Guía 1 - Probabilidades y Estadística - RA1

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Guía 1 
Ejercicio 1: Clasificar las siguientes variables de acuerdo al tipo, Identifique la unidad de 
observación. 
Ejericicio 1.1 
a) ¿Qué entiende por Estadística? 
b) ¿Conoce la diferencia entre estadística descriptiva e inferencial? 
c) ¿Qué diferencia un parámetro de un estadístico? 
d) ¿Cuál es la diferencia entre unidad de observación y unidad de medida? 
 
Ejercicio 2: Una industria metalúrgica compra grandes cantidades de alambre de acero en 
rollos de 150 metros y hasta ahora su único proveedor es la empresa A, pero otra empresa 
llamada B quiere también vender sus productos y hace una oferta bastante atractiva en 
cuanto al precio de cada rollo de alambre, sin embargo, es importante considerar la 
resistencia a la tracción. Por ello se toman muestras al azar de rollos de acero provenientes 
de ambas empresas. Los resultados se presentan en la tabla siguiente: 
 
 
 
a) Definir y clasificar la variable de estudio ¿Cuál es la unidad de observación? 
 
a) Temperatura de un enfermo en grados 
Celsius. 
b) Numero de rojos en una evaluación. 
c) Nivel educacional. 
d) Años de estudios completados. 
 
 
e) Tipos de suelos en Chile. 
f) Tiempo de descarga de un archivo. 
g) Número de productos con algún defecto. 
h) Tipo de enseñanza (privada o pública). 
 
 
b) De la salida 1: 
b.1) Si la variabilidad de la resistencia del alambre de la empresa B no es superior a 
la variabilidad de la resistencia del alambre de la empresa A y si su resistencia 
promedio es superior en al menos 0,5 Newton, sería aconsejable cambiar de 
proveedor ¿Qué decisión se debería tomar en base a la información obtenida? 
Fundamente calculando las medidas adecuadas. 
b.2) ¿Cuál es la resistencia a la tracción máxima del 90% de los rollos de alambre de 
la empresa B? 
b.3) ¿Es homogéneo el conjunto de datos? ¿Es la media representativa? 
c) De la salida 2: 
c.1) Interpretar 𝑛2, 𝑓4, 𝑚2 , 𝑁4 𝑦 𝐹4 𝑓3. 
d) De la salida 3: 
d.1) Obtener la tabla de frecuencia asociada. 
d.2) Interpretar 𝑛3, 𝑓2, 𝑚3 , 𝑁5 𝑦 𝐹3 𝑓3. 
 
Ejercicio 3: Los datos que se muestran a continuación están referido a un estudio de calidad 
de vida aplicado a una muestra de 65 personas en etapa laboral y corresponden a la 
respuesta ante la pregunta “¿cómo encuentra el casino o lugar para alimentarse durante la 
jornada laboral, en términos de la infraestructura y condiciones ambientales?” 
 
a) Identifique la variable y clasifíquela. ¿Cuál es la unidad de observación? 
b) ¿Cuál es la población y la muestra? 
c) Elabore una distribución de frecuencia y destaque los aspectos más importantes 
d) Construya un gráfico adecuado. ¿Qué puede comentar? 
 
Ejercicio 4: Un informe describió una disputa entre la gerencia y el sindicato de trabajo 
local respeto a la eficiencia y productividad de los trabajadores 
 
La gerencia argumentaba que a los empleados les tomaba más de 15 minutos terminar 
cierto trabajo. Se midieron el tiempo de 85 empleados, representado por un histograma 
obtenido por el programa estadístico SPSS. 
a) Identifique la variable y clasifíquela. ¿Cuál es la unidad de observación? 
b) Construya la tabla de frecuencias asociada al gráfico. 
c) ¿Qué proporción de empleados se demora un tiempo de por lo menos 13 minutos 
en terminar un trabajo? 
d) ¿Qué porcentaje de empleados se demora un tiempo de a lo más 19 minutos en 
terminar un trabajo? 
e) Interprete los siguientes valores: Frecuencia relativa de la clase 3; Frecuencia 
absoluta acumulada de la tercera clase; Frecuencia absoluta de la 4ta clase; 
Frecuencia relativa acumulada de la 5ta clase; La marca de clase del 3er intervalo. 
 
Ejercicio 5: Los datos que se muestran a continuación corresponden al peso del contenido 
de pasta de tomate en latas de conserva. Se sabe que el peso contenido en cada lata por 
especificación de encontrarse dentro de 20 ±2.5. 
 
 
 
a) Calcule, mediante el uso de Excel los estadísticos descriptivos que proporciona 
el módulo análisis de datos. Interprete. 
b) Construya una tabla de distribución de frecuencia. Comente. Interprete además 
n3, f4, N4, f3 y m2 
c) Dibuje la Ojiva. ¿Qué puede comentar? 
d) Determine P5, P10, P90 y P95. 
e) Obtenga un histograma ¿qué puede observar de la gráfica? 
f) Dé una conclusión general acerca de si las latas cumplen con el peso 
especificado. 
 
Ejercicio 6: Una compañía de seguros considera que el número de vehículos que circulan 
por una determinada autopista a más de 120 km/h, puede ponerse en función del número 
de accidentes que ocurren en ella. Durante 5 días obtuvo los siguientes resultados: 
 
a) Obtener el diagrama de dispersión definiendo la variable independiente y la 
dependiente. Interpretar. 
b) Comentar acerca del tipo y grado de relación entre el número de accidentes en la 
autopista y el número de vehículos que transita a más de 120 km/h? 
c) Si ayer se produjeron 6 accidentes ¿Cuántos vehículos se supone que circularon por 
la autopista a más de 120 km/h? ¿Es buena la predicción anterior? ¿Por qué? 
 
Ejercicio 7: La siguiente información muestra los resultados a nueve pruebas donde se 
estudió el volumen de desgaste de una pieza (en 𝑚𝑚3 ) y la viscosidad del aceite que se 
utiliza en lubricar dicha pieza (en poise): 
 
 
a) Dibujar y comentar el diagrama de dispersión, difiniendo la variable independiente 
y dependiente. 
b) Encontrar el modelo de regresión lineal que permita pronosticar el volumen de 
desgaste de la pieza, a través de la viscosidad del aceite con el que fue lubricada 
dicha pieza ¿Cómo es la bondad de ajuste del modelo utilizado? 
c) Para el modelo definido en b) interpretar 𝛽0 y predecir el volumen de desgaste para 
una pieza que fue lubricada con un aceite de viscosidad de 10.5 poise.