MATEMATICAS (16)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
CSEMS 21 
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 2 
Sucesiones Geométricas 
Valor: 6 puntos 
 
Resultado de aprendizaje: Resuelve problemas de la vida cotidiana que involucren al 
modelo del “n-ésimo término” o “la sumatoria de n términos” de una sucesión geométrica. 
 
Descripción de la Secuencia de Actividad: 
 
INICIO 
 
1. Lee la siguiente información relacionada con la sucesión geométrica y contesta lo que 
se te pide en cada inciso: 
 
 
Razón 
común 
Una progresión o sucesión geométrica posee la característica de 
que cada uno de los términos posteriores al primero se obtiene 
multiplicando al anterior por un número fijo llamado razón común de 
la progresión 𝒓, donde: 
𝒓 =
𝒂𝒏
𝒂𝒏−𝟏
 
 
 
A) Para cada una de las siguientes sucesiones geométricas determina la razón común 𝒓. 
 
 
I 5, 15, 45, 135, 675 … II 2, −4, 8, −16, 32, … 
𝒓 = 𝒓 = 
III 1,
1
2
,
1
4
,
1
8
,
1
16
, … IV −6, 4, −
8
3
,
16
9
, −
32
27
, … 
𝒓 = 𝒓 = 
 
n-ésimo 
término de 
una 
progresión 
geométrica 
o sucesión 
geométrica 
Para determinar el 𝒏-é𝒔𝒊𝒎𝒐 𝒕é𝒓𝒎𝒊𝒏𝒐, 𝒂𝒏, de una sucesión geométrica 
se utiliza la siguiente fórmula: 
𝒂𝒏 = 𝒂𝟏 ∙ 𝒓
𝒏−𝟏 
Para todo 𝑟 ≠ 0 
 Donde: 
𝑎𝑛: 𝑛-é𝑠𝑖𝑚𝑜 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑖ó𝑛 
𝑎1: 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑖ó𝑛 
𝑛: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑐𝑒𝑠𝑖ó𝑛 
𝑟: 𝑟𝑎𝑧ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛