10 Tarea RM 4año I bimestre

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Juegos de ingenio 
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. En cierto mes hubo 5 viernes, 5 sábados y 5 do-
mingos; ¿cuántos días trajo dicho mes?
a) 32 b) 28 c) 29
d) 30 e) 31
2. Si subes 6 veces por un ascensor; ¿cuántas veces 
debes bajarte como mínimo?
a) 4 b) 5 c) 6
d) 2 e) 3
NIVEL INTERMEDIO
3. Por una calle se alejan 4 camionetas, en cada ca-
mioneta hay 6 jaulas y en cada jaula hay 3 gatitos; 
¿cuántos gatitos vienen?
a) 72 gatos b) 36 gatos c) 18 gatos
d) 24 gatos e) ninguno
4. Si hoy es sábado; ¿qué día será el ayer del pasado 
mañana de hace dos días?
a) lunes b) miércoles c) jueves 
d) viernes e) sábado
5. Tres padres y tres hijos van de pesca a un lago en 
un bote; ¿cuántas personas, como mínimo, fue-
ron de pesca?
a) 6 b) 5 c) 4
d) 3 e) 7
6. Un edificio tiene 6 pisos, y entre piso y piso la es-
calera tiene 26 escalones. Primero sube al segun-
do piso, luego baja y sube hasta el cuarto piso para 
bajar al tercer piso y, finalmente, subir al quinto 
piso; ¿cuántos escalones ha subido?
a) 168 b) 156 c) 204 
d) 144 e) 226
7. Hoy es miércoles, ¿qué día de la semana será el 
ayer del pasado mañana del mañana del hoy?
a) sábado b) lunes c) jueves
d) martes e) viernes
8. Una ameba se duplica cada minuto; si se ubica a 
una de ellas en un recipiente, y este se llena en 33 
minutos, ¿en qué tiempo se llenará la cuarta parte 
del mismo recipiente si empieza con una ameba?
a) 15 b) 31 c) 34
d) 28 e) 16
NIVEL AVANZADO
9. Ruperto dispone de 6 trozos de cadena de plata 
de 4 eslabones cada uno, y los lleva al joyero para 
que los una y así formar una sola cadena. Si el jo-
yero cobra 35 soles por abrir y soldar un eslabón; 
¿cuánto debe pagar Ruperto como mínimo?
a) S/ 120.00 b) S/ 100.00 c) S/ 160.00
d) S/ 140.00 e) S/ 180.00
10. Si en el año 2008, el 14 de febrero, día de San Va-
lentín, fue jueves; ¿qué día de la semana será el 
día de San Valentín en el año 2028?
a) viernes b) sábado c) lunes
d) martes e) domingo
Claves
01. e
02. b
03. e
04. d
05. c
06. b
07. e
08. b
09. d
10. c
1 14.° Año - I BImestre RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
1
COLEGIOS
Sucesiones alfanuméricas
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Calcula el término enésimo de la siguiente sucesión:
 2; 6; 12; 20; 30; ...
a) n(n + 1) b) 2n(n + 1) c) n(n – 1)
d) n(2n + 1) e) n(2n – 1)
2. Calcula el término que sigue en la siguiente sucesión:
 4; 7; 13; 25; 49; 97; ...
a) 185 b) 354 c) 214
d) 193 e) 145
3. En la siguiente sucesión, calcula el término que sigue:
 0; 1; 6; 20; 50; …
a) 90 b) 115 c) 85
d) 150 e) 105
NIVEL INTERMEDIO
4. Calcula el octavo término en la siguiente sucesión:
 1; 4; 9; 16; 25; 36; ...
a) 64 b) 68 c) 49
d) 81 e) 99
5. Calcula el término enésimo de la siguiente suce-
sión:
 1; 3; 6; 10; 15; ...
a) 12 (n)(n – 1) b) 
1
2 (n)(2n + 1)
c) 12 (n)(2n – 1) d) 
1
2 (n)(n + 1)
e) 12 (3n)(n + 1)
6. En la siguiente sucesión, calcula el séptimo tér-
mino:
 1; 3; 7; 15; 31; ...
a) 131 b) 127 c) 135
d) 139 e) 141
7. Calcula el término que sigue en la siguiente suce-
sión:
 – 23 ; 
8
9 ; – 
32
27 ; 
128
81 ; …..
a) – 612243 b) – 
1024
243 c) 
512
729
d) 256267 e) – 
512
243
8. En la siguiente sucesión, calcula el término que 
sigue:
 –6; –5; –3; 0; 5; 13; ...
a) 17 b) 19 c) 25
d) 26 e) 31
NIVEL AVANZADO
9. Calcula la suma de cifras del término que sigue en 
la siguiente sucesión:
 22; 7; 0; 0; 5; 12; ...
a) 6 b) 8 c) 10
d) 12 e) 14
10. ¿Qué número continúa en la siguiente sucesión?
 6; 15; 36; 93; 258; ...
a) 621 b) 489
c) 747 d) 373 
e) 1005
Claves
01. a
02. d
03. e
04. a
05. d
06. b
07. e
08. d
09. b
10. c
2 4.° Año - I BImestre
2
COLEGIOS
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO2
Sucesiones aritmética
y geométrica 
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Calcula el término enésimo de la siguiente suce-
sión:
 2; 5; 8; 11; ...
a) 3n + 1 b) n + 1 c) 4n – 2
d) 2n e) 3n – 1
2. Calcula el término enésimo de la siguiente suce-
sión:
 2; 6; 18; 54; ...
a) 4.3n–1 b) 2.3n–1
c) 2.3n+1 d) 3n+1
e) 3n–1
NIVEL INTERMEDIO
3. Calcula el término que sigue:
 8; 13; –18; 23; 28; ...
a) 37 b) 27 c) 33
d) 31 e) 23
4. Calcula el término que sigue en la siguiente suce-
sión:
 486; 162; 54; 18; ...
a) 2 b) 4 c) 6
d) 10 e) 12
5. Calcula el término que sigue:
 4; 12; 36; 108; ...
a) 324 b) 236
c) 438 d) 564
e) 874
6. Calcule el término que sigue:
 3; 14; 47; 102; 179; ...
a) 436 b) 398
c) 246 d) 672
e) 784
7. En la siguiente sucesión, calcula el término que 
sigue:
 128; 96; 80; 72; 68; ...
a) 66 b) 64 c) 56
d) 78 e) 82
8. Calcula el término que continúa en la siguiente 
sucesión:
 2 2 ; 4; 8; 16 2 ; 64 2 ; ....
a) 512 b) 438 c) 638
d) 256 e) 624
NIVEL AVANZADO
9. Una pila de troncos tiene 36 en la fila inferior, 35 
en la segunda, 34 en la tercera, 33 en la cuarta 
y así sucesivamente. Si la fila superior tiene 16 
troncos, calcula el total de filas que hay.
a) 24 filas b) 18 filas c) 22 filas
d) 21 filas e) 16 filas
10. Si el primer término de una sucesión aritmética 
es “a + b” y la razón de esta sucesión es “a – b”; 
¿cuántos términos posee esta sucesión si el último 
término es “12a – 10b”?
a) 18 b) 12 c) 15
d) 16 e) 10
Claves
01. e
02. b
03. c
04. c
05. a
06. b
07. a
08. a
09. d
10. b
3 34.° Año - I BImestre RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
3
COLEGIOS
Serie aritmética
y geométrica 
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Calcula el valor de la siguiente serie:
 A = 50 + 49 + 48 + 47 + ... + 3 + 2 + 1
a) 1545 b) 1675
c) 1465 d) 1275
e) 1325
2. Calcula el valor de la serie:
 S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 69
a) 1345 b) 1225 c) 1475
d) 1065 e) 1185
3. Calcula el valor de la siguiente serie:
 S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 20.21
a) 4600 b) 3680
c) 3080 d) 5460
e) 6860
NIVEL INTERMEDIO
4. Calcula el valor de la siguiente serie infinita:
 S = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + ...
a) 48 b) 64 c) 38
d) 56 e) 61
5. Calcule el valor de la siguiente serie:
S = 81 + 27 + 9 + 3 + ...
a) 237/2 b) 325/2 c) 159/2
d) 243/2 e) 217/2
6. Calcule el valor de la siguiente serie:
 S = 7 + 14 + 21 + 28 + ... + 140
a) 1270 b) 1170 c) 1070
d) 1370 e) 1470
7. Calcula el valor de la siguiente serie:
 S = 9 + 16 + 25 + 36 + ... + 144
a) 752 b) 645 c) 265
d) 855 e) 915
8. Calcula el valor de la siguiente serie:
 S = 1 + 12 + 
1
4 + 
1
8 + 
1
16 + ...
a) 6 b) 4 c) 2
d) 5 e) 3
NIVEL AVANZADO
9. Una pelota cae desde una altura de 38 m, y cada 
vez que rebota alcanza una altura igual a 4/5 de la 
altura anterior. Calcula el recorrido hecho por la 
pelota hasta quedar en reposo.
a) 234 m b) 342 m
c) 564 m d) 482 m
e) 684 m
10. La suma de los 20 primeros términos de una su-
cesión aritmética de razón 3, es 670. Calcula la 
suma de los 20 términos siguientes:
a) 1870 b) 1680
c) 1240 d) 1460
e) 1630
Claves
01. d
02. b
03. c
04. b
05. d
06. e
07. b
08. c
09. b
10. a
4 4.° Año - I BImestreRAZONAMIENTO MATEMÁTICO4-5
4-5
COLEGIOS
Sumas notables 
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Calcula el valor de la siguiente serie:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 100
a) 5050 b) 4840 c) 2025
d) 5048 e) 2205
2. Calcula el valor de la siguiente serie:
 A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 200
a) 24200 b) 20100
c) 23600 d) 18640
e) 21200
3. Calcula el valor de la siguiente serie:
 S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 87
a) 1468 b) 1936 c) 1248
d) 1876 e) 1242
NIVEL INTERMEDIO
4. Calcula el valor de la siguiente serie:
 S = 3 + 24 + 81 + 192 + ... + 5184
a) 14754 b) 19172
c) 18146 d) 18542 
e) 18252
5. Calcula el valor de la siguiente serie:
 S = 5 + 7 + 9 + 11 + ... + 121
a) 3515 b) 4733 c) 3717
d) 6579 e) 32573
6. Calcula el valor de la serie:
 A = 1 + 1 + 4 + 8 + 9 + 27 + ... + 100 + 1000
a) 3670 b) 3080 c) 3760
d) 340 e) 3410
7. Si Sn = 2.n
2 + 5n indica la suma de los “n” prime-
ros términos de una sucesión; calcula el término 
décimo:
a) 43 b) 61 c) 49
d) 51 e) 41
8. El “hombre que calculaba” pidió al rey un gramo 
de trigo por la primera casilla, y por cada casilla 
siguiente, el doble de la casilla inmediata anterior 
hasta terminar con las 64 casillas del tablero de 
ajedrez; al final, ¿cuántos granos de trigo pidió?
a)260 + 1 b) 262 + 1
c) 265 + 1 d) 264 – 1
e) 263 – 1
NIVEL AVANZADO
9. Una pelota de hule cae desde una determinada 
altura y cada vez que rebota alcanza una altura 
equivalente a los 4/5 de la altura anterior; ¿cuál ha 
sido la altura de la cual cayó si cuando se detuvo 
había recorrido 180 cm?
a) 30 cm b) 40 cm c) 20 cm
d) 80 cm e) 60 cm
10. Calcula la suma de los términos de la siguiente 
sucesión:
 12; 13; 14; ... ; 113
a) 1942 b) 6375 c) 1896
d) 1785 e) 1863
Claves
01. b
02. b
03. b
04. e
05. c
06. e
07. a
08. d
09. c
10. b
54.° Año - I BImestre
6
COLEGIOS
6RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Tarea
NIVEL BÁSICO
1. Calcula el valor de la siguiente operación:
 E = 50 x 51 x 52 x 53 + 1
a) 2831 b) 2651 c) 2471
d) 5141 e) 2469
2. Calcula el valor de la siguiente expresión:
 E = 24 x 25 x 26 + 253
a) 27 b) 24 c) 26
d) 25 e) 30
3. Calcula por inducción la siguiente serie:
 A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 89
a) 3025 b) 4225 c) 2025
d) 625 e) 5625
NIVEL INTERMEDIO
4. Calcula el valor de la siguiente expresión matemática:
 E = 706 x 694 + 36359 x 341 + 81
a) 4 b) 1 c) 3
d) 0 e) 2
5. Al tomar una hoja cuadriculada de 40 cuadradi-
tos por lado, y trazar una de sus diagonales prin-
cipales; ¿cuántos triángulos se forman?
a) 1640 b) 1860 c) 1680
d) 1460 e) 1260
6. Calcula la suma de las dos últimas cifras de la 
operación: (1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 x 13 x ...)2
a) 5 b) 7 c) 8
d) 6 e) 4
7. Calcula la suma de cifras del resultado de:
 (999...999)2 
 100 términos
a) 954 b) 972 c) 900
d) 981 e) 891
8. Calcula el valor de la siguiente operación:
 E = 17 x 18 x 19 + 183
a) 16 b) 18 c) 15
d) 20 e) 12
NIVEL AVANZADO
9. La siguiente operación; ¿en qué cifra termina?
 E = 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 x 13 x ...
a) 2 b) 1 c) 3
d) 5 e) 4
10. ¿Cuántos palitos hay en la siguiente figura?
 1 2 3 4 38 39 40
a) 1400 b) 1200 c) 1600
d) 1800 e) 2000
Claves
01. b
02. d
03. c
04. e
05. a
06. b
07. c
08. b
09. d
10. c
Inducción y deducción
matemática
6 4.° Año - I BImestreRAZONAMIENTO MATEMÁTICO7
7
COLEGIOS