Problema Geométrico: Mediatriz e Circunferência

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Análisis del problema 
El problema que aquí hemos planteado es un problema geométrico en el que se 
estudian dos de los principales lugares geométricos, que es la mediatriz de un segmento 
y la circunferencia. Una mediatriz es el lugar geométrico de los puntos del plano que 
equidistan de otros dos, o también se define como la recta perpendicular al segmento 
que define A y B, extremos del intervalo, que pasa por su punto medio. La circunferencia 
se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma 
distancia de otro punto llamado centro. 
Al combinar ambos lugares geométricos aparecen estos ejercicios de 
representación de circunferencias que cumplen una cierta propiedad. En este sentido, 
el proceso de resolución parte de conjeturar las posiciones relativas de las 
circunferencias en función de los puntos y mediatrices que se construyan y de recordar 
el hecho de que por tres puntos solo pasa la circunferencia circunscrita. Posteriormente, 
el alumnado debe conjeturar y valorar los hechos matemáticos usados para construir las 
circunferencias para realizar simulaciones y predicciones gráficas que le permitan 
deducir el número de soluciones posibles en cada caso. 
Existen numerosas aplicaciones a este tipo de problemas. Si deseamos poner una 
antena que cubra a tres poblaciones, necesariamente deberemos pasar por la búsqueda 
del centro de una circunferencia donde situar la antena. 
Si se desea crear una canal de concentración de desagües que pase a la misma 
distancia de cuatro casas, se tratará de buscar esas circunferencias que dejen dos casas 
a un lado y otras dos al otro lado del canal, o como se ha planteado, que tres casas 
queden a un lado, y la cuarta al otro lado del mismo. 
El problema es un problema gráfico que se resuelve con instrumentos básicos de 
dibujo lineal como son la escuadra, el cartabón y el compás. 
 
Estándares de aprendizaje 
Bloque 2 Bloque 3 Bloque 4 Bloque 5 
B2. C6. E1. B3. C1. E4.