Distribución Uniforme

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Distribución Uniforme
La distribución de poca información
Cuando lo único que se conoce de una variable aleatoria continua es el rango de valores que puede tomar, y este es finito, la distribución que describe esta variable aleatoria será la distribución uniforme.
6-1
Distribución Uniforme
 La distribución uniforme es una distribución de probabilidad que tiene probabilidades iguales para segmentos del mismo tamaño del intervalo de variación de la variable aleatoria.
También conocida como distribución de “poca información”
La probabilidad es la misma para cualquier intervalo del mismo ancho.
Útil cuando se tiene información limitada acerca del “compor-tamiento” de los datos.
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Distribución Uniforme
6-3
Ejemplo: Distribución de Probabilidad Uniforme
	 sobre el rango 2 ≤ x ≤ 6:
a=2
b=6
.25
x
f(x)
Distribución Uniforme
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Distribución uniforme continua:
Donde:
	f(x) = Valor de la función de densidad en cualquier valor de x
	a = Límite inferior del intervalo de variación
	b = Límite superior del intervalo de variación
(continuación)
f(x) =
Distribución Uniforme: Media y Desviación Estándar
6-5
La media (valor esperado) es:
Donde:
	a = Límite inferior del intervalo de “a” a “b”
	b = Límite superior del intervalo de “a” a “b”
La desviación estándar es:
Pasos para Usar la Distribución Uniforme
Definir la función de densidad.
Definir el evento de interés.
Calcular la probabilidad requerida.
6-6
Distribución Uniforme
6-7
Ejemplo: Distribución de Probabilidad Uniforme
	 sobre el rango 2 ≤ x ≤ 6:
2
6
.25
f(x) = = .25 para 2 ≤ x ≤ 6
6 - 2
1
x
f(x)
P( 2.5 < x < 4.5) = 0.25(4.5 – 2.5) = 0.50
Distribución Uniforme
6-8
Ejemplo: Distribución de Probabilidad Uniforme
	 sobre el rango 2 ≤ x ≤ 6:
oleObject1.bin
image2.wmf
caso
 
otro
 
0
 
b
x
a
si
a
b
1
£
£
-
oleObject2.bin
image3.wmf
2
b
a
μ
E(x)
+
=
=
oleObject3.bin
image4.wmf
12
a)
(b
σ
2
-
=
oleObject4.bin
image5.wmf
4
2
6
2
μ
E(x)
=
+
=
=
oleObject5.bin
image6.wmf
1.1547
12
2)
(6
12
a)
(b
σ
2
2
=
-
=
-
=
image1.png