MatCS T8 SOR

Vista previa del material en texto

Profesor tutor: Santiago de la Osa Rodríguez
TUTORIA 8.Matemáticas aplicadas a 
las Ciencias Sociales
Profesor tutor: Santiago de la Osa Rodríguez
sdelaosa@eivissa.uned.es
Tema 2. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
2.1 Números naturales. 
2.1.1 Concepto de número natural
1,2,3,4,. . .1,2,3,4,. . .
2.1.2 Operaciones (+,-,*,/)
CALCULADORA
CASIO
Fx-82SPX IBERIA
CLASSWIZ
Sistemas de numeración
 Una serie infinita de símbolos y un sistema que permita 
saber qué número corresponde cada símbolo se denomina 
sistema de numeración.
 Tipos:
-Sistemas de numeración acumulativos, cada símbolo tiene -Sistemas de numeración acumulativos, cada símbolo tiene 
un valor único independiente de dónde se escriba
-Sistemas de numeración posicionales, el valor de un símbolo 
depende de su posición respecto de los demás.
Sistemas numéricos posicionales
Sistema decimal
Sistema binario
Sistema numérico de base 6Sistema numérico de base 6
Sistema numérico de base 16 (hexadecimal)
Cambio de base cualquiera 
a base decimal
 Método 1.Definición de sistema de numeración
 Método 2.Método Ruffini Método 2.Método Ruffini
 Ejemplo: ¿Qué número representa en base decimal 5435)?
 ¿Y el número 2456)?
 ¿Y el número 1110112)?
Cambio de base decimal a 
base cualquiera
 Método de las divisiones
Ejemplo: Convierte el número 12510) a base 3
CALCULADORA
CASIO
Fx-82SPX IBERIA
CLASSWIZ
Ejemplos: Transforma los siguientes números al sistema indicado.
469= 5)
325= 2)
Cambio de base cualquiera a base 
cualquiera
 Ejemplo: Convierte el número 246) a base 4
Números enteros
 ℜ={…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…}
 Ordena los siguientes enteros
6,-2,3,0,-1,-6
 Recta de los números
 Números opuestos
 Valor absoluto de un número 
Operaciones con enteros
 Sumas y restas
3+2 =
8 – 3 =
3 – 8 = 3 – 8 = 
-3 – 8 =
2 + 3 + 4 + 1 =
-2 – 3 – 2 – 5 =
 Calcula: 
3 + 4 – 9 + 4 – 8 – 4 – 3 =
Regla de signos
++=
+- =
-+=
-- = 
 Calcula:
2-(+3)+(-2)-(-1)+(-2) = 2-(+3)+(-2)-(-1)+(-2) = 
Multiplicaciones y divisiones
1º Regla de signos
2º Operar
Ejemplos:
2 · 3 = 8:2=
2 · (-3) = (-8):2=2 · (-3) = (-8):2=
(-2) · 3 = 8:(-2)=
(-2 )· (-3) = (-8):(-2)=
Potencias
 3⁴ =
 Propiedad: Cualquier número elevado a cero da 
uno.
Prioridades de las operaciones
1. Paréntesis. Si hay muchas de dentro hacia afuera
2. Potencias y raíces
3. Multiplicaciones y divisiones. Si hay muchas de izquierda a 
derecha
4. Sumas y restas4. Sumas y restas
Ejemplo: 
2-3·4= 
 (2-3)·4=
 2-2·(3-4·2)=
 2+3-4·2-3·(2-5·2)= 2+3-4·2-3·(2-5·2)=
 5+3·4·2-2·(2-3·2)²=
Divisibilidad

 Ejercicio: Busca divisores de 12 y de 18
 Busca múltiplos de 4 y de 6 Busca múltiplos de 4 y de 6
 Definiciones:
- Factorización de un número o descomposición en factores.
Ejemplos:
12 = 
30 =
 Número primo: Un número es primo cuando sus únicos 
divisores son el mismo y la unidad(1), a excepción del 1.
Ejemplos:
 Número compuesto: cuando tiene más divisores aparte del 1  Número compuesto: cuando tiene más divisores aparte del 1 
y el mismo:
Ejemplos:
Criterios de divisibilidad
Factorización en números primos
 Ejercicio: Factoriza en números primos los siguientes 
números:
12
42