es la rigidez vertical y horizontal, y, ẏ y ÿ es el desplazamiento, velocidad y aceleración en el
eje vertical y x, ẋ y ẍ es el desplazamiento, velocidad y aceleración en el eje horizontal respectivamente.
La respuesta de este sistema parte de la solución del caso general (ecuación 10) pero reemplazando m y
F0 por M y meω2 respectivamente y se divide el numerador y el denominador por ω2n:
X =
meω2√
(k −Mω2)2 + c2ω2
. (13)
Se implementan las relaciones: r = ω
ωn
y c = 2ζ
√
kM . De esta forma se obtiene:
XM
me
=
r2√
[(1− r2)2 + (2ζr)2]
= r2 |H(jω)| , (14)
φ = arctan
(
2ζr
1− r2
)
, (15)
donde ζ = C
2Mωn
y ωn =
√
k
M
.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 19
La solución del sistema para cada ecuación en diferencias (ecuaciones 11 y 12) queda entonces expresada
ası́ [28]:
xp = Xcos(ωt− φ) = Re
[
me
M
(
ω
ωn
)2
|H(jω)| ej(wt−φ)
]
, (16)
yp = Y sen(ωt− φ) = Im
[
me
M
(
ω
ωn
)2
|H(jω)| ej(wt−φ)
]
, (17)
φ = arctan
(
ωc
k −Mω2
)
. (18)
G. Comparación de espectros
En la mayorı́a de análisis de vibraciones en maquinaria, el nivel absoluto de cada señal no es un indicador
de problemas tan valido como lo es la proporción de incremento; por ejemplo, una maquina puede tener
un tono en el espectro con una amplitud de 94 VdB y la maquina podrá funcionar por años con ese tono
a este nivel, la presencia de este tono podrı́a significar una anomalı́a en los rodamientos, pero puede ser
que la carga sobre dicho rodamiento no sea lo suficientemente fuerte para causar daños inmediatos. Por
otro lado si existiera un tono a 70 VdB y luego se incrementara a 76 VdB en un mes y a 82 VdB en otro
mes, esta proporción de incremento si es causa de preocupación, porque, esto representa un crecimiento
exponencial en la vibración, y quiere decir que la proporción de fallo en el rodamiento se incrementa.
En el rotor de jeffcott, este principio se aplicará para analizar la proporción con la cual se genera un
incremento en las frecuencias del sistema, al aplicar los diferentes escenarios de funcionamiento. Estas
comparaciones se realizaran con el fin de identificar patrones en los espectros de frecuencia.
Glen White [31] plantea diversas condiciones que se deben de tener en cuenta a la hora de realizar una
comparación de espectros, dichas condiciones se tendrán en cuenta a la hora de realizar las mediciones
sobre el banco de pruebas; las condiciones son las siguientes:
Las condiciones en las que opera la maquina, deben de ser lo mas similares a las condiciones en las
que estaba operando cuando se realizo la medición de referencia.
Los datos deben de ser capturados de la misma forma que se tomaron en la medición de referencia.
El transductor debe de ser colocado en los mismos lugares y su calibración debe de ser precisa.
Cuando se realicen las mediciones, es importante realizar un promediado de espectros para reducir las
variaciones aleatorias y efectos de los ruidos extraños; motivo por lo cual cada medición se repetirá
alrededor de 3 veces.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 20
H. Análisis de espectro en frecuencia
Un espectro en frecuencia se define como la transformación de una señal representada en el dominio del
tiempo, hacia la representación en el dominio de la frecuencia [31].
Fundamentalmente en un espectro se identifican las frecuencias forzadas en el sistema, que son todas
aquellas frecuencias que se generan debido a los elementos rotantes de la máquina, que producen vibración
a frecuencias especificas, por ejemplo, las RPM provenientes del rotor. En este proyecto en particular la
principal frecuencia es equivalente a 3600 RPM o 60Hz que corresponde a la velocidad del motor. En
el espectro que se obtenga, entre más alta sea la amplitud de estas frecuencias mayor será la gravedad
de lo que lo causa. De esta manera, la frecuencia puede indicar el elemento y el tipo de problema, y
la amplitud indica su gravedad [31]. Una frecuencia forzada de un componente, puede ser calculada al
conocer la velocidad de este y el número de elementos rotantes internos, como se muestra en la ecuación
19; por ejemplo si un ventilador rota a 1800 RPM y posee 3 aspas, su frecuencia forzada será el producto
entre su velocidad de giro (1800 RPM) y la cantidad de elementos o aspas (3), es decir: 5400 RPM.
Fforzada = ωc ∗Ne, (19)
donde ωc es la velocidad del componente y Ne es el numero de elementos internos rotantes.
A través del espectro obtenido se puede identificar el tipo de falla, por ejemplo, una falla en los rodamientos
puede excitar frecuencias totalmente diferentes a las que puede excitar una falla por remolineo. Por este
motivo el análisis del espectro en frecuencia será una herramienta fundamental para la identificación de
fallas en el banco de pruebas construido.
I. Desbalance
El desbalance es una condición de mal funcionamiento de una máquina de tipo rotatoria. Este ocurre
cuando el centro de masa no coincide con el centro geométrico del rotor[24]. En el caso de existir un
desbalance, la vibración excita mayormente la frecuencia fundamental de rotación del sistema, es decir,
que si el sistema rotor tiene una velocidad de funcionamiento de 3600 RPM, la componente frecuencial
en el espectro que aumenta su magnitud a causa del desbalance corresponde a 3600 RPM (60 Hz). La
magnitud generada a esta frecuencia es indicativo de la severidad del desbalance que se está presentando.
En mecánica se definen dos tipos de desbalance: el desbalance en un plano o estático y el desbalance en
dos planos o dinámico. El desbalance estático se encuentra en rotores con discos delgados y se denomina
ası́ porque toda la corrección del desbalance se puede hacer en un único plano. Por otro lado, el desbalance
en dos planos se encuentra en rotores cuando el disco es un cuerpo rı́gido alargado (o dos discos separados
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 21
como es el caso de este proyecto) y el desbalance se podrı́a encontrar en cualquier punto a lo largo del
rotor; en este caso el desbalance puede ser corregido agregando masas de balanceo en dos planos del
rotor (o en un plano equivalente); generalmente se suelen elegir los dos planos extremos del rotor.
El desfase producido entre un eje, vertical u horizontal, de un punto de medición con respecto al mismo
eje en otro punto de medición no rotativo, es indicativo del tipo de desbalance que se está presentando en
la parte rotativa entre los dos puntos de medición analizados. Un desfase entre 0 y 90 grados es atribuido
a un desbalance en un plano. Un desfase entre 90 y 180 grados lo causa un desbalance en dos planos
[32].
J. Transmisibilidad
La transmisibilidad es un indicador de que fracción de la vibración es transmitida a un medio [28]. Este
indicador se puede ser vista como una eficiencia calculada a través de la energı́a o el valor RMS de la
señal como se muestra en 20 y 21
Transmisibilidad =
∑∞
n=−∞ |x[n]|2∑∞
n=−∞ |y[n]|2
=
Ex
Ey
, (20)
donde x[n] es la vibración transmitida y y[n] es la vibración de la fuente.
Transmisibilidad =
V xpico0,707
V ypico0,707
=
RMSx
RMSy
, (21)
donde V xpico es el valor pico de vibración transmitida y V ypico es el valor pico de la vibración de la
fuente.
K. Severidad de la vibración
Se entiende por severidad de la vibración a la cantidad de vibración que puede soportar una maquina
en función de sus aplicaciones y construcción. Este indicador es medido en velocidad RMS y permite
caracterizar el estado vibratorio de la maquina[33]
L. Curvas de Lissajous
Las curvas de Lissajous describen la trayectoria de un movimiento en la cual sus coordenadas rectangulares
están dadas por funciones armónicos simples. El tipo de figura que se forma es dependiente de la relación
entre las frecuencias de sus componentes rectangulares,
(
ωx
ωy
)
, y de la diferencia de fase entre estas.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 22
La aceleración es medida en las chumaceras, cada una con dos acelerómetros puestos ortogonalmente que
permite obtener dos señales de aceleración que forman las coordenadas del movimiento correspondiente
al centro del eje en la ubicación de la misma. Estas dos componentes son las que describen la curva de
Lissajous que describe el movimiento del eje en ese punto.
Dichas curvas pueden representar el movimiento relativo del eje del banco de pruebas con respecto a la
chumacera [34]. Estudiar las curvas de Lissajous ayuda a identificar la presencia o ausencia de anomalı́as
en maquinaria rotativa.
Fallas tı́picas en maquinaria generan curvas de caracterı́sticas especificas como por ejemplo:
Desbalanceo: En un caso ideal en el cual no existe desbalaceo, la curva obtenida seria un circulo
perfecto, pero esto es imposible en casos reales, lo que se obtiene es una elipse a la cual le incremente
su amplitud en relación con el incremento de la velocidad de operación. En general si la relación
geométrica entre el eje mayor y el eje menor esta entre 3 : 1 o 5 : 1 la orbita de Lissajous indica
desbalanceo.
Roce de rotor: Este es generado por un aumento de fricción entre una parte rotativa y un elemento
estacionario; estos se pueden dar de dos tipos, roces suaves y roces severos. En los roces suaves
el elemento rotativo toca una vez por revolución al elemento estático; la orbita obtenida es una
ligera distorsión de una orbita circular y elı́ptica. Por otro lado los roces severos se caracterizan por
componentes resonantes excitados, incrementos de armónicos y otras frecuencias ası́ncronas; En los
roces severos, las órbitas crean formas aleatorias que se deben a los componentes armónicos y a las
frecuencias ası́ncronas.
Soltura mecánica: La órbita de Lissajous que se genera debido a la soltura mecánica es similar a la
de un roce. Usualmente el efecto sobresaliente de este fenómeno es la presencia de sub-armónicos,
que están relacionados con una fracción entera de las r.p.m (usualmente 1/2 o 1/3 de las r.p.m)
M. ISO 10816-1
Esta normativa establece las condiciones y procedimientos generales para medir y evaluar el nivel de la
vibración mecánica de maquinaria, medida en partes no giratorias de esta [33]. El criterio general de
evaluación se basa tanto en la monitorización operacional como en pruebas de validación que han sido
establecidas con el objetivo de garantizar un funcionamiento fiable de la máquina a largo plazo. Esta
norma se divide en cinco partes:
Parte 1: Indicaciones generales.
Parte 2: Turbinas de vapor y generadores que superen los 50 MW con velocidades tı́picas de trabajo
de 1500, 1800, 3000 y 3600 RPM.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 23
Parte 3: Maquinaria industrial con potencia nominal por encima de 15 kW y velocidades entre 120
y 15000 RPM.
Parte 4: Conjuntos movidos por turbinas de gas excluyendo las empleadas en aeronáutica.
Parte 5: Conjuntos de máquinas en plantas de hidrogeneración y bombeo.
El criterio de severidad es aplicable a un amplio número de máquinas con potencia superior a los 15
kW y velocidad entre 120 y 15.000 RPM. Dichos criterios se pueden aplicar solo para las vibraciones
producidas por la máquina y no para vibraciones transmitidas a la máquina por fuentes externas. El valor
eficaz (RMS) de la velocidad de vibración es utilizado para determinar la condición de severidad de la
máquina.
Con respecto a los puntos de medición, esta norma establece, que sean tres, dos ortogonales en dirección
radial en cada descanso y un punto axial. Las mediciones deben realizarse, cuando el rotor y los descansos
principales han alcanzado sus temperaturas estacionarias de trabajo y con la máquina funcionando bajo
condiciones nominales o especificas (velocidad, voltaje, flujo, presión y carga).
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 24
VII. METODOLOGÍA
En esta sección se describirá el proceso desde la construcción del banco de pruebas y todo lo que implica,
hasta la obtención del estado de funcionamiento y las orbitas de desplazamiento en el eje de una máquina
rotatoria, por medio de la adquisición y el procesamiento de aceleración biaxial. Se tiene en cuenta los
procedimientos adecuados de medición y definición de los diferentes escenarios de funcionamiento para
la recolección de datos.
A. Diseño y construcción de banco de pruebas
Inicialmente se realiza un bosquejo del tipo de máquina a simular, ya que podrı́an ser reciprocantes
o rotatorias. Se optó por diseñar un rotor de Jeffcott, debido a que este es una buena aproximación
simplificada de maquinaria de tipo rotatoria a nivel industrial, siendo este tipo de maquinas frecuentemente
encontradas en la industria.
Las vibraciones excesivas, en maquinaria de tipo rotatoria, son ocasionadas usualmente por desbalance
de masa en la rotación de su eje. Por esto, se implementó en el diseño dos discos de hierro con masa
de 2.79 Kg con agujeros de 5 mm de diámetro, distribuidos uniformemente cada 20 grados (externos) y
cada 45 grados (internos) (figura 4). Esto, con el fin de poder adicionar masas de diferentes pesos para
generar desbalances en la rotación del banco de pruebas.
Fig. 4. Discos de desbalance de masas ubicados en el eje del banco de pruebas.
Otro factor a tener en cuenta en el diseño del banco de pruebas fue la modificación del largo del eje, con
el fin de poder evaluar el cambio de la rigidez de este a medida que varia su longitud; por este motivo en
el soporte del banco se incluyeron unas ranuras a través de las cuales se pueden desplazar las chumaceras
(ver figura 8).
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 25
Se adquirió un motor monofásico con una velocidad nominal de 3600 revoluciones por minuto (RPM) y
con una fuerza máxima de 1.5 caballos (ver figura 5). Con base en estos datos se realizaron los cálculos
mecánicos crı́ticos tales como la carga máxima (estática y dinámica) inducida a las chumaceras por el
máximo desbalance de masa agregada. Adicional a esto se tuvo en cuenta que la velocidad máxima del
rotor sea soportada por las chumaceras.
Como se evidencia en la figura 1, la fuerza radial dinámica máxima que se induce a una chumacera
es cuando el disco de desbalance se encuentra lo más cercano posible a esta, es decir que el factor de
proporción ( d2
d1+d2
o d1
d1+d2
) es aproximadamente igual a 1; adicionalmente la masa de desbalance (m)
debe ser la máxima masa que será añadida en la posición más alejada del centro geométrico. Según el
planteamiento anterior, la fuerza radial dinámica máxima inducida en una chumacera será de 0.0996 KN.
Se utilizó la ecuación 6 para determinar la carga estática máxima soportada por las chumaceras cuando
el sistema tiene los dos discos instalados y la masa de desbalance máxima añadida, la cual corresponde
a la masa total del eje (3.348 Kg), sumado con los discos (2.79 Kg cada uno) y la masa máxima de
desbalance añadida (0.0092 Kg), para un total de 6.147 Kg. Según lo anterior, la máxima carga estática
soportada por los rodamientos en las chumaceras es de 0.0438 KN.
Conocidas las caracterı́sticas mecánicas, se definieron los materiales que fueron usados para la construcción
del banco de pruebas (eje: Acero 41-40 y discos: Hierro). Teniendo en cuenta la carga y velocidad máxima,
se optó por adquirir unos rodamientos SKF SY 7/8 TF, cuya capacidad máxima de carga dinámica es de
14 KN y estática de 7.8 KN y la velocidad máxima que soportan es de 7000 RPM. Se definiópara el eje
una longitud de 1100 mm y un diámetro de 22.225 mm (ver figura 6) con la intención de poder variar la
longitud efectiva y evidenciar diferencias en las señales capturadas. Finalmente se mandó a construir el
banco de pruebas en un taller industrial (ver figura 5).
Fig. 5. Modelo de banco de pruebas diseñado en Autocad.
Fig. 6. Dimensiones completas del eje del banco de pruebas. Medidas en milı́metros (mm).
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 26
Fue necesario diseñar y construir una base o skid en el cual se pueda fijar el banco de pruebas. Para
evitar vibraciones adicionales producidas a causa del acople entre la máquina y la cimentación, se puso
material visco-elástico (neopreno) entre las zonas de contacto para desacoplar el banco de pruebas del
suelo. El skid fue fabricado con tubos cuadrados de hierro de 3mm de grosor y tiene un ancho de 248.3
mm, un largo de 1150 mm y una altura de 90 mm (ver figuras 7 y 8).
(a)
(b)
Fig. 7. Skid del rotor de Jeffcot: (a) vista superior, (b) vista frontal. Medidas en milı́metros (mm).
Finalmente el resultado de todo el proceso de diseño del banco de pruebas en conjunto con la base o skid
que lo soporta, se evidencia en la figura 8.
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Fig. 8. Modelo isométrico completo del banco de pruebas diseñado en Autocad.
B. Diseño de escenarios de funcionamientos y medición
Para la determinación correcta de los escenarios de funcionamiento, se debe tener muy en cuenta los
fallos que se quieren inducir en el banco para la caracterización y análisis de estos. Generalmente las
vibraciones anormales que se producen en la maquina rotatoria, son producto de muchos factores, tales
como, desbalanceo, desalineación, desacople, entre otros. Con estos escenarios de funcionamiento se
pretende analizar las vibraciones producidas por desbalanceo de masa.
Para cada uno de estos escenarios el tiempo de medición fue de 15 segundos con una frecuencia de
muestreo de 2048 Hz. A cada medición realizada en la chumacera B se le invierte la fase multiplicando
por un factor de -1 en el eje horizontal (x), debido a que este eje no se pudo ubicar en el mismo sentido
del horizontal de la chumacera A, puesto que al momento de atornillar los sensores en cada chumacera
quedan en sentidos opuestos, como se muestra en la figura 18(d).
Para el escenario I se utilizaron 2 acelerómetros, uno ubicado sobre la chumacera B y el otro ubicado en
el suelo a una distancia de 10cm del soporte siguiendo con la norma ISO 10816. Se capturó el eje vertical
de cada uno de los sensores, con lo cual se obtuvieron dos señales de aceleración en cada medición.
Para los otros escenarios se utilizaron 2 acelerómetros triaxiales, uno ubicado sobre la chumacera A y el
otro sobre la chumacera B; de estos acelerómetros se capturaró el eje horizontal y vertical para un total
de 4 señales para medición.
Las señales análogas se digitalizaron con la tarjeta de adquisición DAQNI-9234 de la National Instruments,
con 4 canales de grabación simultánea.
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(a)
(b)
Fig. 9. Diagramas de conectividad para las diferentes mediciones: (a) Transmisibilidad, (b) Escenarios II,
III, IV y V
1) Estado inicial del banco de pruebas: Con el fin de caracterizar el estado inicial del banco de
pruebas, es necesario realizar el cálculo de las frecuencias forzadas haciendo uso de la ecuación 19, con
la intención identificar posibles fallos sin haber inducido ninguna disfunción, es decir, caracterizar el
funcionamiento intrı́nseco de la máquina antes de comenzar a realizar las pruebas.
Para caracterizar el funcionamiento intrı́nseco del banco de pruebas se realizó una medición de aceleración
en ambos ejes (vertical y horizontal) en la chumacera A y B, con las chumaceras separadas a 56cm entre
ellas y con el disco en medio sin masa añadida. A partir de estas 4 señales se obtiene la velocidad o
severidad de la vibración, con las cuales, se estimó el espectro frecuencial de cada eje. Posteriormente se
analizaron los espectros y se compararon con las frecuencias forzadas calculadas para identificar fallas o
elementos defectuosos de fábrica.
2) Escenario I: Como se muestra en la figura 10, la intención de este escenario de funcionamiento
es encontrar el mejor arreglo de amortiguador (neopreno) que minimice la transmisibilidad entre el rotor
de Jeffcott y la cimentación. Para esto se realizan 4 configuraciones:
Sin neopreno (S).
Con neopreno entre el skid y la cimentación (AB).
Con neopreno entre el skid y la cimentación y entre el soporte de las chumaceras y el skid (ACB).
Con neopreno entre el soporte de las chumaceras y el skid (AC).
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Fig. 10. Posibles ubicaciones del neopreno como material disipador de energı́a.
3) Escenario II: Este escenario se diseñó con un solo disco con una masa de desbalanceo de magnitud
variable de 9.2g, 7.5g, y sin masa. Se varı́a la ubicación de las masas entre A0 y B0, del disco (ver figura
11). La chumacera A se encuentra a una distancia de 54cm del motor y la chumacera B se encuentra a
una distancia de 56cm de la chumacera A. El disco está ubicado justo en la mitad de las chumaceras.
La finalidad de este escenario es identificar las variaciones en la vibración medida, producida por el
desbalance, el cual es generado por diferentes masas añadidas y la incidencia del aumento en la distancia
entre el centro geómetrico y la ubicación de estas.
Fig. 11. Numeración de agujeros en el disco de desbalance.
Se realizaron 5 diferentes mediciones en este escenario:
Con la masa de 9.2g ubicada en el agujero A0.
Con la masa de 9.2g ubicada en el agujero B0.
Con la masa de 7.5g ubicada en el agujero A0.
Con la masa de 7.5g ubicada en el agujero B0.
Sin masa de desbalanceo.
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4) Escenario III: En este escenario es importante analizar la variación en la vibración y la rigidez
estimada (ecuación 1 y 2), producida por los cambios en la ubicación del disco a lo largo de la flecha.
Se desplazó el disco a 14cm , 21cm, 28cm, 35cm y 42cm con respecto a la chumacera A como se ilustra
en la figura 12. El disco, para esta prueba, tiene una masa de desbalanceo de 9.2g en A0. Para cada una
de las distancias se toma una medición de los dos acelerómetros en las chumaceras.
Fig. 12. Ubicaciones del disco de desbalance a lo largo del eje con respecto a la chumacera A.
5) Escenario IV: En este escenario de medición la chumacera ’B’ estuvo siempre fija en el extremo
del eje y con un disco ubicado siempre en el punto medio entre las dos chumaceras. La chumacera ’A’ se
desplazó reduciendo la longitud efectiva del eje entre 56cm, 46cm y 36cm como se muestra en la figura
13; y a través de este escenario se pudo analizar cambios de rigidez (ecuación 1 y 2) e incidencia del eje
en la vibración medida. Se espera encontrar una disminución de la severidad de la vibración a medida
que disminuye la distancia entre las chumaceras, debido al aumento de la rigidez del eje al disminuir su
longitud efectiva (longitud del eje entre las chumaceras).
Fig. 13. Ubicaciones de la chumacera A variando a lo largo del eje y manteniendo el disco siempre en
medio de las chumaceras.
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C. Estimación de la transmisibilidad de la vibración
Para estimar la transmisibilidad del banco de pruebas hacia las superficies cercanas, se realizaron 4
escenarios de medición y cada uno de estos se repitió 2 veces para estimar un promedio espectral de
dichas mediciones. En la figura 14 se encuentra el flujo de señal y análisis las mediciones realizadas.
Fig. 14. Diagrama de flujo de señal de algoritmo para estimación de la transmisibilidad.
Como se evidencia en la figura 14 cuando las señales llegan al equipo de cómputose remueve la respuesta
transciente intrı́nseca al encendido del rotor para obtener señales de 11 segundos de duración. Posterior a
esto se realiza una corrección del desfase temporal entre la señal de aceleración capturada en la chumacera
y en la cimentación, producto de la distancia entre los sensores y el cambio de medio por el cual viaja la
señal vibratoria. Esta corrección de fase se realiza a través de la correlación cruzada entre ambas señales,
para determinar la cantidad de muestras que debe ser corregidas para que las señales estén sincronizadas
temporalmente.
Con las señales corregidas se estimó la energı́a y el nivel RMS (Root Mean Square) correspondiente a
cada una de las señales capturadas, lo que permite realizar un gráfico de Locus (espacio geométrico) entre
la energı́a y el nivel RMS 24(a). Este gráfico permite analizar, de forma más certera, la eficiencia de
los diferentes arreglos de amortiguación sometidos a prueba y ası́ elegir la más eficiente. En este caso,
la ubicación del punto entre el nivel RMS y la energı́a, es necesaria para identificar la configuración de
amortiguación más eficiente, la cual estará dada por el punto más cercano al origen. El segmento temporal
de las señales utilizado para estimar estos parámetros, es equivalente 11 segundos (entre 4 y 15 segundos
de la señal original), sin tomar en cuenta la respuesta transitoria que se encuentra en los primeros 4
segundos de duración, como se muestra en el diagrama de la figura 14.
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Para validar la información del gráfico de eficiencia de la amortiguación añadida (transmisibilidad), es
necesario adicionar un análisis de nivel pico en la chumacera y en el suelo (a través de un gráfico Locus
o de espacio geométrico) para determinar si los niveles de vibración no se aumentan en alguna de las
configuraciones de neopreno.
D. Traza de vector desplazamiento
Los ejes de medición de los sensores, según la ISO 18016-1 [33], deben estar ubicados a 90 grados entre
ellos (perpendiculares), lo cual también es necesario para estimar la traza del vector desplazamiento que
describe el movimiento del eje en el punto de medición, dado que a través de estos vectores perpendiculares
se puede describir cualquier otro vector oblicuo a estos. En la figura 15 se ilustran las posibles ubicaciones
de los sensores.
Fig. 15. Posibles ubicaciones de los sensores en partes no rotatorias del banco de pruebas, dispuestos a
90 grados entre ellos.
Con los sensores triaxiales ubicados sobre cada una de las chumaceras (ver figura 9(b)) se capturan 2
canales de cada acelerómetro (vertical y horizontal) y se realiza una conversión de unidades al sistema
internacional (m
s2
) como se ve en el diagrama de flujo de la figura 16. Al igual que en la transmisibilidad,
se realiza un recorte de la respuesta transciente debido a que sólo es de interés analizar la respuesta
estacionaria.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 33
Fig. 16. Diagrama de flujo de señal para la estimación de las trazas del vector desplazamiento o figuras
de Lissajous.
Para la estimación del desplazamiento se realiza una doble integral con corrección del offset o las
constantes de integración, siendo necesario aplicar un filtro pasa altas con frecuencia de corte en 5 Hz
con la intención de remover la modulación en baja frecuencia introducida por el proceso de integración
(ver figura 17).
Fig. 17. Diagrama de flujo de la señal por el proceso de integración numérica.
Luego de obtener la señal de desplazamiento, se aplica un filtro pasa bandas entre 50 Hz y 70Hz para
delimitar el estudio de las fallas a la frecuencia de rotación del rotor de Jeffcott, donde se presenta el
desbalance de masas. Posteriormente se realizó una estimación del espectro frecuencial, a través de la
DFT (transformada discreta de fourier), para verificar el correcto funcionamiento de los filtros aplicados.
Finalmente se toma la señal del eje vertical y horizontal del sensor y se realiza un gráfico donde se
relacionen estas dos señales, es decir, donde el eje vertical del gráfico corresponda con la señal del eje
vertical del sensor y el eje horizontal del gráfico, con la horizontal del sensor. Cabe resaltar que sólo se
grafican de 3 a 4 ciclos para ver la evolución temporal de la órbita y comprobar estabilidad.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 34
VIII. RESULTADOS
A. Construcción
En la figura 18 se puede identificar el rotor de jeffcott construido y ensamblado, en las figuras 18(c) y
18(d), se evidencia también el montaje de los sensores para las mediciones de transmisibilidad (figura
18(c)) y para las mediciones de los escenarios II, III y IV (figura 18(d)).
(a) (b)
(c) (d)
Fig. 18. Imágenes del banco de pruebas construido y fijado en el suelo, con los sensores ubicados en las
diferentes configuraciones de medición de los escenarios.
El resultado de la construcción del rotor fue muy acertado con respecto a lo diseñado, lo cual se comprobó
al verificar las dimensiones de las partes del banco de pruebas con el diseño, con la excepción de algunos
errores de precisión en los agujeros laterales del skid. Estos agujeros debı́an tener una altura de 55mm
entre el centro del agujero y la parte más baja del skid (ver figura 7(b)); pero el margen error de esta
altura fue de ±3mm, el cual impedı́a la fijación del soporte de las chumaceras en algunas posiciones
laterales. Para esto fue necesario expandir radialmente 2mm los huecos laterales del skid cuyos centros
se encontraban, al menos 0.5mm, alejados de la altura establecida (55mm).
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 35
Una mala ubicación de los prisioneros de fijación en los discos, ocasiona un desbalance intrı́nseco del
banco de pruebas, debido a que los orificios roscados donde van los prisioneros no tienen un orificio
simétrico que compense la perdida de masa de este, como se evidencia en la figura 19. Según el apartado
I, el desbalance es ocasionado por la no coincidencia entre el centro geométrico y el centro de masa,
lo cual ocurre en el disco a causa de que los prisioneros están moviendo el centro de masa del disco
en sentido opuesto al lugar en donde están instalados. El banco de pruebas quedó 100 % funcional (bajo
los criterios de diseño establecidos) y se pudo cumplir con todas las funcionalidades para las que fue
diseñado. A pesar de esto, se debe tener en cuenta que el banco de pruebas ya cuenta con un desbalance
intrı́nseco a causa de los prisioneros.
Fig. 19. Ubicación de los prisioneros de sujeción en el disco de desbalance.
El área efectiva del eje se tuvo que reducir, ya que, si las chumaceras se separan los 1000mm que permite
su longitud, lo cual hace que la rigidez del eje disminuya significativamente y el remolineo se aumente
siendo peligroso a altas velocidades. Debido a que los discos tienen un desbalance intrı́nseco, al ubicar
ambos en el eje se evidenciaba altos niveles de vibración e inestabilidad del banco, lo que resultó ser
peligroso. Por lo anterior se decidió realizar los escenarios de funcionamiento con un solo disco.
Los acelerómetros fueron pernados en el orificio de aceite de las chumaceras para obtener una unión
rı́gida cumpliendo con lo estipulado en la norma ISO-10816-1.
B. Frecuencias forzadas
Las frecuencias forzadas calculadas para el banco de pruebas se delimitaron únicamente a las chumaceras
y desbalance. La velocidad de rotación del banco de pruebas corresponde a 3600 RPM o 60 HZ.
Los rodamientos poseen 9 bolas en su interior y ambas chumaceras tienen la misma referencia de
rodamientos. Las frecuencias forzadas, generalmente, resultan del producto entre el numero de elementos
de un componente y su velocidad de rotación. En la tabla I se muestran las frecuencias forzadas obtenidas.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria36
Componentes Elementos Número de elementos Frecuencia forzada
Rotor Velocidad 1 60 Hz
Rodamiento chumacera A y B Bolas 9 540 Hz
TABLA. I. Estimación de las frecuencias forzadas del rotor de Jeffcott sin tomar en cuenta el motor
debido a que no es un punto de medición.
Con la finalidad de caracterizar el funcionamiento intrı́nseco del banco de pruebas sin masas añadidas, con
el disco en medio y con 56cm de separación entre chumaceras, se toman 2 mediciones correspondientes a
ambos ejes (vertical y horizontal) de cada uno de los sensores ubicados en las chumaceras, cuyas señales
fueron alineadas en tiempo y promediadas aritméticamente en el dominio de la frecuencia, para luego
devolver el promedio al dominio temporal y obtener finalmente un total de 4 señales de velocidad como
se muestra en la figura 20 y su espectro en la figura 21.
(a) Señal obtenida de velocidad en la chumacera A. (b) Señal obtenida de velocidad en la chumacera B.
Fig. 20. Señales de velocidad obtenidas en ambas chumaceras con separación entre ellas de 56cm, con el
disco en medio sin masa añadida.
Los espectros de la figura 21 reflejan un alto contenido energético en la frecuencia fundamental a
comparación de sus armónicos. Según el apartado I, este aumento significativo de magnitud en la frecuencia
de rotación del banco de pruebas (60 Hz) y su relación con los armónicos, es un claro indicio de que el
banco de pruebas ya cuenta con un desbalance bastante notorio, sin añadirle aún, las masas de desbalance
al disco.
Los rodamientos SKF con los que se realizaron las mediciones, son completamente nuevos, por lo cual
aún no se percibe su frecuencia forzada en ninguno de los espectros. A pesar de que el desbalance se
encuentra con más facilidad en los ejes horizontales, en los espectros de los ejes verticales se evidencia
la aparición de armónicos más altos de 180 HZ.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 37
(a) Espectro de la velocidad en la chumacera A. (b) Espectro de la velocidad en la chumacera B.
Fig. 21. Espectros de velocidad obtenidos en ambas chumaceras con separación entre ellas de 56cm, con
el disco en medio sin masa añadida.
Fue pertinente realizar un ciclo de apagado para evidenciar velocidades crı́ticas y/o frecuencias de re-
sonancia durante la disminución progresiva de la velocidad en esta señal transitoria (ver figura 22(a)).
La figura 22(b) es el espectro frecuencial de la velocidad medida en el ciclo de apagado, en la que se
puede evidenciar claramente una frecuencia excitada en 49 Hz durante el descenso, lo cual puede ser un
claro indicio de una resonancia o la aparición de una velocidad crı́tica excitada durante el ciclo apagado,
aunque de esto no se tiene completa certeza en este trabajo.
(a) Velocidad eje vertical chumacera A. (b) Espectro de la velocidad en eje vertical de chumacera A.
Fig. 22. (a) Velocidad obtenida en eje horizontal de la chumacera A con el disco a una distancia de 21cm
con respecto a la misma chumacera y con una masa de 9.2g en A0. (b) Espectro frecuencial de (a).
Si la frecuencia de 49 Hz es en efecto producto de una resonancia estructural del banco o una velocidad
crı́tica, esto explicarı́a el fenómeno de batimiento, o modulación en baja frecuencia, que se evidencia
en las señales de aceleración capturadas en la chumacera en el escenario I (ver figura 23). La aparición
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 38
del batimiento es producto de la cercanı́a de la vibración forzada del banco de pruebas a una de sus
velocidades crı́ticas o a su resonancia.
C. Transmisibilidad
1) Escenario I: Siguiendo las caracterı́sticas mencionadas en la metodologı́a (subsección 2), se captu-
raron 2 señales de vibración en cada configuración de material vibro-aislante (neopreno) que corresponden
a los ejes verticales de los acelerómetros ubicados en la chumacera y en el piso como se ilustra en la
figura 18(c).
(a) Medición sin amortiguamiento (S). (b) Medición con amortiguamiento en el skid (AB).
(c) Medición con amortiguamiento en el soporte de las chumace-
ras (AC).
(d) Medición con amortiguamiento en el skid y soporte de las
chumaceras (ACB).
Fig. 23. Señales de aceleración medidas con las 4 configuraciones de neopreno descritas en la metodologı́a.
Para obtener la transmisibilidad se usaron dos parámetros diferentes: nivel RMS y energı́a de la señal
(apartado J). La figura 24(a) relaciona ambos parámetros en un mismo gráfico, lo cual resulta ser más
exacto al momento de determinar la mejor configuración de neopreno. Los valores de la transmisibilidad
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 39
varı́an entre 0 y 1, siendo 0 el más eficiente y 1 muy ineficiente.
En la figura 24(a) se evidencia el efecto ineficiente de dejar el banco de pruebas sin ningún material que
reduzca la vibración transmitida, debido a la lejanı́a del punto ’S’ con respecto al origen. Por otro lado, el
comportamiento de la transmisibilidad con amortiguamiento en cualquiera de las configuraciones ’AB’,
’ACB’ y ’AC’ resultan ser similares y cercanos al origen, siendo ’AC’ la que posee mayor eficiencia,
seguida por ’ACB’ y por último ’AB’.
La configuración de amortiguamiento ’AC’, según su transmisibilidad, parace ser la que mejor aı́sla
las vibraciones del banco de pruebas al suelo, pero si se observa la gráfica 24(b) se evidencia que la
configuración de amortiguamiento ’AC’ está aumentando el nivel pico de la vibración , con respecto a
’AB’ y ’S’, y seguida por ’ACB’. A pesar de que ’AC’ sea la configuración con menor transmisibilidad,
’AB’ es la configuración que ocasiona el menor nivel de aceleración pico. Esto también se ve reflejado
visualmente en la figura 23.
(a) Transmisibilidad de la aceleración con el RMS y la energı́a. (b) Nivel de aceleración pico promedio medido en el suelo y en la
chumacera.
Fig. 24. Métodos para determinar amortiguamiento más eficiente. (a) y (b). S=Sin amortigua-
miento, AB=Amortiguamiento en skid, ACB=Amortiguamiento en soporte chumacera y skid y
AC=Amortiguamiento en en soporte chumacera.
La configuración de amortiguamiento ’AB’ posee un buen nivel de transmisibilidad (cercano a ’AC’), y
dado que tiene el menor nivel de aceleración pico, esta configuración resulta ser la más adecuada para
disminuir las vibraciones transmitidas hacia la cimentación. Con esta configuración de neopreno se instala
el banco de pruebas para los demás escenarios.
Banco de Pruebas para el Análisis de Vibraciones en Maquinaria 40
D. Trazas del vector desplazamiento
Las trazas fueron obtenidas siguiendo la metodologı́a de la subsección D. Los resultados son resumidos
en dos gráficos: severidad de la vibración y desfase del eje horizontal con respecto al vertical de cada
una de las chumaceras; también se incluyen dos gráficas de las trazas correspondientes a 2 mediciones
que resultan ser de interés para el análisis. El resto de trazas del vector desplazamiento de las demás
mediciones ilustradas en los escenarios se encuentran en el apéndice A.
1) Escenario II: Con el disco en la mitad de las chumaceras, separadas a 56cm entre ellas, se varı́a
la masa añadida y su ubicación en el disco, con la intención de evidenciar el efecto que tiene la variación
de la magnitud de la fuerza centrı́fuga, en la vibración medida en las dos chumaceras.
En la figura 25(a), el mayor nivel de velocidad RMS es alcanzada por el primer punto en el cual el
disco se encuentra sin masa añadida. Resulta ser lo esperado según el desbalance innato del banco de
pruebas evidenciado en la figura 21. Se evidencia que en los puntos en donde las masas añadidas se
encuentran en los agujeros externos (A0) del disco, sus niveles de vibración disminuyen, a diferencia de
los puntos en los que la masa añadida se encuentra en los agujeros internos (B0). Los niveles de vibración
en los agujeros internos (B0) son similares, sin importar que se adicione una