algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-374

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α
α α
10. La suma de “n” términos de una P.A. está en la 
5n + 7
razón ––––––
7n + 1
Encontrar la razón de los términos que ocupan
el décimo tercer lugar.
1 1 3a) –– b) –– c) ––
4 2 4
2 2d) –– e) ––
5 3
11. Si la media aritmética entre (a - 4) y (10 - b) es
igual a su media geométrica, evaluar a + b.
a) 11 b) 6 c) 4 d) 14 e) 40
12. Hallar la suma límite de:
1 2 3––– + ––– + ––– + …
10 102 103
5 7 10a) –– b) –– c) –––
9 9 81
7 5d) ––– e) –––
81 81
13. Si los términos de lugares m, n, p, k de una P.G. ___
son, a, b, c y √abc, respectivamente. Calcular:
n+p-2m 
____
m+p-2n –––– m+n-2p ––––
bc ac abE = ––– + ––– + –––√ a2 √ b2 √ c2
si la razón es t.
a) t b) 2t c) 3t
t 2td) –– e) –––
3 3
14. La suma de tres números en P.G. es 70, se mul-
tiplican los extremos por 4 y el intermedio por
5, los productos están en P.A., hallar el término
central.
a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e) 5
15. Si S1, S2, S3, … Sp, son la suma de las series
geométricas infinitas cuyos primeros términos
son 1, 2, 3, … p cuyas razones son:
1 1 1 1–– , –– , –– , … , ––––
2 3 4 p + 1
Calcular el valor de:
E = S1 + S2 + S3 + … + Sp
p p p
a) –– (p + 1) b) –– (p + 2) c) –– (p + 3)
2 3 2
p
d)–– (p + 3) e) p (p + 2)
3
16. Dos cuerpos que se encuentran a la distancia de
153 m uno del otro, se mueven al encuentro
mútuo. El primero recorre 100 m por segundo,
y el segundo recorrió 3 m en el primer segun-
do, en cada segundo siguiente recorre 5 m más
que en el anterior. ¿Después de cuántos segun-
dos los cuerpos se encuentran?
a) 4 b) 5 c) 8 d) 10 e) 6
17. La suma de los tres números positivos, que for-
man una P.A. es igual a 21. Si a estos números
les sumamos respectivamente 2, 3 y 9 los
nuevos números forman una P.G., hallar el pro-
ducto de ellos.
a) 3 b) 7 c) 11 d) 231 e) 77
18. El por ciento (por el peso) de alcohol de tres
soluciones forman una P.G. Si se mezclan la
primera, segunda y tercera solución en propor-
ción de peso de 2:3:4 se obtendrá una solución
de un 32% de alcohol. Si éstas se mezclan en
proporción de 3:2:1, se obtendrá una solución
de 22% de alcohol. ¿Qué por ciento de alcohol
contiene la segunda solución?
a) 12% b) 24% c) 48% 
d)16% e) 20%
Algebra 27/7/05 16:51 Página 386