SESION 10 EJERCICIOS PROPUESTOS_INTEGRAL DEFINIDA

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO 
MATEMATICA II
TEMA: INTEGRAL DEFINIDA
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MATEMATICA II
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
EJERCICIOS DE REGIONES PLANAS 
1. Hallar el área de la figura comprendida entre la hipérbola xy = m2, las rectas verticales x=a, x=3a (a>0) y el eje X.
2. Encontrar el área acotada por las curvas cuyas ecuaciones son y = ex, y = e-x y la recta x = 1
3. Calcular el área de la figura limitada por la parábola y= 4x - x2 y el eje de abcisas.
4. Calcular el área de la figura limitada por la líneas cuyas ecuaciones son y2= x + 1 , x – y – 1 = 0
5. Calcular el área de la figura limitada por las parábolas y2 + 8x = 16 , y2 -24x =48.
6. Calcular el área de la figura limitada por las parábolas y=x2 , y =
7.- A un ingeniero civil se le encarga construir en un terreno que tiene la forma de la siguiente región en el plano, el cual está limitado por las curvas y= 3 – x2, y = – x + 1, medidos en decámetros. ¿Cuál será el área techada en el primer piso (expresado en metros) si se quiere dejar un tercio del total del terreno para jardines? (1 decámetro= 10 metros)
8.- Hallar el área de la figura limitada por la curva y3= x, la recta y=1, la vertical x=8
9.- Hallar el área de la figura limitada por la curva y=x3, la recta y=8 y el eje y.
10.- Hallar el área comprendida entre las curvas y2=x3, y2=x
11.- Hallar el área de la superficie limitada por las curvas y= 4 – x2, y= 4 – 4x
12.- Hallar el área de la superficie limitada por las curvas y2= 4x, 2x – y= 4