des olimpiadas 2020-15

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2. Cosecha Interestelar 
Darrow es un agricultor que está intentando hacerse 
un hueco en el mercado de productos exóticos en Marte. 
Hace poco compró una finca triangular cerca del Monte 
Olimpo (que es el mayor volcán del Sistema Solar) y la 
plantó como muestra la figura. La finca la dividió en cinco 
bandas paralelas con la misma anchura. La parte más 
oscura la ha plantado con hemantos de Mercurio y la 
parte 
 
 
más clara, con la acelga plutoniana. Sabiendo que el 
área total de la finca es de 145 metros cuadrados, 
contesta de forma razonada ¿cuál es el área que ha 
plantado con hemantos? 
 
 
 
 
PRIMERA SOLUCIÓN: La figura la podemos descomponer 
como aparece en la figura adjunta. Como vemos, la parte roja 
representa 
10
25
=
2
5
 de la figura. Por lo tanto, el área en rojo 
es 
2
5
· 145 = 58 m2 
 
SEGUNDA SOLUCIÓN: En la imagen podemos ver cinco 
triángulos que se encuentran en “Posición de Thales”, esto 
es, tienen un ángulo en común (el superior) y los lados 
opuestos a dicho ángulo son paralelos. Por lo tanto, los cinco 
triángulos son semejantes. Denotemos por T1, T2, T3, T4 y T5 
los triángulos sucesivos (empezando por el vértice 
superior). Al ser la 
 
RESOLUCIÓN