Ángulo Mitad NIVEL BÁSICO 1. Calcula: E = 10.Cos18º30’ a) 1/2 b) 1/8 c) 15/8 d) 15/4 e) 15/16 2. Obtén el equivalente de: M = 1 – Cos50º 1 + Cos50º...

La respuesta correcta para la pregunta 1 es (a).

Para calcular el valor de E, debemos usar la fórmula de la tangente de la mitad del ángulo:

tan(x/2) = (1 – cos(x)) / (1 + cos(x))

En este caso, x = 18º30'. Por lo tanto, tenemos:

tan(9º15') = (1 – cos(18º30')) / (1 + cos(18º30'))

tan(9º15') = (1 – 0.9659) / (1 + 0.9659)

tan(9º15') = -0.2588

E = 10 * tan(9º15')

E = 10 * -0.2588

E = -2.588

Como -2.588 es menor que -2, su equivalente es (a), 1/2.

La respuesta correcta para la pregunta 2 es (b).

Podemos usar la fórmula de la tangente de la diferencia de ángulos:

tan(x – y) = (tan(x) – tan(y)) / (1 + tan(x) * tan(y))

En este caso, x = 50º y y = 25º. Por lo tanto, tenemos:

tan(50º – 25º) = (tan(50º) – tan(25º)) / (1 + tan(50º) * tan(25º))

tan(25º) = (1 – cos(50º)) / (1 + cos(50º))

tan(25º) = (1 – 0.643) / (1 + 0.643)

tan(25º) = -0.4226

M = 1 – cos(50º) – tan(25º)

M = 1 – 0.643 – (-0.4226)

M = 1.0256

Como 1.0256 es mayor que 1, su equivalente es (b), 1.

Por lo tanto, las respuestas correctas son:

1. (a)
2. (b)