AACG cv 2010 1-10

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unI 2010 -I Academia CÉSAR VALLEJO
Resolución
Tema
Operaciones matemáticas
Análisis y procedimiento
Referencias y/o contexto
Piden
 E t t t=3 + 4 –2 +72 5 8
Dato
 
t =
a
0; <t a
1; t a�
Además, 5 ≤ t ≤ 7; entonces
 t t>2 y 5� � t t2 5=1; =1
t<8 � t =08
 
t t>2 y 5� � t t2 5=1; =1
t<8 � t =08
\ E=3+4×1 – 2×1+7×0=5
Respuesta
El valor de E es 5.
 AlternAtivA c
Pregunta N.º 18
Para la operación φ definida en el conjunto
A={1, 2, 3, 5} mediante la siguiente tabla:
φ 1 2 3 5
5 1 2 3 5
3 2 1 0 3
2 3 0 1 2
1 5 3 2 1
Se afirma:
I. Es cerrada en el conjunto A.
II. Es conmutativa.
III. Posee elemento neutro.
Son ciertas:
A) solo I B) I y II C) II y III
D) I y III E) I, II y III
Resolución
Tema
Operaciones matemáticas
Análisis y procedimiento
En el problema se nos pide determinar si la 
operación es cerrada en A, si es conmutativa y si 
posee elemento neutro.
Dato
La operación φ se define en A={1; 2; 3; 5} 
mediante la siguiente tabla:
�
5
3
2
1
1
1
2
3
5
2
2
1
0
3
3
3
0
1
2
5
5
3
2
1
�
1
2
3
5
1
5
3
2
1
2
3
0
1
2
3
2
1
0
3
5
1
2
3
5
iguales
igualesiguales
reordenamos
la tabla
invirtiendo el
orden de las
filas
como 5 5= ,
entonces, el elemento
neutro es 5
� � � �a=a a, a A
como la tabla es simétrica
respecto a la diagonal
principal =
(conmutativa)
� a*b b*a
Además, en la tabla 3*3=0 ∉ A; entonces, la 
operación no es cerrada en el conjunto A.
Respuesta
Entonces, de las afirmaciones solo son ciertas 
II y III.
 AlternAtivA c