pdfcoffee com_geometria-descriptiva-147-pdf-free

Vista previa del material en texto

Universidad Continental
Facultad de Ingeniería
Geometría Descriptiva
 
 
PROBLEMAS DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA USANDO
LA HERRAMIENTA DE DIBUJO AUTOCAD E
INSTRUMENTOS DE DIBUJO
 
 Autor: 
1. _
Profesor Guía: 
 
 
Marzo 2021-20
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN
SISTEMA DIEDRICO
CAPITULO 1: Vistas.
CAPITULO 2: Punto y la recta.
CAPITULO 3: Planos.
CAPITULO 4: Paralelismo y Perpendicularidad.
CAPITULO 5: Intersecciones.
CAPITULO 6: Giros.
CAPITULO 7: Abatimientos.
CAPITULO 8: Distancias.
CAPITULO 9: Ángulos.
CAPITULO 10: Curvas y superficies.
BIBLIOGRAFÍA
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo permite desarrollar en el estudiante su capacidad de imaginación,
criterio y sentido lógico mediante la resolución gráfica en dos dimensiones de problemas
tridimensionales, propios del Ingeniero, para lo cual también deberá conocer las normas
y principios que rigen esta disciplina, empleando adecuadamente los instrumentos y
materiales que son requeridos para su aprendizaje.
El resultado del aprendizaje del estudiante es ser capaz de aplicar la representación
gráfica a través del sistema diedrico, sistema de planos acotados, sistema axonometrico,
sistema perspectiva paralela y sistema cónico; interpretar y elaborar soluciones en un
espacio tridimensional orientado a la Ingeniería.
Adicionalmente el alumno debe desarrollar las siguientes habilidades.
 Desarrollar en el estudiante la habilidad de describir la forma, tamaño, orientación y
ubicación de objetos en el espacio. 
 La capacidad de interpretar las formas y demás informaciones que se pueden
encontrar en una representación gráfica.
 La habilidad de describir la relación entre los diferentes objetos.
 El conocimiento necesario y la capacidad de obtener las distintas relaciones entre
objetos descritos gráficamente.
 La habilidad y capacidad de utilizar la descripción e interpretación de las formas,
tamaños, orientación y ubicación de los objetos; así como la relación entre ellos para
tomar decisiones al resolver problemas de ingeniería.
 Conocimiento por parte del alumno de los principales sistemas de representación
geométrica, de forma que pueda escoger entre las capacidades de cada uno de ellos
a la hora de representar una realidad física.
 Interrelación inmediata entre la visión o descripción de una realidad y su comprensión
volumétrica.
 Desarrollo de la capacidad del alumno para crear imágenes coherentes, legibles y
esclarecedoras, según unos códigos establecidos de fácil comprensión.
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
SISTEMA DIÉDRICO
1
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y materiales
que son requeridos para su aprendizaje.
1 SISTEMA DIEDRICO:
VISTAS
2
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 Dado la proyección isométrica del solido mostrado determinar las vistas principales 
en los sistemas ISOA (tercer cuadrante).
3
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
2 Dado la proyección isométrica del solido mostrado determinar las vistas principales 
en los sistemas ISOE (primer cuadrante).
4
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 Dado la proyección isométrica del solido mostrado determinar las vistas principales en
los sistemas ISOA (tercer cuadrante) 
 
5
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
4 Dado la proyección isométrica del solido mostrado determinar las vistas principales en
los sistemas ISOE (primer cuadrante) 
 
6
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y materiales
que son requeridos para su aprendizaje.
2 SISTEMA DIEDRICO:
PUNTOS Y RECTAS
7
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 Determine la vista vertical del punto “O” sabiendo que pertenece a la recta AB.
 
2 Completar la vista horizontal del segmento MN sabiendo que corta a la recta AB.
8
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 Aplicando cambios de plano. Determine la verdadera magnitud, la pendiente y la vista
de punta de la recta. Escala 1:20.
4 Completar la vista vertical de la recta AB sabiendo que su pendiente es 30ª negativa.
Escala 1:20
9
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
5 En el sistema diédrico. Hallar las proyecciones de la recta r según sus trazas. 
Determinar la parte visible y oculta de la recta. Identificar los cuadrantes por donde 
pasa la recta..
6 Dada la recta en el sistema diédrico. Determinar el punto 1’-1’’ que es la intersección 
de la recta con primer BISECTOR. Determinar el punto 2’-2’’ que es la intersección de
la recta con segundo BISECTOR.
10
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y materiales
que son requeridos para su aprendizaje.
3 SISTEMA DIEDRICO:
PLANOS
11
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 Aplicando cambios de plano. Determine la vista de canto y la verdadera magnitud del 
plano ABC. Escala 1:20.
º
12
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
2 Aplicando cambios de plano. Determine la distancia del punto P a la recta AB. 
Escala 1:20.
13
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 Hallar la vista VERTICAL de la recta MN sabiendo que está contenida en el plano 
ABC.
4 Dado tres puntos no alineados. Determinar las trazas del plano α1 en H y α2 en V que
representan al plano
14
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
5 Dada la recta r y s que se cortan. Determinar las trazas del plano α1 en H y α2 en V 
que representan al plano.
6 En el sistema diédrico. El punto A’’ pertenece al plano. Determinar el punto A’.
15
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
7 En el sistema diédrico. El punto A’’ pertenece al plano. Determinarla línea de máxima 
pendiente del plano por el punto A.
8 En el sistema diédrico. Representar el plano α(6,4,8).
16
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y materiales
que son requeridos para su aprendizaje.
4 SISTEMA DIEDRICO:
PARALELISMO Y 
PERPENDICULARIDAD
17
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el sistema diédrico. Determine PF para que el plano MNP sea paralelo a la recta 
AB.
2 En el sistema diédrico. Trazar una recta desde el punto A’’ paralelo al plano 
18
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 En el sistema diédrico. Por un punto A, determinar plano paralelo a dos rectas r y s, 
no coplanares. El plano debe ser representado por sus trazas.
4 En el sistema diédrico. Trazar por el punto P(P’-P’’) un planoparalelo al plano α.
19
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
5 En el sistema diédrico. Por el punto “O” trazar una recta perpendicular al plano ABCD.
6 En el sistema diédrico. Por el punto P” trazar una recta perpendicular al plano α.
20
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
7 En el sistema diédrico. Por el punto P. Trazar una recta perpendicular al plano que 
está definido por dos rectas cualesquiera.
8 En el sistema diédrico. Por el punto P trazar un plano perpendicular al plano α.
21
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y materiales
que son requeridos para su aprendizaje.
5 SISTEMA DIEDRICO:
INTERSECCIONES
22
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el sistema diédrico. Hallar la intersección de las rectas y planos mostrados.
2 En el sistema diédrico. Hallar la intersección de los planos mostrados,
23
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 En el sistema diédrico. Determinar la intersección de los planos α y β.
4 En el sistema diédrico. Determinar la intersección de los planos α y β.
24
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
5 En el sistema diédrico. Halar la intersección del primer plano bisector con el plano α. 
6 En el sistema diédrico. Por el punto A(-4,2,4) trazar un plano perpendicular al plano 
α(4,7,8) y al primer bisector y hallar la intersección de los tres planos.
25
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y materiales
que son requeridos para su aprendizaje.
6 SISTEMA DIEDRICO:
GIROS
26
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 Empleando solamente giros, se pide determinar en el plano horizontal la verdadera 
magnitud de la recta AB. Escala 1:20.
27
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
2 Empleando solamente giros, se pide determinar en el plano HORIZONTAL la vista de 
canto y en el plano VERTICAL verdadera magnitud del plano ABC. Escala 1:20.
28
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 Empleando solamente giros, se pide que el punto que está en el segundo diedro pase
a estar en el cuarto diedro. Escala 1:20.
4 Girar el plano α 110º. Escala 1:20.
29
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
5 Girar el plano oblicuo α hasta convertirlo en proyectante al plano vertical. Escala 1:20.
30
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
6 Girar el plano oblicuo α hasta convertirlo en proyectante al plano horizontal.
Escala 1:20.
 
31
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y materiales
que son requeridos para su aprendizaje.
7 SISTEMA DIEDRICO:
ABATIMIENTOS
32
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 Realizar el abatimiento sobre el plano horizontal de proyección. Abatir el plano α que 
contiene al punto A situado en una recta horizontal. 
Escala 1:20.
33
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
2 Realizar el abatimiento sobre el plano vertical de proyección. Abatir el plano α que 
contiene al punto A situado en una recta horizontal. 
Escala 1:20.
34
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 Realizar el abatimiento sobre el plano H de la recta r situada en el plano α. 
Escala 1:20
 
35
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y materiales
que son requeridos para su aprendizaje.
8 SISTEMA DIEDRICO:
DISTANCIAS
36
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el sistema diédrico. Hallar la distancia entre los puntos A y B. Escala 1:20.
37
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
2 Mediante cambio de planos. Las rectas AB y CD representan dos cables de cableado 
eléctrico. Se desea saber cuál es la menor distancia entre estos dos cables. 
Escala1:20.
38
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 En el sistema diédrico. Mediante cambio de planos. Determinar la distancia del punto 
X al plano ABC. Escala 1:20
39
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
4 En el sistema diédrico. Determinar la distancia del punto P al plano α. Escala 1:20
40
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y
materiales que son requeridos para su
aprendizaje.
9 SISTEMA DIEDRICO:
ANGULOS
41
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el sistema diédrico. Mediante cambio de planos. Empleando el método del plano, 
determinar el Angulo entre el plano ABC y la recta XY. Escala 1:20
42
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
2 En el sistema diédrico. Sin utilizar cambios de plano. Determinar el Angulo entre las 
dos rectas. Escala 1:20.
43
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
3 En el sistema diédrico. Determinar el ángulo entre la recta y el plano α. Tomar en 
cuenta el punto P’-P’’. Escala 1:20.
44
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
4 En el sistema diédrico. Determinar el ángulo entre los planos α y β. Escala 1:20.
45
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
OBJETIVOS
Desarrollar en el estudiante su capacidad de
imaginación, criterio y sentido lógico
mediante la resolución gráfica en dos
dimensiones de problemas tridimensionales,
propios del Ingeniero, para lo cual también
deberá conocer las normas y principios que
rigen esta disciplina, empleando
adecuadamente los instrumentos y
materiales que son requeridos para su
aprendizaje.
1 SISTEMA DIEDRICO:
CURVAS Y 
SUPERFICIES
46
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
0
47
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
PROBLEMAS Y APLICACIONES
1 En el sistema diédrico. Se tiene el prisma hexagonal vertical. Se pide determinar el 
desarrollo. Escala 1:20
48
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
2 En el sistema diédrico. Se tiene las vistas de una pirámide. Se pide determinar el 
desarrollo. Escala 1:20
49
Universidad Continental – Geometría Descriptiva
BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFIA BASICA
 Fernández, M. y Pérez, I. (2015). Geometría Descriptiva. Sistema Diédrico I.
Ediciones UPC SL, pp. 288. 
 Gracia, P. (2014). Geometría Descriptiva Conceptual. 2ª ed. Colombia. Escuela
Colombiana de Ingeniería. 
 Izquierdo, F. (1993). Geometría Descriptiva. Editorial Paraninfo. Madrid, (24° edición).
Izquierdo, F. (2009). Ejercicios de Geometría Descriptiva I. Sistema Diédrico. 16ª ed.
Madrid. Editorial Paraninfo. 
 Izquierdo, F. (2011). Geometría Descriptiva Superior y Aplicada. 17ª ed. Madrid.
Editorial Dossat Ediciones. 
 Rodríguez de Abajo, J. (1992). Geometría Descriptiva. Sistema Diédrico. Editorial
Donostiarra. San Sebastián.
WEBGRAFÍA
 Rosas, G. y López, P. (2017). Geometría Descriptiva I. Universidad Autónoma
Metropolitana.
 http://zaloamati.azc.uam.mx/bitstream/handle/11191/5260/Geometria_descriptiva_I.pd
f?sequence=1
 Gómez, J. (2016). Geometría descriptiva: ejercicios resueltos y bibliografía
comentada. Universidad de Granada. España.
 https://www.researchgate.net/profile/Juan_Carlos_Gomez_Vargas/publication/311738
980_Geometria_Descriptiva_Ejercicios_Resueltos_y_Bibliografia_Comentada/links/58
58e4c508ae64cb3d48d1f3/Geometria-DescriptivaEjercicios-Resueltos-y-Bibliografia-
Comentada.pdf
 De La Torre, M. (1993). Geometría Descriptiva. Universidad Nacional Autónoma de
México. (Quinta edición).
 http://www.academia.edu/32439211/geometria_descriptiva_-
_miguel_de_la_torre_carbo.pdf
50
	INTRODUCCIÓN
	CAPITULO 1: Vistas.
	CAPITULO 2: Punto y la recta.
	CAPITULO 3: Planos.
	CAPITULO 4: Paralelismo y Perpendicularidad.
	CAPITULO 5: Intersecciones.
	CAPITULO 6: Giros.
	CAPITULO 7: Abatimientos.
	CAPITULO 8: Distancias.
	CAPITULO 9: Ángulos.
	CAPITULO 10: Curvas y superficies.
	BIBLIOGRAFÍA