Distribución Exponencial

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Distribución Exponencial
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Distribución Exponencial
Usada para medir el tiempo que transcurre entre dos ocurrencias de un evento (el tiempo entre llegadas).
Ejemplos: 
Tiempo entre llegadas de camiones a un centro de abastecimiento.
Tiempo entre transacciones en un cajero automático.
Tiempo entre llamadas a una central telefónica.
6-2
Distribución Exponencial
La probabilidad de que el tiempo entre dos llegadas sea menor que o igual a un tiempo específico es:
6-3
Donde 1/ es el tiempo promedio entre eventos y e=2.7183
Nota: Si el número de ocurrencias por un determinado tiempo es Poisson con media , entonces el tiempo entre ocurrencias es exponencial con media 1/  y desviación estándar 1/l
Recordar l = Media de Poisson
Número promedio de llegadas en un segmento.
Distribución Exponencial
Formas de la distribución exponencial
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(continuación)
f(x)
x
  = 1.0
(media = 1.0)
= 0.5 
(media = 2.0)
  = 3.0
(media = .333)
6-5
El tiempo entre llegadas está exponencialmente distribuído con media de 4 minutos (15 por 60 minutos, en promedio)
1/ = 4.0, entonces  = .25
P(x < 5) = 1 - e-a = 1 – e-(.25)(5) = 0.7135
	Hay un 71.35% de posibilidad de que el tiempo entre llegadas consecutivas de clientes sea menor que 5 minutos
Ejemplo: A una ventanilla de reclamo llegan los clientes a una razón de 15 por hora (distribución Poisson). ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo entre llegadas consecutivas de clientes sea menor a cinco minutos?
Distribución Exponencial: Ejemplo
oleObject1.bin
image1.wmf
a
λ
e
1
a)
x
P(0
-
-
=
£
£