des olimpiadas 2020-64

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Análisis del problema 
El proceso de resolución del problema parte de formular matemáticamente la 
situación. La clave está en descomponer y juntar las zonas coloreadas para hacer la 
resolución más sencilla. Una vez teniendo claras las figuras en que se descompone la 
resolución es sencilla. El alumnado debe aplicar las fórmulas elementales de cálculo de 
las áreas de circunferencias y de triángulos equiláteros. Para calcular dicha área del 
triángulo equilátero debe aplicar el Teorema de Pitágoras. 
Se enmarcaría dentro de segundo de la ESO; pues, aunque el cálculo de áreas se 
aborda sin problema en 1º de ESO, el conocimiento y aplicación del teorema de 
Pitágoras es un criterio correspondiente al segundo curso. 
Por lo tanto, podemos establecer un nivel mínimo de complexidad debido a la 
necesidad de conectar los diferentes elementos producto de la descomposición de los 
mosaicos en una circunferencia y triángulos equiláteros y la conexión entre la altura del 
triángulo a calcular y el cateto a determinar mediante el teorema de Pitágoras. 
 
Estándares de aprendizaje 
Bloque 2 Bloque 3 Bloque 4 Bloque 5 
 B3.C1.E1. 
B3.C2.E1. 
B3.C3.E2. 
 
 
 
16. Números 
A Isa y Pepe le siguen gustando los números y se proponen uno al otro los 
siguientes cálculos: 
Isa: “¿Cuál es el resultado de 
(22016 − 22015 + 22014 − 22013 + 22012 − 22011 + 22010 − 22009) ∶ 22008 ?” 
Pepe: “Como sabes que la suma de los 59 primeros números naturales es 1770, 
¿cuál es el resultado de 12 − 22 + 32 − 42 + 52 − 62 + 72 − ⋯ − 582 + 592 ?” 
Estamos convencidos que tardaréis menos tiempo vosotros en resolverlos. ¡Ánimo 
y da de forma razonada las respuestas correctas!