algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-348

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α
α α__
b) x - 2 √x = 0
cuyas raíces son:
x1 = 4, x2 = 0
Rpta.: x = 4
5.- Resolver:
2–___
___ __
1
5 _______
2(2√12 + 3 √3 + 6 –– ) = √32x -2x-2√ 3
Solución:
Transformando el primer miembro:
2_ _________ __ __
5
(4 √3 + 3√3 + 2√3 ) = √32x2 -2x-2
2_ _________ 5
(9 √3 ) = √32x2-2x-2
1 2_ _ _______
2 2 5 
(3 . 3 ) = √32x2 -2x-2
5 2_ _ _______
2 5 
(3 ) = √32x2 -2x-2
31 = 3x2 -x-1
igualando exponentes:
x2 - x - 1 = 1
x2 -x - 2 = 0
de donde:
x1 = 2 
x2 = -1
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Resolver el sistema:
x2 - xy + y2 = 3 (I)
2x2 - xy - y2 = 5 (II)
1 4 1 4a) x = - –––– , y = –––– b) x = –––– , y = ––––__ __ __ __
√7 √7 √7 √7
4 1 1 4c) x = –––– , y = - –––– d) x = - –––– , y = ––––__ __ __ __
√7 √7 √7 √7
4 1e) x = - –––– , y = ––––__ __
√7 √7
2. Resolver el sistema y dar el valor de “x” :
_________ ______
5√x2 - 3y - 1 + √x + 6y = 19 (I)
_________ ______
3√x2 - 3y - 1 = 1 + 2 √x + 6y (II)
a) 2 b) 4 c) 1 d) -1 e) -4
3. Resolver el sistema y dar el valor de “z”:
x + y + z = 14 (I)
y2 + z2 - x2 = 46 (II)
yz = 9 (III)
a) 4 b) 9 c) 1 d) 2 e) 3
4. Resolver el sistema y dar un valor de “y”
__________
2√x2 - 12y + 1 x2 + 17
y + ––––––––––––– = ––––––– (I)
3 12
_______
x 2 x 1 y––– + ––– = –– + –– - ––– (II)
8y 3 √3y 4 2x
5 1 1a) 4 b) -3 c) - –– d) –– e) - ––
6 2 2
5. Resolver el sistema y dar un valor de “x”:
____________
x + y + √(x + 2)(y + 3) = 34 (I)
(x + 2)2 + (y + 3)2 + (x + 2)(y + 3) = 741 (II)
Algebra 27/7/05 16:46 Página 360