Halle la ecuación de la parábola cuyo lado recto es el segmento que determinan los puntos (3,5) y (3,-3). Rta. − − + = + − − = 2 2y 8x 2y 9 0, y 8...

Para encontrar la ecuación de la parábola, primero necesitamos identificar el vértice. Dado que el segmento que determina los puntos (3,5) y (3,-3) es vertical, el vértice de la parábola estará en el punto medio de estos dos puntos, es decir, en (3,1). Dado que la parábola es simétrica respecto al eje x, su ecuación será de la forma (x - h)^2 = 4p(y - k), donde (h, k) es el vértice y p es la distancia del vértice al foco y al lado recto. Dado que la distancia entre el vértice y el lado recto es 6 unidades, p = 3. Por lo tanto, la ecuación de la parábola es (x - 3)^2 = 12(y - 1).